一类光滑小波严格框架的设计

从不等式≤1出发, 在假定低通滤波器和高通滤波器均未知的情况下来设计具有紧支撑的严格小波框架. 低通滤波器的未知使设计具有更大的自由度, 所得到的低通滤波器和高通滤波器都具有对称性或反对称性. 给出了奇数次和偶数次滤波器的算法, 并对长为4~7的严格小波框架给出了具体实例, 最后给出用它们分解图像的效果.     

正交平衡对称的区间多小波研究

研究基于任意紧支长度??的L2(R)上2重对称/反对称正交多小波的区间多小波系统构造理论与性质.主要贡献是: (1) 系统研究了保持消失矩不降低的一般正交区间多小波的构造,得到了区间多小波的参数化表示;(2) 给出了区间多小波的分解重构公式;(3) 定义了区间多小波的平衡性概念,研究了正交平衡多小波的构造,这是以往工作所忽视的;(4) 研究了区间多小波关于给定对称性的充要条件.     

一类3带非分离二元小波和滤波器的完全参数化研究

获得了一类3带非分离正交FIR滤波器的完全参数表达式, 给出了产生连续小波基的充分条件, 构造了非分离紧支正交连续的小波参数化函数库.     

正交平衡对称的区问多小波研究

研究基于任意紧支长度γ的L2(R)上2重对称／反对称正交多小波的区间多小波系统构造理论与性质．主要贡献是：(1)系统研究了保持消失矩不降低的一般正交区间多小波的构造，得到了区间多小波的参数化表示；(2)给出了区间多小波的分解重构公式；(3)定义了区间多小波的平衡性概念，研究了正交平衡多小波的构造，这是以往工作所忽视的；(4)研究了区间多小波关于给定对称性的充要条件．     

紧支撑4-进双对称正交小波基

本文定义了一个双对称性新概念。通过将多分辨分析扩展到多进小波的办法,本文也构造了一个具有双对称性、紧支撑集和高阶消失矩的4-进正交小波类。研究表明该小波类可以由它的低通滤波器唯一确定,因而其余的自由度就可以施加到应用背景上,由此而得到的小波也有高效的计算实现。同时该小波具有很好的边界处理方案。该小波类为应用研究提供了大量的选择。     

基于二通道不可分小波的多光谱图像融合

提出了一种伸缩矩阵为[1,1;1,-1]的二通道不可分小波滤波器组的构造方法,并把它应用于多光谱图像与高分辨图像的融合中．设计出多组不可分4×4小波滤波器组,并提出了一种基于该类小波的多光谱图像融合算法．利用所设计滤波器分别对多光谱图像的亮度分量和全色图像作多尺度小波分解,选取参数对分解后的低频分量进行调节融合．实验结果表明,该方法能较好地保持多光谱信息和高分辨率信息,其保持光谱信息的能力和保持高分辨率信息的能力比基于张量积离散小波帧变换（DWFT）的融合方法和基于改进的IHS变换的融合方法都强,当t值较大时,融合结果图像含有较丰富的光谱信息．与基于4个通道小波的图像融合方法相比,该方法可节约一半的运算量．     

基于奇异值分解的多小波图像去噪方法

给出了一种将多小波变换和奇异值分解相结合的图像去噪方法.该方法通过对含噪图像进行多小波变换,克服了单小波变换中无法同时满足正交性和对称性的缺点.对变换得到的高频系数矩阵进行奇异值分解去噪,提取高频系数中淹没在噪声中的信号成分,然后进行多小波重构,得到去噪图像.仿真结果表明,该方法能有效去除噪声,并获得良好的主观视觉效果.     

用声表面波器件实现小波变换的研究

声表面波叉指换能器的指条重叠包络按照小波函数的包络设计时, 得到了声表面波叉指换能器脉冲响应函数等于小波函数, 从而制造出了声表面式小波变换器件. 提出了利用两只声表面波式小波变换器件构造小波变换重构器件的新方法. 对器件误差的来源作了分析, 并且提出了减小误差的方法.     

M带离散小波变换中正交小波的逼近性能分析

主要讨论带限信号在Ｍ带正交小波变换下的逼近性能，并定量分析尺度滤波器和尺度函数频率响应在原点附近的逼近性能。在带限信号的情况下，比较精确地估计出尺度较大时多分辨空间逼近误差的上界，由此可选择较优的小波基，同时确定出在满足所需精度下给定信号所能属于的较小多分辨空间。最后对２带的Ｄａｕｂｃｈｉｅｓ小波基的实验。结果表明，如果把信号的能量归一，那么，一般情况下，选用Ｄ８并把信号放在Ｖ２空间，足以满足误差     

早期裂纹故障预示中的高精度小波有限元算法

提出了任意尺度Daubechies小波一维、二维单元构造方法以及小波有限元自适应提升算法, 采用小波尺度函数作为插值函数, 利用小波多分辨分析了具有变尺度逐层逼近函数的特性, 获得了嵌套递进的多尺度有限元逼近空间.     

基于最优小波包分解的图像隐写通用检测

基于图像最优小波包分解,提出了一类具有较高检测正确率的信息隐写通用型检测方法.首先基于Shannon熵计算信息代价函数,对图像进行最优小波包分解,并从分解得到的子带系数以及图像像素中提取直方图特征函数多阶绝对矩作为特征,然后对提取的特征进行预处理并设计BP神经网络分类器进行分类.针对不同的背景和应用环境,文中给出了3种不同的检测算法.针对LSB、PMK、LTSB、Jsteg、F5及JPHide等典型隐写算法的实验表明:此方法相比现有的典型通用检测方法,正确检测率提高约6.4%～15.4%,且具有更好的通用性,并可为设计基于最优小波包分解的模式识别和分类算法提供参考.     

基于小波阀值降噪和BP神经网络的超短期风电功率预测

针对超短期风电功率预测问题,考虑了风电场复杂的噪声背景和风电功率的波动性,提出了一种基于小波阀值降噪-BP神经网络的超短期风电功率预测方法。该方法采用近似对称光滑的紧支撑双正交小波db4（Daubechies函数）作为小波基,通过多分辨分析的Mallat算法对历史时序风电功率数据进行3尺度分解。根据Donoho阀值法对各层小波系数进行软阀值降噪处理,再通过小波逆变换重构历史时序风电功率,由BP神经网络对其进行训练,预测目的风电功率序列。仿真算例将该方法与普通BP神经网络方法进行了对比,比较结果证明其预测精度优于后者,具有很好鲁棒性和降噪性能,适用噪声复杂的风电场超短期风电功率在赣预测．     

基于小波变换的抵抗几何攻击的鲁棒视频水印

如何有效抵抗几何形变的攻击是当今数字水印研究的热点和难点之一．提出一种能够有效抵抗几何攻击的鲁棒视频水印方案，在其嵌入方案中，提出了一种针对几何形变的不变量——平均交流能量（average AC energy，AAE），利用该不变量，并使用小波变换的空一频特性和人眼视觉特性嵌入有意义水印；在水印提取方案中，提出了最佳白化滤波器，能够根据视频的统计特性设计白化滤波器的参数，有效提高检测性能．实验结果表明，该水印方案有效提高了视频的视觉质量，同时具有很强的抵抗几何形变攻击的能力，对于其他攻击，如时间维上的低通滤波、去帧等攻击也具有很强的鲁棒性．     

M带正交紧支插值小波理论

对长度为Ｌ＝ＭＫ的正交插值尺度滤波器进行了特征化,然后给出了设计高阶正交插值尺度滤波器的实现方案,特别对长度为Ｌ＝４Ｍ的三阶正交插值尺度滤波器进行了参数,并具体构造出二阶和三阶的３带正交紧支插值尺度函数。并讨论了Ｍ带我紧坂插值小波的性质,并由此定性和定量分析Ｍａｌｌａｔ投影的逼近性能：对光滑信号,获得了Ｍａｌｌａｔ投影逼近误差的渐近公式。     

多小波空间的一般取样定理

单小波情形下正交尺度函数φ (t)可以实现精确的A/D(analogue/digital)和D/A当且仅当φ (t)是cardinal的, 在多小波情形下则不然, 即使φ (t)没有cardinal特性, 仍可能实现精确的A/D和D/A, 这说明了Selesnick的多小波取样定理的不足. 利用Zak变换将Walter取样定理推广至多小波子空间, 给出了一类多小波子空间的取样定理, 使得现有的一大类具有给定特性(正交性、紧支性、对称性、高的逼近阶、平衡性等)的多小波子空间的任一函数可以实现精确重构. Selesnick的具有插值特性的多小波子空间的取样定理只是所给定理的特例. 并且该取样定理适于非正交的或具有对称性的多尺度函数和多小波.     

一类动态多尺度系统的最优滤波

研究一类动态多尺度系统的最优滤波, 这类系统由具有不同分辨率的多个传感器独立观测, 而系统具有已知的动态系统模型约束. 假设传感器的信号采集带宽成倍递减, 相应的采样频率也成倍递减. 用Haar小波变换来拟合状态在各尺度空间的投影关系, 给出该类多尺度系统的离散模型, 并证明了其可以直接应用Kalman滤波的条件. 基于线性时不变系统, 研究了系统的可控可测性以及滤波的稳定性, 并给出了一个判定定理, 证明系统只要在最细尺度上可控可测, 则Kalman滤波是稳定的. 最后以匀速直线运动过程为例, 验证了所提建模与估计方法的有效性.     

基于DWT和DCT数字图像鲁棒水印算法

基于离散小波变换和离散余弦变换,利用混沌系统的优良特性,提出一种新的变换域水印算法.水印嵌入时,首先将宿主图像进行小波变换后选取中频区域,再进行DCT变换,根据水印图像大小进行分块嵌入水印算法在保证不可见性的前提下,最大程度的保证了水印算法的鲁棒性.仿真实验表明,算法在多种攻击下表现出良好的鲁棒性,具有一定的实用意义.     

α进制最小能量区间小波框架的构造

基于小波多尺度特征和信号多通道理论需要,本文对a进制最小能量区间小波框架进行了系统研究,其中a为任意大于等于2的正整数.首先,给出了a进制最小能量区间小波框架的定义,建立了a进制最小能量区间小波框架的充要条件;其次,我们设计了支撑长度为任意整数γ的a进制最小能量区间小波框架的构造算法,并构造性地给出了构造算法所涉及矩阵的表达式;最后,给出了最小能量区间小波框架的分解与重构算法,并构造了数值算例.     

润扬大桥斜拉桥实测响应的 小波包分析及其环境变异性研究

将环境荷载激励技术与小波包分析技术相结合, 提出了环境激励下基于小波包能量谱的大跨斜拉桥结构损伤预警方法. 在此基础上对润扬大桥斜拉桥结构的实测加速度响应进行了小波包分析, 详细地考察了环境激励下斜拉桥实测小波包能量谱及其损伤预警指标的环境变异性. 分析结果表明, 实际环境条件(交通荷载、环境温度和台风荷载)与斜拉桥实测小波包能量谱存在较为明显的相关关系, 主要表现为环境温度的变化对小波包能量谱的影响是长期性的趋势, 而交通荷载和风荷载的影响则由于荷载的非平稳性呈现瞬时的颤动变化. 实测数据的分析结果进一步表明, 基于小波包能量谱的结构损伤预警指标 ERVD能够敏感地表征环境温度和台风激励对润扬大桥斜拉桥振动特性的影响. 因此, 结构损伤预警指标ERVD适合于环境振动测试下的大跨斜拉桥结构的实时损伤预警.     

一种自适应小波网络的构造及其学习算法

基于小波框架的时频局部化性质和自适应投影算法,提出了一个新的构造和训练小波网络的学习算法,精确地刻画了有限维Hilbert空间自适应投影算法的指数收敛性.该算法充分地利用了包含在训练数据中的时频信息,迭代地确定小波网络隐层结点的个数和网络的权系数,较好地解决了小波网络的结构优化问题. 通过应用于信号的表示与去噪,进一步证实了该算法是简单和有效的.