涉及两个单形的一类不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形及其内点的一类不等式.作为其应用,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.     

关于单形体积的一个不等式

应用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的体积问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.     

关于垂足单形体积不等式的推广

关于n维单形的几何不等式研究,近期建立了许多重要几何不等式,然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少。该文应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中n维单形与其内点的垂足单形之间的几何不等式问题,建立了n维单形与其垂足单形的体积的两类关系式;作为其特例,改进了关于垂足单形体积的几何不等式;在对主要结果的证明中,还获得了有关n维单形顶点角与二面角之间的一类不等式。     

关于旁心单形与切点单形体积的不等式

应用几何不等式的理论与方法研究了n维欧氏空间E^n中n维单形的旁心单形与切点单形之间体积关系，建立旁心单形与切点单形体积之间的一个几何不等式．     

高维非欧空间中的Darboux定理

利用度量几何的理论和方法以及非欧几何的射影模型研究球面空间和双曲空间两个n维单形的体积公式,将欧氏几何中著名的Darboux定理推广到n维常曲率空间的两个n维单形中,获得球面空间和双曲空间两个n维单形的广义体积公式.     

n维单形新k-n型Neuberg-Pedoe不等式的推广

利用距离几何的理论方法, 研究欧氏空间Eⁿ中关于两个n维单形体积与其k维子单形体积的几何不等式, 建立了涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的一个不等式, 推广了新k-n型Neuberg-Pedoe不等式.     

关于n维单形的一个不等式

本文证明了一个关于n维单形的不等式。该不等式刻划出n维单形的棱长与其体积间的关系.     

划分n维单形体积的最小值问题

本文将文[2]划分四面体体积的问题推广到n维单形的情形，得到一个划分n维单形体积最小值的结果。     

N维单形中张—杨不等式的稳定性及应用

首先定义了任意两个n维单形之间的一种度量,使得全体n维单形集合成为一个度量空间,在此基础上证明了n维单形中张-杨不等的稳定性.给出了涉及单形的体积,内切圆半径和高的不等式的稳定性.     

n维单形的Jainc＇ R.R.不等式的稳定性

首先给出了任意2个单形之间的一种度量，使得全体n维单形集合成为一个度量空间,然后证明了涉及n维单形体积和旁切超球半径的Janic＇ R.R.不等式的稳定性.     

切点单形与旁切点单形体积的不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了几维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.     

关于单形稳定性几个不等式的推广

本文研究了F^n中n维单形的稳定性,在总结已有结论的基础上,对单形的稳定性进行了推广,同时也给出了单形几何不等式的新的稳定性版本,改进了已有的结论。     

n维Euler不等式的推广

给出了n维Euler不等式的一些推广，建立了一些新的n维单形几何不等式．     

有关单形内点的一个不等式及应用

本文获得涉及n维单形内点、外接球半径与内切球半径的一个几何不等式,它蕴含了n维Euler不等式。     

n维Euler不等式的推广

利用几何不等式理论与解析方法，研究了n维欧氏空间Е^n中n维单形外接球半径与内切球半径之间的关系，推广了n维Euler不等式和Veljan-Korchmaros不等式，建立了单形的两个更强的不等式。     

与单形重心有关的一个恒等式及其应用

建立一个与n维Euclid单形重心有关的恒等式，并讨论其对单形几何不等式的应用。     

关于单形外接球半径的两个结果

研究了n维欧氏空间E^n中n维单形与其子单形的外接球半径之间的关系，获得单形外接球的两个不等式，推广了已有的结果．     

关于n维情形的Menelaus定理与Ceva定理

利用度量几何的理论与方法，研究了n维欧氏空间旷中n维单形的Menelaus定理与Ceva定理问题，建立了n维情形的Menelaus定理与Ceva定理，作为其特例得到三角形的Menelaus定理与Ceva定理。