多层线性规划问题可行解的充要条件和单纯形算法

研究多层线性规划问题。先对可行解提出几个必要与充分条件, 然后在这些条件的基础上设计出一种单纯形算法。最后通过求解一个三层规划问题为例来说明这种方法。     

整数规划的一种线性规划解法

根据凸分析理论和单纯形法原理，提出了整数规划的一个线性规划解法。该方法主旨是将整数规划问题的离散的可行集填充成一个连续的单纯形，这样原整数规划问题就化为该单纯形上的一个新的线性规划问题。利用单纯形法求解该线性规划问题，便可得到整数规划的最优解。且进一步提出并证明了指派问题的线性规划解法。     

考虑最小化最大完工时间间隔的三台平行机调度

针对平行机调度,研究了当无预知情况下应对紧急任务快速响应的一类加工方案.考虑三台平行机的加工环境,分析任意两个相邻的工件完工时间的间隔,以最小化最大间隔值为优化目标.首先给出机器完工时间的两个上界作为可行方案的充分条件,进而给出最优方案的基本性质;其次,基于最优解的性质证明了目标值的一个下界并设计了 O(n~2)时间的算法来求解该下界值;最后运用预留尽可能多的空闲时间(RMST)在一台机器上的思想,设计了改进的RMST算法(IRMST)来求解该问题.通过利用数值仿真实验与RMST算法,遗传算法等其它算法及下界进行对比,验证了该算法的有效性.     

钢铁原料物流计划问题的建模与求解

研究了钢铁工业从原料采购到初级产品生产的物流计划问题,包括运输、库存和面向生产的配送.以所考虑的相关成本最小化为目标建立了数学规划模型,并采用列生成的方法求解.对0-1变量的线性松弛采用启发式的分支和深度优先搜索策略尽可能快地获得好的可行解.在分支结点上,通过求解最短路子问题获得限制主问题所需要的列,分支树上的根结点提供了体现可行解质量的下界.最后,计算机随机试验验证了该模型的有效性和算法的稳定.     

基于Pareto的双群体多目标微分进化算法

针对多目标优化问题微分进化是一种简单、快速且具有鲁棒性的进化算法.提出一种基于Pareto的双群体多目标微分进化算法(DEPDP),DEPDP与传统微分进化区别在于:个体的变异操作和选择方式.DEPDP的变异过程类似于粒子群优化的粒子速度更新操作,即包括可行解个体,也有不可行解个体的参与;在个体的选择过程中,组合修正后的不可行解介体和可行解个体,并采用—种特殊的“非劣排序和等级选择过程”确定出新一代种群.仿真实验表明:相比其他比较算法,DEPDP获得的Pareto最优解有着良好的多样性均匀分布特点,接近真实的Pareto前沿,收敛性也较好.     

神经网络和启发式算法混合策略解Job-shop调度问题

提出一种有效的自适应神经网络和启发式算法混合策略来求解Ｊｏｂｓｈｏｐ调度问题．自适应神经网络具有在网络运行过程中神经元的偏置和连接权值自适应取值的特性，被用来求得调度问题的可行解，而启发式算法被分别用来加速神经网络的运行和保证神经网络收敛到可行解、获得确定排序下最优解和提高可行解的质量．仿真表明本文提出的混合策略是快速有效的     

神经网络和启发式算法混策略解Job—shop调度问题

提出一各有效的自适应神经网络和启发式算法混合策略来示Ｊｏｂ－ｓｈｏｐ调度问题，自适应神经网络具有在网络运行过程中神经元的偏置和连接权值自适应取值的特征，被用来救是调度问题的可行解，而启发式算法被分别用来加速神经网络的运行和保证神经网络收敛到可行解，获得确定排序下最优解提高可行解的质量，仿真表明本文提出的混合 策略是快速有效的。     

线性规划算法的一些改进

本文介绍一种少占用计算机存储空间的单纯形法和从线性规划原问题最终单纯形表求出其对偶问题最优解的方法。     

求解约束优化问题的内外交叉遗传算法

针对很多约束优化问题的最优解位于可行域的边界上或其附近的特点,提出了一种新的遗传算法.算法将种群中的可行解和不可行解分别存贮在两个容器中,新设计的交叉算子(内外交叉法)尽量让可行域内的可行解与可行域外的不可行解交叉,并顺着有利的方向一维搜索到可行域边界,此举既增大了个体接近全局最优解的几率, 又增强了算法的收敛速度;粒子群变异法则吸取粒子群 (PSO)算法的优点,让粒子沿粒子自身历史最优和全局最优的方向变异, 而选择算子则采取了保留固定比例不可行解的方法. 仿真结果证明了算法能够在种群规模小,迭代次数少的情况下迅速接近或找到全局最优解.     

能力受限的批量问题与动态定价的联合决策

研究了允许需求延迟，制造商生产能力有限情形下，价格对多产品批量模型的影响。制造商处于垄断地位，具有定价主导权。分析了曩优解的性质乖特征．蛤出了基于拉格朗日松驰的启发式算法，耙原问题转换成若干个单产品无能力受限批量与定价协调问题．在算法中设计了拉格朗日下界问题和上界问题，通过在上、下界问题问的反复速代，得到曩优价格序列和相应的曩优生产策略．实验结果表明，与分散策略相比，显著降低了计算量；制定更为合理的价格，增加了制造商的利润。     

具有服务时长的在线TSP问题

针对城市快递揽件服务过程中,需求事先无法预知并且每个需求服务时长不确定的情形,提出具有服务时长的在线TSP问题.分别在一般网络图上和直线上证明了此问题的竞争比下界进而在一般网络上给出PAH-ST算法,在直线上给出PQR-ST算法,并对算法进行了竞争性能分析.本文提出模型是在线TSP问题的一般形式,结论可以为快递车辆的实时调度决策提供依据.     

基于活动-出行超网络的交通流分配模型研究综述

传统基于出行的交通流分配模型未考虑个体的出行需求源于参与活动的需要这一内在驱动力,忽视了出行与出行之间的连贯性。基于活动的交通流分配模型能够弥补传统交通流分配模型的缺点,综合考虑活动时间窗、活动地点、活动性质等活动属性对道路交通流时空分布的影响,从而更准确地为城市道路规划、城市规划提供理论指导。围绕现有文献,首先介绍描述出行者活动-出行行为过程的超网络结构模型;然后,评述基于活动-出行超网络的交通流分配模型研究;最后,分别从决策主体、决策内容与决策情境视角探讨未来的研究内容。     

释放时间具有凸减函数约束的单机调度问题

研究了作业释放时间具有凸减资源消耗函数约束的单机调度问题, 调度的目标是在限定Makespan的条件下使得作业消耗资源总量最小化. 对于此类强NP-hard问题, 定义了作业右移和左移两种基本运算以及交换和插入两种邻域生成方式, 并在此基础上构造了模拟退火算法. 为评价算法的性能, 将此问题松弛成指派问题, 从而用匈牙利方法得到松弛问题的最优解, 并进一步改进下界的质量. 实验表明所构造的模拟退火算法能够在合理的时间内提供高质量的满意解.     

分布式环境下批处理机调度启发式算法求解

将批处理机调度问题扩展到分布式环境下,提出了批调度问题的一个新模型.模型中,工件动态到达各批处理机,且在加工之前和之后需要有运输时间.证明了该模型是NP难的,并通过问题的一个下界来衡量各算法性能.给出了分布式环境下批分配的一个启发式算法AR(assignment rule)以及一个分批准则BR(batching rule),在此基础上对问题的求解提出了若干启发式算法.仿真实验表明各算法均可以对问题进行有效的求解,加入分批准则对于算法有进一步的优化作用.     

缓冲区容量为2的单臂树形多组合设备的建模与调度

在半导体制造中,多组合设备被广泛应用于晶圆加工.对于缓冲区容量为2的单臂树形多组合设备,当机械手的移动时间远远小于晶圆加工时间时,它是否存在一个1-晶圆最优周期调度仍是个有待解决的问题.针对此问题,本文首先运用Petri网对系统进行建模,经过对单组合设备调度和相邻设备协调运作的分析,证明系统的1-晶圆周期达到下界值时总是可调度的,并给出相应的调度算法.最后通过实例验证了算法的有效性以及实用性.     

分段线性微分包含系统的最优控制设计

针对分段线性微分包含系统,根据Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题.其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linear matrixinequalities,LMI)的半正定规划问题.结合遗传算法和内点法设计了一种混合算法对BMI问题进行求解.算例表明方法的有效性.     

基于预知信息的占线Nomadic TSP问题

自然灾害的频繁发生使得应急减灾倍受关注, 尤其有效的应急救援车辆调度对应急减灾非常重要. 针对受灾点被提前获知但是不能立即接受救援服务的情形, 通过将受灾点(需求)的揭露时间和释放时间引入Nomadic TSP模型中构建了预知信息的占线Nomadic TSP问题, 并分别给出了问题的下界, 直线网络结构下的ENO-dd算法, 和一般网络结构下的GTR-dd算法, 并对算法进行了竞争性能分析. 结果表明两个算法随着预知信息的增多会有明显改进. 更为一般的预知信息结构以及最优的算法设计是下一步研究的方向.     

加权约束满足问题的改进深度优先搜索算法

回顾了加权约束满足问题的基本概念，给出了求解的标准深度优先搜索算法，并探讨了利用变量间的约束关系，改进标准深度优先搜索算法的搜索上下界；在此基础上，给出了一种改进的深度优先分枝定界算法，该算法的一个特点是通过循环迭代求解子问题来改进上下界．针对随机约束满足问题模型生成的测试数据的数值计算结果显示，改进算法可以大大缩短求解时间。     

Robust predictive control of polytopic uncertain systems with both state and input delays

A robust model predictive control algorithm for discrete linear systems with both state and input delays subjected to constrained input control is presented,where the polytopic uncertainties exist in both state matrices and input matrices.The algorithm optimizes an upper bound with respect to a state feedback control law.The feedback control law is presented based on the construction of a parameter-dependent Lyapunov function.The above optimization problem can be formulated as a LMI-based optimization.The feasibility of the optimization problem guarantees that the algorithm is robustly stable.The simulation results verify the effectiveness of the proposed algorithm.     

编队卫星对地观测调度问题模型比较研究

研究了编队卫星对地观测调度问题。分别建立了基于问题自然描述和基于有向图描述的两类整数规划模型，运用整数规划凸包理论比较了两类模型与各自对应的线性松弛模型之间的最优值差异，得出了基于有向图描述的线性松弛模型更接近于原问题凸包的结论，并基于有向图描述模型设计了不完全分支定界算法。最后，在随机生成的仿真算例下，运用ILOG CPLEX实现了该算法，实验结果表明了模型及算法的有效性，并验证了对于两类整数规划模型的边界分析。