关于对数螺线不变性之证明

在给出对数螺线及其相关定义之基础上,证明了与对数螺线相关的几种变换仍是对数螺线之性质     

关于对数螺线美学价值之研究

在论文「１」的基础上，给出了对数螺线定义及其相关定义，并在几种变换下对数螺线的不变性所具有的美学价值作了初步探讨。     

关于对数螺线美学价值之研究

在论文[1]的基础上，给出对数螺线定义及其相关定义，并对在几种变换下对数螺线的不变性所具有的美学价值作了初步探讨．     

对数螺线型面联接理论及应用

论述了对数螺线的性质，阐述了对数螺线型面联接的优越性、设计方法与应用。     

对数螺线拱坝结构模型试验研究

文章介绍对数螺线拱坝结构模型试验成果，采用的模型比尺为１／４００，得出坝面的应力状态和径向位移．     

对数螺线的属性分析

对数螺线普遍存在于自然界,它独特的性质是自然界选择的结果,科学家们在研究过程中发现了它与黄金律及自然律间的联系。     

等倾角变螺距圆锥螺旋线的几何特性及其作图方法

本文应用微分几何理论和画法几何的图示与图解方法,研究等倾角变螺距圆锥螺旋线的几何特性及其投影图的绘制方法,并得出如下结论:(1)等倾角变螺距圆锥螺旋线展开后是对数螺线,只需计算一个参数值,即可用几何作图方法画出展开图;(2)它的切线与H面相交的轨迹也是对数螺线,而且切线与H面的夹角为常数,即sinθ=cosγcosα;(3)等倾角变螺距圆锥螺旋线的主法线与OZ轴垂直相交。     

对数螺旋线双曲拱坝施工放样

随着计算机应用技术的开发和普及，拱坝体型优化设计应运而生，且设计方式日趋复杂化、先进化、经济化、合理化，并已由原来的单曲、等厚、圆弧、低拱坝发展到现在的双曲、变厚、非圆弧、高拱坝.多心圆、抛物线、椭圆、双曲线、对数螺线拱坝得到广泛推广和应用.但伴随而来的拱坝施工放样变得复杂和困难.为此，以采用中国水利水电科学研究院研制的拱坝优化“ADASO”程序优化设计的龙头寨对数螺线拱坝为例，介绍拱坝施工放样方法.     

一组实用的基本曲线快速生成算法

本文采用增量法,选取适当的参数方程,得到了椭园(包括园)、抛物线、双曲线、阿基米德螺线、对数螺线以及概率曲线弧的快速生成算法。这些算法避免了需要较长时间的函数值计算,一般只需进行4次乘法和4次加法运算,就可以由曲线弧上前一点的坐标值精确地计算出下一点的坐标值。     

基于s-Power级数的对数螺线多项式逼近表示

目的 为得到对数螺线的多项式逼近表示.方法 利用s-Power级数,也就是泰勒两点展开的模式,得到它的多项式逼近表示.结果 截断s-Power级数的前k项,就得到了k阶埃尔米特插值,也就是(2k+1)次的具有和给定区间对数螺线相同k阶端点导数的多项式曲线.通过分段拼接就得到了在拼接点具有Ck连续的Hermite B样条曲线.结论 该方法计算简单,并且通过提高次数,可得到高精度逼近,是Christoph Baumgarten等人三次有理样条曲线逼近法的更合适的替代.     

低照度岩心荧光图像拼接技术

针对低照度岩心荧光图像拼接问题,通过相位相关法,利用频域中的相位信息来实现图像的拼接.对有位移、旋转、缩放,以及光照变化的图像用对数极坐标相位相关法进行图像配准.实验表明该方法能够有效地克服图像间光照变化和CCD镜头造成的几何畸变对拼接的影响,是一种有效的岩心荧光图像拼接方法.     

圆柱螺线的几个性质

用直接计算的方法讨论空间曲线的主法向量和副法向量的球面像的曲率、挠率,得出圆柱螺线的主法向量和副法向量的球面像的结论,且证明了圆柱螺线的切向量的球面像的主法线曲面和副法线曲面可展。另外讨论了圆柱螺线的中心轨迹,并得出相关结论。     

广义螺线

本文提出了一类新的曲线—广义螺线,给出了这类螺线的充要条件和标准方程,并进一步讨论了这类螺线和一般柱面螺线、Bertrand曲线之间的关系。 定义 主法线和固定方向作固定角的曲线称为广义螺线。     

螺线轮登梯机构的分析

阐明了螺线轮登梯机构的工作原理和螺线登梯轮的设计计算方法。分析了螺线轮对楼梯尺寸的适应性，并在一设计实例中根据楼梯尺寸确定了螺线轮参数，给出了螺线轮登梯车的重要工作参数的确定方法。     

三维Minkowski空间中的类光螺线

在三维Minkowski空间中讨论类光螺线.首先给出三维Minkowski空间中类光曲线的Frenet标架,提出用类光曲率函数来描述类光曲线的方法;其次给出类光螺线的定义,分别根据类光曲线的切向量、主法向量、副法向量与固定方向向量的内积为常数,将类光螺线分为一般类光螺线、第一类斜类光螺线和第二类斜类光螺线;最后研究三种类光螺线的类光曲率函数所具有的性质,并得到了各种情况下类光螺线的具体表达形式.     

三维Minkowski空间中的特殊曲线和可展曲面

定义了三维Minkowski空间中一般螺线、斜螺线和锥面测地线,研究了Minkowski一般螺线的等价条件,给出Minkowski斜螺线和锥面测地线作为三维Minkowski空间中的特殊曲线所特有的性质,构造出三维Minkowski空间中的三类可展曲面;研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线这两种特殊曲线和这些曲面的关系;还研究了Minkowski斜螺线和锥面测地线作为测地线的一类可展曲面的奇点分类.     

关于拟螺线及其性质

本文推广了螺线是挠率与曲率之比为常值的特征,计论满足τ/k=cs 的空间拟螺线,并对拟螺线的一些几何特征进行了研究。     

三维Minkowski空间中的k-型伪零螺线

在三维Minkowski空间中定义k-型伪零螺线，并结合结构函数讨论k-型伪零螺线的几何性质.首先，根据伪零曲线的概念定义伪零曲线的结构函数，进而得到伪零曲线的结构表达式以及结构函数与伪零曲线的曲率函数之间满足的关系.然后，讨论k-型伪零螺线的几何性质.结果表明，三维Minkowski空间中任意伪零曲线都是1-型伪零螺线，不存在2-型伪零螺线以及得到了3-型伪零螺线的曲率函数满足的微分方程等结论.与此同时，给出k-型伪零螺线的轴的表达式以及轴的类型 (类空轴、类时轴、类光轴).     

等角圆锥螺旋线的形成原理及投影图的绘制方法

本文用微分几何理论研究等角圆锥螺旋线的形成原理及表达式,用正投影原理研究它的图示、图解方法,并得出结论:等角圆锥螺旋线的水平投影是对数螺线,其方程为ρ=ne~(mt)。本法只需计算曲线上的一个点,即可用几何作图方法把它的三面投影绘制出来。此方法简单、方便、准确。把它用于工程设计上,亦能满足设计的精度要求。     

柱坐标圆柱螺线的NURBS表示

在柱坐标下给出空间圆柱螺线的NURBS逼近，用反求控制顶点法确定逼近螺线控制点的定位。