基于合成灰数灰度的区间灰数自忆性预测模型

针对传统灰色预测模型解决灰数序列预测的局限性,为了提高预测精度,以考虑合成灰数灰度的区间灰数预测模型为基础,构建了基于合成灰数灰度的区间灰数自忆性耦合预测模型,结合动力系统自忆性原理克服了传统灰色预测模型对初值比较敏感的弱点。算例仿真以具饱和发展状态特征的区间灰数序列为对象,获得了满意的模拟预测精度,验证了所构建模型的有效性及优越性。研究结果表明,本文提出的新模型丰富和完善了区间灰数预测模型体系,并拓展了其应用范围。     

基于核和灰度的区间灰数预测模型

在灰色系统理论研究领域,以“灰数”序列为建模对象的灰色预测模型的研究还较为缺乏。以区间灰数的“核”序列为基础建立预测模型,实现未来区间灰数“核”的预测,然后以“灰度不减公理”为理论依据,以“核”为中心拓展得出区间灰数的上界和下界;在不破坏区间灰数独立性和完整性的前提下,实现了区间灰数预测模型的构建;算例分析验证了该模型的有效性及实用性;区间灰数预测模型对丰富与完善灰色预测模型的理论体系、拓展灰色预测模型的应用范围,均具有十分重要的意义。     

一种基于区间灰数几何特征的灰数预测模型

灰色系统预测模型的已有研究主要建立在实数的基础之上,没有考虑灰数信息对预测结果的影响,根据区间灰数序列在二维坐标平面上的几何特征,通过"面积转换"与"坐标转换",将区间灰数序列转换成等信息量的实数序列,然后推导并建立区间灰数的预测模型,通过建立多组随机区间灰数序列的预测模型,与其他灰数预测模型的模拟精度进行了比较.模型...     

基于核和灰度的灰色马尔可夫预测模型及应用

在处理预测问题时,常有原始数据为区间数组成的随机波动性较大的区间数列的状况。为进一步提高区间灰数预测精度,提出基于核和灰度的灰色马尔可夫预测模型。该方法以区间灰数核序列为依托建立预测模型,实现区间灰数核的预测;又根据“灰度不减公理”,由灰数核为中心延伸得出区间灰数的上下界;在保持区间灰数独立完整的前提下,构建了区间灰数预测模型,在此基础上用马尔可夫预测模型修正预测结果。该模型在航空货运量的趋势预测中显示马式链修正结果较区间灰数预测数据呈低估状态。结果有助于加强市场参与者对航空货运市场的宏观认识,并为经济决策行为提供参考。     

基于多维关联抽样的区间数灰靶决策模型及其应用

传统区间数灰靶决策模型忽略了指标区间分布及指标间相关性对于方案优劣评价的重要影响,且赋权过程中存在一定的模糊误差.针对上述不足,本文提出了基于多维关联抽样的区间数灰靶决策模型,通过全面考虑指标空间边界及空间内部的多维联合概率密度分布情况,弱化了指标极值对于决策结果的影响;并引入模糊集值统计方法确定指标权重,将灰靶决策模型权重由实数序列拓展到区间数序列,减小了专家判定过程中的模糊误差.以潘口水库汛期运行水位抬升方案决策为研究案例,将改进模型与传统模型进行比较,结果表明,改进后的模型能够更有效地考虑区间内部数据特点及指标间的关联程度,区间数权重的设定也更合理客观.     

基于扰动信息的连续区间灰数灰色预测模型

针对连续区间灰数的预测,提出了分数阶累加二次时变参数离散灰色预测模型(FQDGM (1,1)模型)。在不损失原始信息的前提下,将区间灰数转化为核序列和灰半径序列,然后分别对核序列和灰半径序列建立FQDGM (1,1)模型。新模型针对同时包含指数和二次曲线趋势的系统,通过二次时变参数的求解和阶数的调整,实现对于原始信息进行有效挖掘,避免扰动信息的干扰,提高模型的稳定性。最后,运用不同灰色预测模型,对于一个算例和一个实例进行建模,计算结果显示了所提方法的优越性,从而进一步拓展了灰色预测理论的应用范围。     

基于Choquet积分的区间灰数多属性决策方法

针对多属性决策中属性间的关联性对决策结果的影响,提出了基于区间灰数灰度和Choquet积分的区间灰数多属性决策方法。根据区间灰数灰度的定义,证明了区间灰数的灰度是一种灰测度,由此定义了关于区间灰数灰度的离散Choquet积分并证明其性质;依据各方案的综合属性值的方差最小的原则建立多目标优化模型,确定了各属性或属性集的权重,最后利用Choquet积分对各方案的效果评价向量进行集成。通过实例说明了该方法的有效性。     

基于空间映射的区间灰数关联度模型

针对已有的灰色关联度模型仅适用于实数序列而不能应用于区间灰数序列的缺陷,建立基于空间映射的区间灰数序列几何表征体系,挖掘区间灰数所蕴含的几何意义,通过计算灰数层的面积以及灰数层中位线中点的坐标,在不损失已有灰数信息的条件下,将区间灰数序列转变成实数序列群;然后以邓氏关联度为基础,构建基于区间灰数序列的灰数关联度模型;最后通过实例演示了模型的计算过程;灰数关联度模型有效拓展了灰色关联度的适用范围,对丰富与完善灰色关联理论,具有重要的意义。     

基于核和灰度的区间灰数运算法则

区间灰数运算是灰色系统的理论基础,对灰色系统理论发展的影响举足轻重。首先给出了灰数“核”的定义,基于“核”和灰数灰度建立了区间灰数运算公理、运算法则和新的灰代数系统,并研究了运算性质。至此,灰数运算被转化为实数运算,区间灰数运算的难题在一定程度上得到解决。定义的区间灰数运算可以推广到以区间灰数为基本元素的灰色代数方程、灰色微分方程、灰色矩阵运算的情形,而且有助于由于受到区间灰数运算困难的制约一直进展缓慢的灰色投入产出和灰色规划等方面的研究。     

基于广义灰数的双向投影灰靶决策模型拓展研究

针对属性值为广义灰数时已有灰靶决策方法的不足问题,提出了广义灰数灰靶决策方法,首先,通过定义广义灰数,将区间灰数的概念进行了进一步的拓展;其次,基于范数概念提出了广义灰数的Husdorff距离测度、算法及其性质并定义了属性值为广义灰数的靶心和靶心距概念,构建了基于正负靶心的双向投影一致性系数的广义灰数灰靶决策模型排序方法.该模型解决了属性值包含更多不确定因素的决策问题,最后通过实例验证该方法的科学合理性性和优越性.     

Prediction model of interval grey number based on DGM（1,1）

In grey system theory, the studies in the field of grey prediction model are focused on real number sequences, rather than grey number ones. Hereby, a prediction model based on interval grey number sequences is proposed. By mining the geometric features of interval grey number sequences on a two-dimensional surface, all the interval grey numbers are converted into real numbers by means of certain algorithm, and then the prediction model is established based on those real number sequences. The entire process avoids the algebraic operations of grey number, and the prediction problem of interval grey number is usefully solved. Ultimately, through an example’s program simulation, the validity and practicability of this novel model are verified.     

三参数区间灰数信息下的决策方法

基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了方案指标值为区间灰数且灰数取值可能性最大数已知的决策问题.首先定义了三参数区间灰数,利用这类灰数的特性及经典灰色关联决策的优势,提出了三参数灰色区间关联度方法;其次考虑到各方案的效果评价向量与理想最优方案及临界方案在空间位置及几何形状的接近度和相似性,构建了三参数灰色区间斜率关联系数公式,结合建立的三参数灰色区间关联系数公式,给出了灰色区间综合贴近度方法.最后借助三参数区间灰数评价值的期望值及一维投影寻踪法的分析技巧,引入了投影指标函数方法.并对上述三种决策方法建立了相应的算法,应用实例说明了文中提出的决策方法的合理性和有效性.为灰色决策理论与应用研究提供了新的思路.     

Novel combinatorial algorithm for the problems of fuzzy grey multi-attribute group decision making

To study the fuzzy and grey information in the problems of multi-attribute group decision making, the basic concepts of both fuzzy grey numbers and grey interval numbers are given firstly, then a new model of fuzzy grey multi-attribute group decision making based on the theories of fuzzy mathematics and grey system is presented. Furthermore, the grey interval relative degree and deviation degree is defined, and both the optimistic algorithm of the grey interval relational degree and the algorithm of deviation degree minimization for solving this new model are also given. Finally, a decision making example to demonstrate the feasibility and rationality of this new method is given, and the results by using these two algorithms are uniform. Keywords: multi-attribute group decision making, fuzzy grey number, grey interval relational degree, deviation degree.