具有滞后的线性时变离散大系统的无条件稳定性（Ⅱ）

本文应用向量Lyapunov函数结合具有滞后的比较原理，研究了一类具有滞后的线性时变离散系统及R系统的不稳定性，对于其R系统的不稳定性，通过模型集结将其简化为相应的低维线性定离散滞后系统的不稳定判定问题。     

滞后中立型线性离散系统的滞后无关稳定性判据

给出了几个滞后中立型线性离散系统稳定性的充分条件，由于这些条件与滞后无关且形成简单，对于初步判定其稳定性提供了有用的工具。     

时变离散系统的渐进稳定性检验定理及算法

提出了时变离散系统的渐近稳定性检验定理和算法．给出基于时变离散系统的传输矩阵的范数或谱半径检验定理的判椐,为时变离散系统的渐近稳定的充分和必要条件．讨论了时变离散系统与端点离散时不变系统两者间稳定性检验的区别,表明时变离散系统的稳定性不能由其时变系统矩阵集合的端点矩阵来确定．     

滞后中立型线性离散系统的又一滞后无关稳定性判据

利用Ｒｅｙｌｅｉｇｈ商及Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的性质，研究了滞后中立型线性离散系统的滞后无关稳定性。给出了较简单的稳定性判据，例子表明了该判据的有效性。     

离散非线性时变系统指数稳定性的充分条件

在相当弱的条件下证明了离散非线性时变系统指数稳定性的一个充分条件,并给出了构造性证明.作为应用,给出了线性时变周期离散系统稳定性的某些简单实用的代数判据.     

线性时变离散大系统的模型降阶及其稳定性

本文采用模型降阶的集结法与比较原理,研究了线性时变离散大系统的稳定性。即把高维时变离散系统的稳定性判定,简化为低维定常离散系统稳定性判定,省略了对子系统稳定性判定的条件,从集结模型的辅助方程一次完成对原来高维系统的稳定性判定。     

滞后线性时变连续大系统的滞后相关稳定性

应用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法结合比较原理，研究了滞后线性时变连续（大）系统的稳定性，得到了充分判据，且这些判据中包含有滞后信息、因此称为滞后相关稳定性判据。在实际系统中，尤其是当滞后较小时，它们通常能给出较优的结果。     

一类线性时变离散系统的变换和稳定性

研究了一类具有Ａ（ｎ＋１）Ａ１＝Ａ１Ａ（ｎ）关系的线性时变离散系统Ｘ（ｎ十１）＝Ａ（ｎ）Ｘ（ｎ）的变换和稳定性问题；证明了在不知道关于状态转移矩阵ф（ｎ，ｎｃ）的全部信息时．利用代数变换，这类线性时变离散系统能够变换成等价的线性时不变离散系统；给出了定常矩阵Ａ１存在的充要条件。     

具有多滞后时变区间Lurie控制系统的指数稳定性判据

引入具有多滞后的时变区间Lurie控制系统的指数稳定概念，用矩阵测度和时滞微分不等式研究了具有多滞后的时变区间Lurie控制系统，推导出该系统指数稳定性的一些判据，推广和改进了前人的结果，并给出了应用的例子。     

离散大系统的稳定性分解

本文根据矩阵的特征值,讨论了一类线性时变离散系统的稳定性,并且运用分解方法,研究了线性时变离散大系统和非线性离散大系统的稳定性问题,得出由分块矩阵的特征值及模判定稳定性的条件。     

一类Lurie时滞系统的时滞依赖鲁棒稳定

考虑了一类含有区间时滞的Lurie系统的时滞依赖鲁棒稳定问题.通过将时滞区间分解为两个子区间和构造适当的Lyapunov泛函,得到了基于LMIs形式的时滞依赖绝对稳定性判据。最后,给出了两个数值例子,改进了现有文献中的结果。     

一类线性时变系统的反馈镇定

针对一类线性时变系统元素变化是一致有界时,利用Riccati方程具有对称正定解的充分条件,把一类线新性时变系统的稳定转化为Riccati方程具有对称正定解问题,且解决其稳定性及反馈控制器的设计方法,最后给出实例进行检验。     

非理想网络环境下线性控制系统的稳定性分析

针对一种具有非理想网络状态的网络控制系统,建立了区间时滞系统模型,研究了系统的稳定性问题．通过构造一个包含时滞上下界信息的Lyapunonv—Krasovskii泛函,获得了一个新的稳定性判据．数值算例表明,所得结果具有较小的保守性．     

混合时变时滞多机系统气门开度的模糊H_∞控制器设计

研究了带有混合时变时滞的多机电力系统的气门开度模糊H_∞控制器设计问题,混合时变时滞包括区间时滞、中立型时滞和分布时滞,通过建立模糊模型并设计系统的模糊控制器,基于线性矩阵不等式(LMIs)给出了系统满足H_∞性能指标的稳定性条件.同时,将结论推广到时滞的不同情况,包括带有快时变分布时滞(即分布时滞的导数大于1)的H_∞稳定条件,所得结果减少了保守性.最后,针对三机无穷大母线的气门开度控制系统建立模糊H_∞控制器,验证了所提出方法的有效性.     

含区间时变时滞系统的稳定性分析

研究了带有区间时变时滞系统的稳定性分析问题,并获得了一种新的判断区间时变时滞系统稳定的充分条件,引入新的Jensen积分不等式进行放缩,增加了适当的自由矩阵,减少了所获得结果的保守性,最后通过数值仿真例子验证了提出的方法的可行性和优越性.     

具有时变时滞的中立型Lurie系统鲁棒稳定性判据

针对一类具有时变时滞和时变结构不确定性的中立型Lurie控制系统的鲁棒稳定性问题,采用构造适当的Lyapunov函数结合自由权矩阵方法,并利用线性矩阵不等式技术,分别获得了保证该系统绝对稳定和鲁棒稳定的时滞相关充分条件,数值例子表明本方法的有效性和可行性.该成果对中立型Lurie控制系统稳定性的研究具有一定的参考和应用价值.     

异步马尔科夫切换混杂随机时滞系统的矩稳定与镇定

针对一类具有异步马尔科夫切换的混杂时滞随机系统,研究p-阶矩稳定性与镇定问题。探究马尔科夫切换信号检测时延的大小与马尔科夫链生成元之间的关系,并发展一种不等式处理时变时滞的新型技术,建立了异步马尔科夫切换时滞系统的Lyapunov稳定性判据。然后将该稳定性判据应用于一类马尔科夫跳变时滞系统,给出了时滞无关的稳定性判据和镇定性控制器的设计方案。最后,运用两个数值实例验证本研究方法的有效性。     

不确定线性时滞系统新的鲁棒稳定性分析

考虑了一类含有时变时滞的不确定线性系统的鲁棒稳定性问题.基于新构造的Lyapunov函数和自由权矩阵方法,得到了较小保守的时滞相关的稳定性准则.数值例子说明了所得结果的有效性和较小保守性.     

新的离散时变时延系统的稳定性条件

研究了一类离散时变时延系统的稳定性问题.通过定义新的Lyapunov函数并利用离散的Jensen不等式,给出了新的保证系统稳定的线性矩阵不等式条件.相比于已有的结果,这些新的条件涉及的决策变量少,并且算例表明它具有较小的保守性.     

一类中立型时滞系统的稳定性

采用了等分时滞区间的方法,通过构造新的李雅普诺夫函数,结合矩阵不等式的分析技巧,得到了时滞依赖稳定性的线性矩阵不等式的系列条件。并结合系统的性质,构造新的李雅普诺夫泛函,对其导数积分项进行时滞等分处理。首先讨论了离散时滞与中立型时滞相等的系统的稳定性问题,然后讨论了混合时滞系统的稳定性问题。最后利用数值实例,通过MATLAB工具箱计算线性矩阵不等式,验证了所得的结果。