格上点式p.q（P.）度量理论的若干进展

介绍了近期关于拓扑分子格度量理论方面的工作.基于完全分配格上的分子和一般集的点在代数结构上的差别,讨论分子集的序关系对格上p.q(p.)度量公理的影响,显示建立在非Boole格上的这种度量理论的某些特色,文中的部份结果是我们最近才得到的.     

F(p,q,s)空间上复合算子的有界性

研究了空间F(p,q,s)上复合算子Cφ的有界性与其符号函数φ的函数性质之间的关系,利用Carle-son测度给出了Cφ有界的充分条件和必要条件.     

欧拉跳跃图

讨论欧拉跳跃图,给出一个图是欧拉图,其跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件及一个连通图G=(p,q)的跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件,即定理1:设G=(p,q)是欧拉图,则J(G)是欧拉图当且仅当q≥5为奇数.定理2:设G=(p,q)是连通图,则J(G)是欧拉图的充要条件是⑴q≥5是奇数且q>ζ 1,每点的度有相同的奇偶性;⑵q≥6是偶数且q>ζ 1,任意一边的两端点的度有相异的奇偶性.其中ζ=max{d|u| d(v)|uv∈E(G)}.     

亚纯Q#K(p,q)函数族

引入亚纯Q#K(p,q)函数族,给出了亚纯Q#K(p,q)函数族的若干性质以及该亚纯函数族与α—Normal函数族的关系.     

在矩控制下随机Dirichlet级数的(p,q)(R)型

研究了一类一般的随机Dirichlet级数在矩控制条件0≤d2σn2=d2E︱Zn︱2≤E2︱Zn︱+∞下的(p,q)(R)型,得出的主要结论是:这类随机Dirichlet级数的(p,q)(R)型a.s.等于相应Dirichlet级数的(p,q)(R)型,以及在水平直线上和水平带形上的(p,q)(R)型a.s.等于各自在全平面上的(p,q)(R)型.     

图的(a,d)-边反幻点标号

设计了一种算法,逐个求解有限点以内的所有简单连通图的(a,d )-边反幻点标号,然后根据标号结果给出了若干针对特殊图和联图的精确算法,针对一般图则给出了一个启发式搜索算法模型. 该算法分为两个部分,第一部分依据定义设置预判函数,对图集中的所有图进行预判,剔除部分无(a,d )-边反幻点标号的图;第二部分求解剩余图集的(a,d )- 边反幻点标号. 特别地,通过预判函数知,当q ≥ p 时,图G ( p,q ) 无(a,2)-边反幻点标号,故利用算法得到了13 个点以内所有树图的(a,2)-边反幻点标号.     

单位球上Zygmund型空间和F（p，q，s）空间上的点乘子

讨论了Cn中的单位球上Zygmund型空间Zp到Zq的点乘子以及一般函数空间F(p,q,s)到Zygmund 型空间的点乘子,得到了以下结论:(1)ψ∈ M(Zp,Zq)的充要条件;(2)ψ∈ M(ZPo,Zqo)的充要条件;(3)ψ∈M(F(p,q,s),Zδ)的充要条件.     

非线性(p,q)-差分方程非局部问题的正解

为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得二阶三点非线性(p,q)-边值问题正解的存在性和唯一性定理;再次,给出线性(p,q)-差分方程非局部问题的Lyapunov不等式;最后,给出2个实例,证明所得结果是正确的。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,非线性(p,q)-差分方程非局部问题正解具有存在性和唯一性。研究结果丰富了量子差分方程可解性的理论,对(p,q)-差分方程在数学、物理等领域的应用提供了重要的理论依据。     

广义Laplace-Stieltjes变换的(p,q)级

研究了定义在右半平面的一条从原点出发的Jordan曲线上的广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数F(s)的增长性.首先定义F(s)在圆周|z|=r上的最大模M(r,F)和最大项m(r,F);其次介绍由最大模所表示的(p,q)级;最后经过研究发现了由最大模所表示的(p,q)级与A_n、λ_n(n=1,2,…)所表示的(p,q)级之间的等价关系.     

单位圆内[p,q]-φ(r)级解析函数与亚纯函数的级与型

利用Nevanlinna值分布理论对单位圆内具有相同的[p,q]-φ(r)增长级和不同型的解析函数与亚纯函数f1(z)与f2(z)经过四则运算后的[p,q]-φ(r)级,[p,q]-φ(r)下级,[p,q]-φ(r)型进行了研究,得到了一些新的结果,丰富和完善了原有的一些结论.     

幺半群环的弱p.p.性质

设R是环,G是幺半群.证明:(1)如果R是abelian环,G是u.p.-幺半群,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环;(2)如果G是非周期的幺半群,R是G-Armendariz环,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环.     

随机广义概周期序列

运用随机多项式的界估计,研究了一般随机广义概周期序列,得到了一般随机序列是H．a．p序列和R．a．p序列且谱是空集的一个充分条件．     

集合式Fuzzy度量及其应用

在Ｅｒｃｅｇ引进ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量与梁基华给出ｆｕｚｚｙｐ．ｑ度量点式刻划的基础上，引进集合式ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量Ｄ，它将每一对非空ｆｕｚｚｙ集对应于一个实数。Ｄ的某个限制ｄ称为分子式ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量，它将每一对分子对应一个实数。本文详细地讨论了Ｅｒｃｅｇ意义下的ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量、集合式ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量与分子式ｆｕｚｚｙｐ．ｑ．度量之间的关系，并给出了某些应用。     

参数不确定对象族的鲁棒镇定及p.i.p.半径的计算方法

研究了具有不确定参数的对象族P(s,δ)的鲁棒镇定问题.给出了对象族可镇定的充要条件--另一个对象族G(s,δ)是可镇定的.对象族的强可镇定含有两个条件:①不能有不稳定的零极点相消;②所有对象要满足p.i.p.(parity interlacing property)条件.为了确定给定对象族是否强可镇定,引入了p.i.p.半径概念,并采用根轨迹方法分析了p.i.p.条件及p.i.p.半径的计算方法.     

交换环上的w-P-平坦模及其应用

利用交换环上的w-模理论对P-平坦模进行w-模化研究. 首先引入交换环上w-P-平坦模的概念, 并讨论w-P-平坦模的一些刻画和性质； 其次作为应用, 给出von Neumann正则环和p.p环(即每个主理想是投射理想的环)的一些新刻画.     

对氨基苯甲酸(PABA)的生物合成及酶功能的相互影响

由莽草酸经分枝酸进行的生物合成有五个反应途径，其中最复杂的是对氨基苯甲酸（PABA）的合成，反应涉及到三个酶PabA、PabB和PabC。利用提纯的酶于实验里再现了生物体内的这一合成过程，在λ=265nm对酶的活性进行了连续的测定,经核磁共振确定了产物为PABA。在对底物作用中，PabB和PabC二聚体的形成对PABA的生物合成过程十分重要，它加速了PABA从PabB上的解离速度。当所加入的PabB和PabC的浓度比趋于1∶1时，PABA的生成速率趋于最大。     

一般对称环

在一般环(未必有1)范畴中,左、右对称环的概念是不同的。在一般环范畴中引入一般对称环的概念,给出其刻画,讨论一般对称环与相关环的关系及其环扩张。