詹生（Jensen）不等式的推广

本文所推导的定理均是将Ｊｅｎｓｅｎ不等式及其积分形式拓广为ｍ维，并将原定理中加权平均值或算术平均值概念推广成与（其中所有αｉ＞０，且）的形式得出。Ｊｅｎｓｅｎ不等式只是本文所述定理的一个特例（即令ｍ＝１．ｇ（ｘ）≡ｘ即得）。所以本文所述定理可使由詹生不等式导出的某些重要不等式得以进一步推广。     

Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用

本文给出Ｊｅｎｓｅｎ不等式在导出和证明几何不等式中的应用，揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧     

Jensen不等式的推广及其应用

本文推广了凸函数的Ｊｅｎｓｅｎ不等式，并给出若干应用。     

导数在不等式证明中的应用

本文以函数观点认识不等式，利用导烽为工具去证明不等式，常用的是微分中值定理，函数的增减性，最值判定法以及Ｊｅｓｅｎ不等式的有关知识。     

B值随机元阵列的完全收敛性

应用Ｂ空间上的Ｈｏｆｆｍａｎ－Ｊφｒｇｅｎｓｅｎ不等式,讨论了ｐ型Ｂａｎａｃｈ空间（１≤ｐ≤２）中行独立随机元阵列的完全收敛性,得到了几个有意义的结果。     

关于一般混合变分不等式的g-单调迭代算法

受Ｄｉｎｇ的启发提出了ｇ－单调，ｇ－次微分和ｇ－近似映象等新概念；关于ｇ－近似映象的存在性和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续性的证明和讨论；利用这些新概念提出了关于一般混合变分不等式的一种ｇ－单调迭代新算法，此算法包含了近期此领域有关结果作为特殊情况，还讨论了该算法的收敛分析。     

Ahlswede—Cai不等式极端情形的再研究

Ａ．Ｊ．Ｒａｄｃｌｉｆｆｅ和Ｚｓ．Ｓｚａｎｉｓｚｌｏ关于Ａｈｌｓｗｅｄｅ－Ｃａｉ不等式极端情形的研究，给出了ｋ＝１和ｋ＝２时为极系对的必要条件。     

Hilbert空间的Nevanlinna第一基本定理

本文研究了取值在无穷维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的向量值的Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｊｅｎｓｅｎ－Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ公式,向量值的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ第一基本定理、Δｌｏｇ││ｆ（ζ）││的表示及Ｔ（ｒ,ｆ）的性质。     

高维空间的位移函数与Jφrgensen不等式

利用ｎ维保向Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，得到了用双曲空间Ｈ＾ｎ＋１的双曲距离表示的Ｊφｒｇｅｎｓｅｎ不等式，即两个生成元的离散非初等群的必要条件，还得到了位移函数的一个定理。     

Horn—Johnson定理的推广及其R.C.Thompson定理的简化证明

本文首先推广了Ｒ．Ａ．Ｈｏｒｎ和Ｃ．Ｒ．Ｊｏｈｎｓｏｎ的一个奇异值不等式定理，从而简化证明了Ｒ．Ｃ．Ｔｈｏｍｐｓｏｎ定理。同时指出，Ｈｏｒｎ－Ｊｏｈｎｓｏｎ定理和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ定理等价。     

Fourier—Jacobi级数的de la Vallee—Poussin平均

讨论函数Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ展开的ｄｅ ｌａ Ｖａｌｌｅ－Ｐｏｕｓｓｉｎ平均的性质，建立了ｄｅｌ ｌａ Ｖａｌｌｅｅ－Ｐｏｕｓｓｉｎ平均与最佳多项式逼近间的强型和弱型不等式。     

无机还原剂铁（Ⅱ）──光泽精化学发光反应的研究

采用流动注射技术，研究了由Ｊｏｎｅｓ柱产生的铁（Ⅱ）与光泽精的化学发光反应，建立了新的测定铁的化学发光分析法．方法的检出限为４×１０－１２ｇ／ｍＬ铁，相对标准偏差为２．０％（２×１０－８ｇ／ｍＬ铁，ｎ＝１１），线性范围为１×１０－１１ｇ／ｍＬ～１×１０－５ｇ／ｍＬ．该法用于一些化学试剂和镁合金中痕量铁的测定，结果令人满意．     

INDIRECT ESTIMATION OF POLY－HYDROXYBUTYRICACIDBY CELL CARBO NANALYSIS

ＩＮＤＩＲＥＣＴＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＯＦＰＯＬＹ－ＨＹＤＲＯＸＹＢＵＴＹＲＩＣＡＣＩＤＢＹＣＥＬＬＣＡＲＢＯＮＡＮＡＬＹＳＩＳＳｏｎｇＳｈｕｉｓｈａｎ，ＪｅｎｓＪｏｒｇｅｎ，ＬｏｎｓｍａｎｎＩｖｅｒｓｏｎ（ＢｉｏｌｏｇｙＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｂｅｉ...     

无机还原剂铀（Ⅲ）──光泽精化学发光反应的研究

利用流动注射技术研究了由Ｊｏｎｅｓ柱产生的铀（Ⅲ）与光泽精的化学发光反应．建立了痕量铀的流动注射化学发光分析法，方法的检出限为２×１０－１０ｇ／ｍＬ铀，线性范围为１×１０－９～１×１０－５ｇ／ｍＬ铀，相对标准偏差为１．０％（１×１０－７ｇ／ｍＬ铀，ｎ＝１１）．此法已用于合成海水中痕量铀的测定．同时对于反应机理也进行了研究．     

一类一般非线性似变分不等式解的存在性和唯一性

证明了一类一般非线性似变分不等式在自反Ｂａｎａｃｈ空间中解的存在性和唯一性定理。这些定理改进和推广了Ｎｏｏｒ，Ｂｏｓｅ，Ｄｕｖａｎｔ－Ｌｉｏｎｓ，Ｎｅｃａｓ－Ｊｅｒｕｓｔｋ和丁－Ｔａｒａｆｄａｒ等人近期所得到的结果。     

The study of the law of the space density distribution of Ag－Ultrafine particles

ＴｈｅｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｓｐａｃｅｄｅｎｓｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＡｇ－ＵｌｔｒａｆｉｎｅｐａｒｔｉｃｌｅｓＤｅｎｇＺｈａｏｊｉｎｇ，ＬｉａｎｇＹｉｐｉｎｇ，ＬｉＪｉａｎ，ＲｅｎＨｏｎｇｘｉａｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，...     

一类一般非线性似变分不等式解的存在性唯一性

证明了一类一般非线性似变分不等式在自反Ｂａｎａｃｈ空间中解的存在性和唯一性空理。这些定理改进和推广了Ｎｏｏｒ，Ｂｏｓｅ，Ｄｕｖａｎｔ－Ｌｉｏｎｓ，Ｎｅｃａｓ－Ｊｅｒｕｓｔｋ和丁－Ｔａｒａｆｄａｒ等工近斯所得到的结果。     

小波展开的Jackson型和Bernstein型不等式

在Ｍ－进制多尺度分析框架下，使用ｐ－连续模，刻划了函数空间ＭＣｐ（Ｒ）的小波逼近性质，建立了小波展开的Ｊａｃｋｓｏｎ型和Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式。     

亚纯函数的分式线性变换的特征函数的一个注记

研究了亚纯函数ｆ（Ｚ）的分式线性变换的特征函数与ｆ（Ｚ）的特征函数之差的有界性，是利用了Ｊｅｎｓｅｎ－Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ公式证明了这一结果。同时又利用这一结果证明了亚纯函数ｆ（Ｚ）与其分式线性变换有相等的级。     

Fourier-Jacobi级数的de la Vallée-Poussin平均

讨论函数Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｊａｃｏｂｉ展开的ｄｅｌａＶａｌéｅ－Ｐｏｕｓｉｎ平均的性质，建立了ｄｅｌａＶａｌéｅ－Ｐｏｕｓｉｎ平均与最佳多项式逼近间的强型和弱型不等式．