带不等式约束数学规划的总极值问题

近年来国内外对数学规划方法都有广泛的研究,但大都在较强的条件下证明算法收敛于局部解,或在一些特殊类型问题时才讨论总体解问题。本文作者提出了在很弱条件下收敛于总极值的方法,这些方法已获得应用,本栏的《透镜初始解的自动创成》,一文即其一例。设f(x),g_i(x),i=1,…m是n维欧氏空间R~n中区域G上的连续函数,考虑带不等式约束的数学规划问题:     

3-氯-2,7,7-三甲基双环[4,1,1]辛-2-烯的酸性重排

目前国内外设计带电粒子光学系统的数值计算方法,一般采用解非线性方程组或者无约束求极值方法。这一方法存在着固有的困难:有时目标函数值过大;有时目标函数值虽不大,可是组成该目标函数中的某一光学特性超过许可范围。本文介绍采用受约最优化方法,即用罚函数法和递减保差法来     

低浓度颗粒流Boltzmann方程的同伦分析方法解

同伦分析方法(homotopy analysis method, HAM)是求解强非线性问题的有力手段. 针对颗粒流的动理学理论中的非线性微分积分方程——?Boltzmann方程, 采用 HAM方法选取局域Maxwell速度分布函数作为初始猜测解, 得到了低浓度颗粒流的Boltzmann方程的一阶近似解, 与传统的Chapman-Enskog方法得到的一阶近似解表达式的结构一致, 初步显示了HAM方法求解Boltzmann方程的有效性, 为一般Boltzmann方程的HAM方法求解奠定了基础.     

多目标最优化问题的Fuzzy解

在多目标最优化问题中,各个指标往往是彼此相互矛盾的,在这些相互矛盾的指标中找出一个合适的解,需要人的决断。这种决断是带有模糊性的,因此用分明(经典)数学研究多目标最优化问题时往往会遇到一些困难,而Zadeh创立的不分明(模糊)数学是描述多目标最优化问题的有效工具。本文用不分明数学作为工具建立了多目标最优化问题Fuzzy解的概念,并且论证了这种解与多目标最优化问题的重要概念——有效解、弱有效解之间的关系。     

向量变分不等式及其在多目标最优化中的应用

多目标最优化问题中一个重要的问题是怎样判断有效解之间的优劣,从而确定最好(满意)的有效解。处理这个问题的一个途径是在有效解集上定义一个效益函数,进而求解一个最优化问题。 本文提出了向量变分不等式,并证明了某种类型的向量变分不等式是多目标最优化问题解所应满足的必要条件。在某些凸性假设下,证明了向量变分不等式可以等价于通常意义下     

可数状态马氏过程的瞬态解及其算法

有限状态马氏过程瞬态解(在时刻t,过程处于各状态的概率)的求解算法已有不少工作,如Grassmann,Gross和Miller,Reibman和Trivedi等.可数状态马氏过程的瞬态解算法却只有几种特殊的情形被讨论过,如Grassmann在初始时刻系统中无顾客的条件下,讨论了系统M|M|1的瞬时性态的求解算法;Zhang和Coyle在初始时刻过程处于1水平时,得到了拟生灭过程的瞬态解算法.本文则在任意初始条件下,研究一般可数状态马氏过     

肌内注射药物动力学的数学模型

本文对肌内注射药物的动力学吸收与分布给出了一个数学模型。考虑了初始压力效应对浓度分布的影响,得到了药物浓度随时间和位置变化的分析解。     

“世界屋脊”大地形坡面探测同化信息对下游天气的预警效应

采用WRF模式多时间层三维变分同化技术(3DVAR), 将青藏高原及其周边地区AWS自动气象站观测网多要素资料同化进数值模式的初始场, 对发生于2008年1月中国南方及长江中下游特大雪灾天气进行数值模拟试验. 由于青藏高原具有极其陡峭的大地形坡面, 且高耸于对流层中部, 故分布于高原大地形“坡面”不同高度的自动站网观测要素, 将与无线电探空探测获取的大气“廓线”信息存在着某种程度的关联性, 其不仅在观测点高度、梯度特征, 而且在观测时间频数、“定点”、“定高”及其同步性等方面均具有不同于平原自动站、常规探空的特殊功能优势. 高原大地形坡面自动站网信息同化场亦可提供高原东部下游天气系统高敏感区前兆性“强信号”, 并实现模式高原及周边区域初始场大气动力、热力三维结构客观化调整, 从而提升下游区域灾害天气系统模拟与预报能力. 研究表明, 青藏高原及其周边地区自动站的水汽、温度、气压等资料同化信息对于预报下游区域的降水预报至关重要.     

单个守恒律解的衰减

其中f∈C~3且f″(u)>0,φ(x)是实轴上的可测函数且|φ(x)|相似文献   

Sl_q(2)无穷维表示相关的R-矩阵及其有限维分解结构

目前,联系于量子代数u_q((?))的有限维表示人们不仅得到了量子杨-Baxter方程(QYBE)的标准解(R-矩阵),而且在q为单位根情况下构造了各种新型R矩阵(包括非标准解和有颜色解)。本文将致力于构造另一类新的R矩阵,这类R矩阵联系于量子代数的无穷维表示。由于采用的无穷维表示是不可约的,得到的R矩阵不能分解成通常R矩阵的     

关于鞍点问题Uzawa型算法的收敛性

1.构造求解椭圆型变分不等式的数值算法有两种途径:第一种途径是将微分方程数值解法(例如SOR法,ADI法,多网格法等)加以改造,第二种途径则是直接采用最优化计算方法。在解最简单的典型椭圆变分不等式——障碍问题时,第一种途径十分有效。而在解约     

反应型药物肌内注射的稳态分布模型

zisik等人对肌内注射惰性药物在皮下组织内的分布给出了一个线源模型。由于组织的孔隙度和注入的初始压力对药物分布的影响是不可忽略的,我们提出了一个柱源模型,得到了惰性药物浓度随时间和位置变化的分析解。本文应用有限积分变换方法解决了服从Michaelis-Menten动力学的反应型药物肌内注射药物浓度的稳态分布问题。 设浓度为C_0的某种药液注射到皮下组     

成壤钙结核孔隙和基质碳酸盐碳同位素对比及其对碳酸盐成因的指示意义

成壤碳酸盐碳同位素常被用于古环境研究, 而原生碳酸盐的干扰会使其碳同位素值发生改变. 为了建立判定成壤钙结核中是否存在原生碳酸盐的实验方法, 对黄土高原地区中新世黄土中23个成壤钙结核孔隙和基质部位进行了微形态鉴定和碳酸盐碳同位素测试. 结果表明, 同一个钙结核基质(B)与孔隙(A)碳酸盐碳同位素差值(δ¹³C_(B–A))范围为−0.16‰~0.44‰, 其中基质中含原生碳酸盐的钙结核的δ¹³C_(B-A)值范围为0.27‰~0.44‰, 大于测量误差(±0.2‰), 而不含原生碳酸盐的钙结核的δ¹³C_(B-A)值范围为−0.16‰~0.13‰, 在测量误差之内. 由此, 得到利用碳同位素手段判断黄土钙结核中是否含有原生碳酸盐的简便方法, 将δ¹³C_(B-A)的值在测量误差之内作为判断钙结核中不含原生碳酸盐的碳同位素标准.     

动态散斑照相法对轮齿动态变形的测定

提出了一种齿轮轮齿动态变形测试的新方法,红宝石脉冲激光器和外同步解发信号结合实现了旋转齿轮轮齿动态散斑图的记录。用精确的时间延时得到轮齿完整啮合过程的双曝光散斑图,经杨氏条纹自动处理系统分析,获得了轮扯态变形。     

圆柱壳开孔区应力分布的基本解

圆柱壳在开孔区的应力集中虽然是一个重要的实际问题,但是还沒有在理论上得到解决。曾就小孔问题提供一个解法,由于孔径γ_0必须小到满足条件((r_0~2)/(Rh))~(1/2)<<1,所以不适用于大多数的实际问题。因为缺乏理论解,现在很多的工作从事于采用能量解和数值解等近似方法,或是采用实验应力分析的途径。     

低振幅双光子光伏孤子的时间及演化特性分析

为了研究一维开路条件下低振幅双光子光伏孤子的时间及演化特性, 推导了含时间参量的空间电荷场, 给出了含时光波的动态演化方程. 采用数值方法求解开路低振幅一维双光子光伏空间亮、暗和灰孤子的数值解, 分别得到了双光子光伏空间亮、暗和灰孤子波形强度包络, 在此基础上得到亮、暗和灰孤子的时间及演化特性. 结果表明, 初始阶段形成的宽度较宽的孤子,其宽度随时间单调递减到一个最小值直至稳态孤子的形成; 在相同的演化时间内, 孤子的半峰全宽随着孤子峰值强度和暗辐射比值的增大而变窄. 亮、暗和灰孤子有类似的时间演化特性.     

条件非线性最优扰动及其在天气和气候可预报性研究中的应用

条件非线性最优扰动(CNOP)是非线性动力系统中满足一定物理约束条件, 且在预报时刻有最大非线性发展的一类初始扰动. 它不仅可以代表某一天气或气候事件的“最优前期征兆”, 而且可以用来研究预报时刻对预报结果有最大影响的初始误差. 在流体运动的(不)稳定性(或敏感性)问题研究中, 它还可以代表最不稳定(或最敏感)的初始模态. CNOP还可以被用来估计某一天气或气候事件预报误差的上界. CNOP的上述物理特征在厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)的可预报性研究和海洋热盐环流(THC)的敏感性分析中得到了实现: 在一个海气耦合ENSO模式中, CNOP代表了最容易发展成ENSO事件的初始模态(即最优前期征兆); 在ENSO事件的预报误差研究中, CNOP代表了在预报时刻对ENSO预报有最大影响的初始误差. 当CNOP作为观测ENSO事件的初始扰动时, 它给出了ENSO事件预报误差的上界估计; 当CNOP作为THC的最不稳定(或最敏感)的初始模态时, 它揭示了THC对有限振幅扰动的非线性不对称响应. 最后, 讨论了CNOP方法在较复杂模式中的应用, 结果表明CNOP方法对于较高维数的模式也是适用的, 对应的优化算法也是有效的.     

地震的非线性动力学系统的探索

本文基于地球动力学，认为岩石层下的流体层运动时当其动量、能量的输运和积累超过岩石断裂阈值时就会引起地震。我们从非线性流体力学方程出发，得到它的一个简化的动量的非线性解和能量积累以及相应的混沌方程。于是混沌就相应于地震。我们还结合Ｃａｒｌｓｏｎ－Ｌａｎｇｅｒ模型得到地震震级—周期公式，由此可以进行定量计算。而引发地震的外部原因仅是这个非线性系统的初始条件。     

条件非线性最优扰动和繁殖向量相结合的一种集合预报方法

集合初始扰动的好坏对集合预报效果有着至关重要的影响.为了产生能够捕捉到初始场不确定性的初始扰动,在不考虑模式误差的情况下,用Lorenz-96模式探讨了条件非线性最优扰动(conditional nonlinear optimal perturbation,CNOP)在集合预报中的应用,并与传统的增长繁殖模方法(breeding of growing mode,BGM)进行了比较.发现用CNOPs代替2L范数较大的繁殖向量(breeding vectors,BVs)的集合预报技巧明显高于BGM方法.在分析误差是快速增长型扰动的条件下,新方法对预报结果的改善幅度随预报时间的延长而增大,特别是在中期预报范围(6~14 d)内,改善效果更加明显.按照通常距平相关系数(ACC)不小于0.6则视为有效预报的标准,新方法和BGM方法得到的集合预报相对于参照预报而言,都能够将有效预报时间延长4 d左右.     

初始点任意且全局收敛的梯度投影法

当以前用梯度投影法解问题(NP)时,初始点必须是可行点。本文将梯度投影与罚函数相结合,给出了求解问题(NP)的一个初始点可任意、迭代方向结构简单且具有全局收敛性的算法。算法中的罚参数只需调整有限次。