圆环区域上的单叶性准则

设H={z:1<|z|相似文献   

Cn中单位球上加权Bloch空间上的复合算子

对于单复变情形, Bloch空间、小Bloch空间上的复合算子以及加权复合算子的研究已有很多结果.对于Cn中的单位球Bn,通过定义其上的加权Bloch空间Blog={f∈H(Bn):supz∈Bn(1-|z|)ln 2/1-|z| f(z)|< ∞},其中H(Bn)为单位球上全纯函数的全体,f(z)=( f/ z1,…, f/ zn)为f的梯度函数,作者刻画了此空间上的复合算子的有界性和紧性,并得到了充要条件.     

对数Bergman 型空间到Bloch空间上的Stevic-Sharma 算子

设D是复平面中的开单位圆盘,φ是D到自身的解析映射,H(D)是D上的解析函数空间.为了统一研究复合算子、乘积算子和微分算子三者的乘积,Stevic和Sharma引进了如下的Stevic-Sharma算子:T_(φ1,φ2),_φf(z)=ψ_1(z)f(φ(z))+ψ_2(z)f′(φ(zf∈H(D),其中ψ_1,ψ_2∈H(D).本文利用符号函数给出了对数Bergman型空间到Bloch空间上Stevic-Sharma算子的有界性、紧性刻画.     

涉及分担集合的亚纯函数的正规族

设F是单位圆盘Δ上的一族亚纯函数,k为一正整数,a,b为两个互相判别的非零有穷复数,s={a,b},a0(z),a1(z),…,ak-1(z)是Δ上的解析函数.如果对任意的f∈F,f的零点重级≥k,当f=0时,|f(k)|≤h(h为一正数),且H(f)(s)=f(s),其中H(f)=f(k)(z) … a1(z)f'(z) a0(z)f(z),则F在Δ上正规.     

涉及微分多项式和多项式的亚纯函数正规族

k,l∈N,且k≥2,设F为D内亚纯函数族,对f∈F,在D内的零点之级≥k 1,极点之级≥2.h(z)为D内的全纯函数,在D内的零点之级≥2,且h(z)0.设a1(z),a2(z),...,ak-1(z)和b1(z),b2(z),...,bl(z)为D内的全纯函数.置H(f)(z)=f(k)(z) ak-1(z)f(k-1)(z) ... a1(z)f ′(z) b1(z)f(z) ... bl(z)f l(z).若对f∈F,有H(f)(z)≠h(z)(z∈D)成立,则F在D内正规.     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q是正整数,P(ω)=ωq+aq-1(z)ωq-1+…+a1(z)ω是一多项式,H(f,f′,…,f(k))是满足γH*0的微分多项式,a(z),b(z),c(z)是区域D内的解析函数,且a(z)≠b(z),c(z)≠0.若对于任意的f∈F,f的零点的重数至少是k+1,且有(1)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=a(z)时,f(z)=0;(2)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z)时,f(z)=c(z),则F在D内正规.     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

研究了亚纯函数涉及微分多项式的正规族,证明了:设F为单位圆盘Δ上的一族亚纯函数,k,n,q为正整数,P(w)=wq+aq-1(z)wq-1+…+a1(z)w是多项式。并且设H(f,f′,…,f(k))是不含常数项的微分多项式,a,b为任意的2个非零复数,若对任一f∈F,f的零点重数≥k+1,极点重数≥2,并且p(f(k))+H(f,f′,…,f(k))=a f(z)=b,则F在单位圆盘Δ上正规。     

分担多项式的亚纯函数(英文)

在本文中,亚纯函数是指在整个复平面上的亚纯函数.本文是利用复分析的值分布理论来研究亚纯函数的唯一性.设f(z)和g(z)是两个亚纯函数,当fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担1或者z CM时,前人给出了下面的定理:定理A设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数,n≥11是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担1CM,则f(z)=c1ecz,g(z)=c2e-cz,这里c1,c2和c是3个常数且满足(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.定理B设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数(整函数),n≥11(n≥6)是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担z CM,则f(z)=c1ecz2,g(z)=c2e-cz2,这里c1,c2和c是3个常数且满足4(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.在本文中,我们推广了上述定理,证明了下面的结论:设p(z)为n1次多项式,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1+2}是一个正整数,如果fn(z)f...     

H_α中函数的从属性

设H是单位园盘D={z;|z|<1}中的正则函数族。其中的函数满足f(0)=f′(0)-1=0;用H_α表示H的一个子族。其中的函数具有如下的形式: f(z)={z/(1-w(z))~2 (α=0) [1/α∫_0H~(1/α-1)/((1-w(H))~(2/α))du]~α (α>0) (z∈D)此处w(z)是D中的正则函数,且|W(z)|<1,(z∈D)W(0)=0,对于f(z)∈H_α,本文主要证明了:若f(z)∈H_α,α≥1.则 f(z)/z—G(z)/z其中 G(z)=[1/α∫_0H~((1/α)-1)1/(1-u)~(2/α)dH]~α从而把我们在文献[2]中α=1和α=2的结果推广到a≥1的一般情形。     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

研究了亚纯函数涉及微分多项式的正规族,证明了:设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,k,n,g为正整数,P(w)=wq+aq-1(z)wq-1+…+a1(z)w是多项式.并且设H(f,f',…,f(k))是不含常数项的微分多项式,a,b为任意的2个非零复数,若对任一f∈ F,f的零点重数≥k+1,极点重数≥2,并且p(f(k))+H(f,f',…,f(k))=a→f(z)=b,则F在单位圆盘△上正规.     

涉及重级零点和分担值的亚纯函数的正规定则

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q均为正整数,P(w)=wq+aq-1(z)wq-1+…+a1(z)w,H(f,f′,…,f(k))为f的微分多项式且满足γH*0;a(z)≠0,b(z)≠0为区域D内的解析函数,任意的f∈F的零点重级至少为k+1且满足f(z)=a(z)当且仅当P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z),则F在D内正规.     

一类向后权位移的循环向量

设T是权为{W_n}_0~∞的权位移。通常,T酉等价于由形式幂级数构成的函数空间H~2(β)上的乘子z:f→zf.本文证明,如果T是一个内射单侧权位移,适合r_1(T)=r(T)=1,如果f在单位圆盘的某邻域内解析,则要么f是T~*的循环向量,要么f含于T~*的有限维不变子空间.     

一类新的解析函数族

定义在单位圆盘中的解析的函数的几类的子集M(a),N(a),P1(a),即分别为Rezf′(z)f(z)a,Re 1+zf″(z)f′(z)a,Req(z)a,a1的解析函数,并研究它们的系数估计,偏差定理及其极值问题.     

再论有关α级预星象函数的一类解析函数

设A是在单位圆U=｛z：｜z｜＜1｝内解析且f（0）=f'（0）-1=0的函数f（z）的类．本文研究A的子类Qλ（α）,f（z）Qλ（α）当且仅当满足条件其中Dλf（z）表示z／（1—z）λ＋1与f（z）的Hadamard卷积．对于λ＞0．0≤α＜1,得到Qλ（α）类的积分表达式、系数不等式和偏差定理;还确定了Qλ（α）类的闭凸包及其极值点和支撑点．     

关于Hp′空间单位球的支撑点

单位圆盘D={z|z|＜1}上的面积测度记作σ.设Hp′={f(z)f(z)在D上解析且     

复超球上H~p函数的一个特征

本文给出Ｃｎ单位球上Ｈｐ函数的一个特征，即ｆ∈Ｈｐ（Ｂ）（０＜ｐ＜＋∞）当且仅当∫Ｂ（１－｜ｚ｜）｜ｆ（ｚ）｜Ｐ－２｜（Ｒｆ）（ｚ）｜２ｄυ（ｚ）＜＋∞，其中Ｒｆ是ｆ的径向导数     

亚纯函数相关于Hayman猜想的正规定则推广

设F是区域D上的亚纯函数族,n N.Hayman猜想的正规定则是:如果族F中的每个f(z)都满足fn(z)f′(z)≠1,那么F在D上正规.文章的主要结果推广了它,允许fn(z)f′(z)-1取零值,但在这些零值点处的f(z)值有所限制.     

S~1上的Cesàro算子是有界的

记Ｓ１＝｛ｆ∶ｆ′∈Ｈ′（Ｄ）｝,Ｓ１上的Ｃｅｓàｒｏ算子Ｃ定义为（Ｃｆ）（ｚ）＝∑∞ｋ＝０１ｎ＋１∑ｎｎ＝１ａｋｚｎ,其中ｆ（ｚ）＝∑∞ｋ＝０ａｋｚｋ∈Ｓ１,在这篇文章中,我们将证明Ｃｅｓàｒｏ算子Ｃ在Ｓ１上是有界的。     

一类半线性方程Dirichlet问题概率数值解法

本文讨论了如下半线性方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的概率数值解法。其中为有界区域，ｃ（ｘ）是Ｄ上有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，ｆ（ｘ，ｚ）（ｘ∈Ｄ，ｚ∈Ｒ１）是满足一定光滑性的非线性函数，（ｘ）为Ｄ上可测函数。通过模拟Ｂｒｏｗｎ运动及应用Ｍｏｎｔｅ—Ｃａｒｌｏ方法，得到方程（Ⅰ）的概率数值解迭代公式，进一步在依概率意义下证明了其概率数值解收敛到其解。