含非齐项的快扩散耦合系统解的渐近行为

用检验函数和比较原理研究含非齐项快扩散耦合系统的第二边值问题,得到了它的Fujita型临界曲线.结果表明:在临界曲线下方,不存在非负非平凡的全局解;在临界曲线上方,存在非负非平凡的全局解.     

一类具有耦合非线性边界流的多孔介质方程组解的整体存在性与爆破(英文)

研究一类具有非线性边界项的多孔介质方程组的半无界问题解的整体存在性和爆破问题.通过构造自相似上下解和利用比较原理得到它的整体存在曲线和临界Fujita曲线,讨论了低阶项系数对解的临界Fujita曲线的影响.     

一类具有耦合边界项的多孔介质方程组的临界曲线

本文研究一类具有非线性边界项的多孔介质方程组.通过构造自相似上下解得到一种新的临界Fujita曲线,这种临界Fujita曲线与低阶项系数有很大关系.     

反应-对流-扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题的Fujita型定理

利用能量比较方法和比较原理考虑含源和对流项的耦合非线性扩散方程组的齐次Dirichlet外区域问题解的整体存在和爆破性质,确定了临界Fujita曲线,并建立了Fujita型爆破定理.结果表明,该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、对流项和反应项.     

具奇异系数的耦合反应-对流-扩散方程组的临界Fujita曲线

利用能量比较和构造自相似上解的方法研究具奇异系数的耦合反应 对流 扩散方程组的齐次Neumann外问题, 确定了刻画解是否整体存在的临界Fujita曲线, 并建立了Fujita型爆破定理. 该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、 对流项和反应项.     

含内源与一阶项的非Newton渗流方程的临界指标

研究含内源与一阶项的非Newton渗流方程齐次Neumann边值问题解的长时间渐近行为. 证明了所研究问题的Fujita临界指标不但受空间维数和非线性指数的影响, 还受方程中一阶项系数k的影响. 证明了此问题一阶项系数k存在两个阈值k_∞和k₁(k_∞ 1), 使得当k_∞1时, Fujita临界指标是一个取值大于1的有限实数, 而当k≤k_∞或k≥k₁时, Fujita临界指标不存在.     

一类具有非线性边界源的拟线性抛物方程解的整体存在性与爆破

作者研究了一类具有非线性边界项的拟线性抛物方程的半无界问题解的整体存在性和爆破问题.通过构造自相似上下解并利用比较原理,作者得到了它的 Fujita 临界曲线.     

一类耦合半线性扩散方程组的Fujita临界曲线

利用能量估计方法和比较原理研究一类有一阶项的耦合半线性扩散方程组Cauchy问题解的长时间渐近行为, 给出刻画解整体存在与爆破性质的Fujita临界曲线, 并建立Fujita型定理.     

一类耦合半线性扩散方程组的Fujita临界曲线

利用能量估计方法和比较原理研究一类有一阶项的耦合半线性扩散方程组Cauchy问题解的长时间渐近行为, 给出刻画解整体存在与爆破性质的Fujita临界曲线, 并建立Fujita型定理.     

具有多重耦合的多维牛顿渗流方程组的临界曲线

讨论RN中单位球外区域上多重耦合的牛顿渗流方程组。主要讨论这个问题解的长时间行为,尤其是可以描述方程解的长时间行为的临界曲线。主要结论是,在一定条件下,所考虑问题的整体存在临界曲线与Fujita曲线是重合的。     

边界退化的半线性抛物方程解的渐近行为

用加权能量估计和构造自相似上解的方法,研究一类在边界退化的半线性抛物方程初边值问题解的渐近行为,得到了问题解的整体存在性和爆破性,建立了Fujita型定理,并刻画了临界Fujita指标与退化扩散项和非线性源项之间的定量关系.     

一类非线性耦合对流扩散方程组的临界Fujita曲线

用能量估计方法和比较原理建立一类非线性耦合对流扩散方程组的齐次Neumann外区域问题的Fujita型定理, 确定刻画解整体是否存在的临界Fujita曲线, 并刻画空间维数及方程组中对流项和反应项对解长时间渐近行为的影响.     

低渗透油藏不稳定渗流规律的研究

用无因次分析法对低渗透岩心的实验数据进行了分析,得出新的渗流规律.具体表述为低于亚临界雷诺数(Rem=8.5×10-5)为非达西渗流,其运动方程为v=c(dp/dl)3;高于亚临界雷诺数为达西渗流.从微观角度出发,应用边界层理论进一步证实了这一渗流规律.运用新的运动方程,建立了低渗透油藏不稳定渗流的数学模型.根据拉氏变换和Stehfest数值反演,求得了有限半径井的实空间近似解,并应用数值分析方法验证了近似解析方法的可行性.对低渗透油藏的压力动态特征以及边界对压力动态影响的分析结果表明,低渗透油层试井曲线的压力动态特征为短时曲线与达西渗流模型相似,而长时曲线则受到非达西渗流的影响.对于恒压边界油藏,压力趋于稳定的时间比达西渗流要迟一些;在无限大地层中,其导数曲线是一簇平行的倾斜线.对于同一区域低渗透油层试井曲线,其导数曲线出现"阶跃"的时间较迟的井区,流动系数比较好;反之则较差.     

一类非线性伪抛物系统的全局解与非全局解

该文研究了一类非线性伪抛物系统u_t-Δu-αΔut=v~p,v_t-Δv-αΔvt=w~q,w_t-Δw-αΔw_t=u~r的全局解与非全局解,其中p,q,r1。首先建立了Fujita临界曲面pqr=(pqr)_c,即证明了当1pqr≤(pqr)_c时,该方程的任意解都在有限时刻爆破;而当pqr(pqr)_c时,方程既存在全局解又存在非全局解。而且根据初始值在无穷远处的衰减率,建立了第二临界曲面。     

低渗透油藏不稳定渗流规律的研究

用无因次分析法对低渗透岩心的实验数据进行了分析 ,得出新的渗流规律。具体表述为 :低于亚临界雷诺数 (Rem=8.5× 10 -5)为非达西渗流 ,其运动方程为v =c(dp/dl) 3 ;高于亚临界雷诺数为达西渗流。从微观角度出发 ,应用边界层理论进一步证实了这一渗流规律。运用新的运动方程 ,建立了低渗透油藏不稳定渗流的数学模型。根据拉氏变换和Stehfest数值反演 ,求得了有限半径井的实空间近似解 ,并应用数值分析方法验证了近似解析方法的可行性。对低渗透油藏的压力动态特征以及边界对压力动态影响的分析结果表明 ,低渗透油层试井曲线的压力动态特征为 :短时曲线与达西渗流模型相似 ,而长时曲线则受到非达西渗流的影响。对于恒压边界油藏 ,压力趋于稳定的时间比达西渗流要迟一些 ;在无限大地层中 ,其导数曲线是一簇平行的倾斜线。对于同一区域低渗透油层试井曲线 ,其导数曲线出现“阶跃”的时间较迟的井区 ,流动系数比较好 ;反之则较差     

发展的p-Laplace方程Dirichlet问题解的估计

为研究非Newton渗流方程的源型解,本文对发展的p-Laplace方程Dirichlet问题的古典解进行了一些估计。     

利用边界元方法研究非封闭边界均质油气藏井底压力动态特征

在实际油藏中非封闭边界普遍存在。对于恒压边界和封闭边界的渗流问题,可以采用常规方法进行求解;但时于非封闭边界的渗流问题,采用常规方法不能得到有效的解决。论述了应用边界元方法(Boimd娜ElemenoMethod)研究非封闭边界均匀介质油藏中的渗流力学问题,建立并求解考虑井筒储存效应和表皮效应影响的任意形状非封闭边界试井解释数学模型,对渗流微分方程进行拉普拉斯变换,用边界元方法进行处理得到拉普拉斯空间解,再采用Stehfest数值反演算法求得实空间解,并对井底压力动态的曲线特征进行了分析。     

一类半线性反应扩散方程组爆破界的估计

本首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质，从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果。利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组（牛顿渗流系统）的爆破界的估计，推广了半线性（Fujita型）反应扩散方程组的结果。     

具有源的牛顿渗流方程解的存在性的一些补充

讨论一类具有源的Newton渗流方程Cauchy问题ut=Δum-λup,(x,t)∈ST=RN×(0,T)解的非存在性.采用反证法,证明在一定条件下方程不存在非平凡解.     

考虑压敏效应的低渗透油藏非线性流动特征(英文)

基于低渗透油藏非线性渗流速度函数导数的连续性,推导了实数域内低渗透油藏的非线性运动方程,确定了低渗透油藏视渗透率和视拟启动压力梯度的数学表达式,并论证了渗流速度函数导数连续与渗透率变化连续是相容的;建立了考虑压敏效应的低渗透油藏油井定产量生产时的非线性渗流数学模型;鉴于数学模型的强非线性,采用高效的有限差分Douglas-Jones预估校正法求得了其数值解,并与全隐式有限差分法所求数值解进行对比验证了解的正确性.结果分析表明:非线性运动方程和拟线性运动方程对应的瞬时无因次井底压力双对数曲线初期存在"拐点",拟线性运动方程对应双对数曲线的"拐点"更为突出;渗透率模数主要影响曲线后半段,其值越大,压力下降越剧烈;低渗透油藏非线性渗流存在动边界;拟线性流动动边界的传播速度比非线性流动的要慢.