非线性计算固体力学的若干问题

基于作者近年来在非线性计算固体力学中的工作，讨论了在这个领域中非线性有限元、本构行为数值模拟、应变局部化等若干问题的研究现状和最近发展。希望本文有助于计算力学工作者了解非线性计算固体力学一些重要方面的当前发展动态与趋势，并推动它在工程领域中的应用。     

动脉壁的动力响应特性

基于纤维加强各向异性不可压超弹性复合材料两层厚壁圆筒模型,应用连续介质力学有限变形理论和非线性动力学理论,建立脉动压作用下动脉壁的动力学模型,考虑动脉壁中残余应力、平滑肌主动作用以及纤维分散的影响,通过数值计算得到动脉壁的时程曲线、频谱图、相图和庞加莱截面图及应力分布曲线,利用非线性动力学理论分析了动脉壁的动力学响应特性,讨论了脉动压大小和频率的影响.     

300 MN水压机垫板组力学行为规律研究

针对巨型水压机多层垫板组力学行为的多维非线性特征,本文应用作者开发的多体接触有限元程序,分析了300MN水压机垫板组力学行为规律,揭示了垫板组加载方式为几何空间状态与力学行为的相关性,说明了垫板组异常变形机制,提出了垫板组设计和使用的几点准则。     

桑塔纳2000车门密封条压缩变形的数值分析

为了评价密封条在车门关闭过程中的压缩特征,应用数值模拟技术求解非线性连续介质力学问题.以桑塔纳2000(S2000)车门密封条为例,介绍了对密封条进行有限元分析的方法和步骤.通过计算可得S2000车门密封条的压缩载荷与压缩量的关系为非线性关系,密封条垂直压缩7mm时,压缩力为33.7 N.根据大众汽车企业标准4S/J.CG09.6.2-01,S2000密封条在标准压缩7mm时的压缩力应为(25 3/-5)N,因此,S2000密封条的压缩负荷超出标准范围,需要进行优化设计.同时,与使用中的S2000密封条测试结果对比,其误差在11%以内.表明应用数值模拟技术求解非线性连续介质力学问题是行之有效的.     

桑塔纳200O车门密封条压缩变形的数值分析

为了评价密封条在车门关闭过程中的压缩特征,应用数值模拟技术求解非线性连续介质力学问题.以桑塔纳2000(S2000)车门密封条为例,介绍了对密封条进行有限元分析的方法和步骤.通过计算可得S2000车门密封条的压缩载荷与压缩量的关系为非线性关系,密封条垂直压缩7mm时,压缩力为33.7 N.根据大众汽车企业标准4S/J.CG09.6.2-01,S2000密封条在标准压缩7mm时的压缩力应为(25 3/-5)N,因此,S2000密封条的压缩负荷超出标准范围,需要进行优化设计.同时,与使用中的S2000密封条测试结果对比,其误差在11%以内.表明应用数值模拟技术求解非线性连续介质力学问题是行之有效的.     

纸张大变形非线性有限元分析

根据虚功原理和薄板度理论,对纸张在自重作用下的静动力学特性作了非线性有限单元法数值建模。就纸张大变形问题给出了几何非线性增量格式更新拉格朗日描述,编制了2D有限元计算程序,并采用Newton-Rephson迭代法对送纸过程中纸张的大幅弯曲垂落进行数值分析。计算结果表明,此法计算量小、精度高,二维结果优于一维结果,与实测值相当吻合,适用于分析纸张的机械特性。     

计算接触和碰撞力学—非线性有限元分析中模拟界面现象的基本原理

本书全面阐述非线性力学中接触和碰撞问题的公式表述和有限元近似，书中涉及的论题包括非线性计算固体力学、与接角虫／碰撞相互作用相关的连续体力学、数学结构、变分的框架和有限元的实施，此外，还包括当前在计算接触力学中出现的研究课题：摩擦的复杂性、界面上热一力学的耦合、非弹性碰撞相互作用的守恒处理和接触现象空间离散的新策略。     

饱和软土的弹塑性大变形有限元平面固结分析

基于非线性连续介质力学的基本理论,采用Ｔｏｔａｌ Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法（即ＴＬ法）。在原有的小变形弹塑性软土固结程序Ｃｏｎｄｅｐ基础上,编制了二维大变形平面固结问题有限元计算程序,其中采用软土修正Ｃａｍ－ｃｌａｙ本构模型时,考虑了刚性旋转不变性的影响。验证了程序的正确性,并就一典型的软土地基进行计算,所得结果与小变形理论结果作了对比。     

压缩状态下橡胶件大变形有限元分析

分析了橡胶硬度与橡胶力学常数C1和C2 的一般关系 ,通过单向压缩试样试验和有限元计算 ,确定了C1和C2 .在此基础上 ,研究了压缩状态下不同硬度橡胶支座的大变形特点 ,进一步探讨了C1和C2 与硬度的关系 .     

汽车钢板弹簧的非线性分析与数值计算

利用非线性连续介质力学的方法推导了汽车钢板弹簧大 变形问题的Lagrange型动力学方程和边界条件, 并根据其工作特点对方程进行简化, 从而 建立了汽车钢板弹簧在大变形下的理论模型. 对片间的作用力进行数值模拟, 数值结果和 实验结果比较接近. 改进了传统的设计方法.     

两种有限变形力学理论的分析

为研究经典有限变形理论与和分解有限变形理论在非线性大变形力学分析中的区别与联系,在应力、应变定义的基础上,以大变形典型算例之一的有限转动与伸长为例,分别推导出该算例在这两种力学理论计算下的应力应变结果。计算结果表明：经典变形理论得出的形变张量不是唯一的;经典有限变形力学理论计算下的应力应变值要远大于和分解有限变形力学理论计算下的应力应变值。     

地下工程中基坑开挖施工三维非线性时变计算分析

运用时变固体力学的分析方法,建立了地下基坑开挖增量型边值问题的基本方程,并对三维基坑开挖问题进行了非线性时变力学计算分析,根据计算结果,分别考察了基坑开挖问题的过程相关性、空间相关性对基抗开挖计算的影响,并得出了一些有益的结论。     

键基近场动力学框架下的应变计算方法

为了将键基近场动力学与连续介质力学联系起来，借助键伸长率和沿键方向线应变在空间上的对应关系，发展了一种键基近场动力学框架下的应变计算方法.利用薄板受拉、圆孔应力集中和悬臂梁空间变形问题的近场动力学模拟，验证了新方法在应变计算上的可靠性和准确性，并分析了计算范围和键取向数对精度的影响.模拟结果表明，新方法的计算结果与有限元结果或解析解吻合良好，计算范围对应变精度的影响可以忽略，键取向数则对应变精度影响较大.当取用所有方向的键时，应变的相对误差能控制在2%以内.因此，减小计算范围能在几乎不降低应变精度的情况下有效减少计算成本，增加键取向数则可以提升应变精度.     

Lagrange方程应用于连续介质力学

如何将Lagrange 方程应用于连续介质力学, 一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则, 研究Lagrange 方程中的求导的性质, 进而将Lagrange 方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学, 并且给出相应的算例。结果表明, 借鉴变积分学来解决将Lagrange 方程应用于连续介质力学的问题是可行的。     

计算力学中的现代数学方法的若干问题

随着现代科学技术的高速发展,计算力学面临许多新课题,大范围非线性问题已成为计算力学研究的主攻方向,现代数学方法给计算力学的研究提供了强有力的工具。简要综述了计算力学所涉及的若干现代数学领域和方法,着重介绍了非线性问题的研究现状和发展,包括各类与现代数学密切相关的算法研究、Hamilton力学与辛几何、分叉理论等,以期展示现代数学方法在计算力学中的广泛应用。这些方法正在改变着计算力学研究的面貌,它们将给这个领域带来新的景象。     

基于共转法U.L.列式三节点壳元几何非线性有限元分析

以三维连续介质力学和虚功原理为基础,推导出增量U.L.有限元列式,该列式保留了大位移增量刚度矩阵项,通过对该刚度矩阵进行修正可使之成为对称矩阵.根据该增量U.L.列式,文中采用三边形的形函数推导了三维三节点壳元的切线刚度矩阵,并考虑了横向剪切应力的影响.在求解增量方程时,采用CR(Co-rotational)法,将刚体位移从节点位移增量中扣除,得到节点纯变形增量,利用小应变理论计算单元内力.编制了非线性有限元程序,通过算例进行了几何非线性分析,验证该理论的精确性、高效性和通用性.     

办公设备用纸力学特性的非线性有限元分析

为了改善办公设备送纸机构的设计,从根本上消除办公设备使用过程中常见的卡纸故障,采用非线性有限元方法对纸张的力学特性进行了研究。基于修正的拉格朗日描述,系统推导了三角形平面壳单元用于几何非线性问题分析时的增量平衡方程。在此基础上,分析了纸张在悬臂状态及自重作用下的横向静变形及无阻尼动态响应。将研究分析结果与实验结果及国际商用有限元软件ＭＡＲＣ的分析结果进行了比较,发现研究分析结果比ＭＡＲＫ的分析结果     

不连续介质力学分析的弹性体—夹层模型

本文基于岩体不连续介质的实际结构特征建立了用于不连续介质力学分析折弹性体－夹层模型。该方法既能方便地求解连续介质力学问题，如岩体结构，另外由于在位移函数中已经将产动位移和转动位移同应变分离出来，因此很容易处理大位移，大转动问题。     

方形覆盖件成功动力显式有限元分析

基于连续介质力学及有限变形理论，建立了退化四节点壳单元的动力有限元模型，用于覆盖件成形分析，数学模型采用物质坐标系中的修正的拉格朗日描述，采取集中质量矩阵，用动力积分的方法，使位移计算显示式，避免了由材料，几何，边界条件等高度非线性因素引起的计算收敛问题，根据此模型编制的程序模拟了一方形覆盖件的成形过程。     

有限元法在钻柱力学中的应用

下部钻具组合的受力分析是水平井井眼轨迹控制技术的基础。有限元法是下部钻具组合受力分析高效的数值计算方法。本文全面系统地论述了有限元法在钻柱力学中的应用，建立了井下钻柱的有限元基本方程，研究了下部钻具组合的三维静力分析，非线性大变形分析，三维稳态动力分析，三维动力分析，全井钻柱摩阻力分析，钻柱与地层整体三维静力分析，并将有限元法计算的井眼轨迹与实测结果进行对比，两者取得良好的吻合。