关于刚体重心的讨论

设想一个简单刚体,它是由长度为l的刚性轻杆连接两个质量均为m的质点A和质点B组成.当l不太长,整个刚体处于均匀重力场中,其重心位于轻杆的中点,与质心相重合.如l很长很长,以致于质点A与质点B所在处的重力加速度或是大小不相等,或是方向不相互平行时,其重心将不再与质心重合.刚体在空间取向不同,重心位置可能不同.由此说明重心的概念不宜推广到太大的物体.另一方面又通过演算说明有理由认为实际的物体都是处于均匀重力场中,也没有必要把重心的概念推广到太大的物体.     

质心概念教学研究

质心,无疑是质点组力学和刚体力学中的一个极其重要的概念。如何阐明质心的物理实质,不能简单地从定义出发,在教学中必须认真坍究。目前的普通物理力学教材中,一般地是采用定义的方法。即 (1) 设有n个质元组成的质点组,对第i个质元依牛顿第二定律有是来自质点组外作用到第i个质元上的外力,是质点组内第i个质元外的其它质元作用到第i个质元上的力的矢量和。对每个质元都有类似(1)式的运动方程。把所     

使用打击工具的奥妙

1 打击中轴的附加反力 设有一可绕水平轴O转动的刚体，静止在铅直位置上，刚体的质心C到转轴O的距离为h，刚体质量为m，对轴的转动惯量为I，在距轴l处的P点沿水平方向施加一个作用时间Δt很短而打击力较大的力F，如图(1)所示。     

基于非均匀有理B样条的计算机动画向量混合方法

采用目前最流行的非均匀有理B样条方法，提出并实现了一种新的动画过程中边到边的变化保持单调性的动画方法——基于非均匀有理B样条技术的向量混合方法．该方法通过将物体的运动变化分解为变形与刚体运动两个既独立又联系的部分。再对顶点运动轨迹进行控制．较好地解决了保持单词性的问题．     

存在刚体模态的杆、梁连续系统某些振荡性质的补充证明

针对存在刚体运动形态的杆和Euler梁,借助共轭系统的概念和性质,本文证明了它们都具有如下定性性质：设ui（x）是存在刚体运动形态的杆或Euler梁的连续系统的第i（i ＝1,2,…）阶位移振型,则对任意的2≤p≤q和不全为零的实常数ci（i ＝p,p ＋1,…,q）,函数u（x）＝cpup（x）＋cp＋1up＋1（x）＋…＋cquq（x）,0＜x ＜l在区间（0,l）内的节点不少于p -1个,而其零点不多于q -1个。     

一种保持计算机动画边长变化单调性的新方法

本提出了一种新的保持单调性的动画方法，在实现该方法的过程中，采用了目前最流行的非均匀有理B样奈方法。本还讨论了计算机动画的基本方法，对到目前为止比较成功和典型的动画方法进行了评述，指出传统动画方法的不足之一是进到边的动画过程一般不具有单调性，圆此失真严重，也不符合人们的一般习惯。通过将物体的运动变化分解为变形与刚体运动两个既独立又联系的部分，再对顶点运动轨迹进行控制，可以较好地解决这个问题。     

热平衡下系统的宏观运动

理论认为处于平衡态下系统各部分间的宏观运动形式象刚体一样，本文我们把这一理论推广到有相对论性运动的系统和超流体系数，消除了原理不适用于超流体的误解。     

弹性系统之间碰撞的终了速度

本文首次引用单位脉冲响应函数建立系统碰撞终了时刻碰撞点的速度计算公式,以及系统内部任一自由度的速度表达式,并将它们推广到振动系统的内部碰撞问题的求解。文中引入了碰撞等效质量的概念,使弹性系统的碰撞公式与质点碰撞具有相同的形式,并将公式应用于多刚体系统,导出了碰撞等效质量的计算式,还讨论了针碰撞和摩擦碰撞问题的处理技巧。     

热力学第二定律的费米说法与温度

费米(E.Fermi)曾在他的著作中提出过一条关于热力学第二定律的说法,即“如果热可由物体A传递到物体B,那么热由物体B传递到物体A而不产生其它影响是不可能的。”粗看起来,费米的这种陈述方式与克劳修斯的关于热力学第二定律的陈述方式没有什么原则性的区别,但是,当我们作较为细微的比较、讨论之后,就可以发现费米说法与克劳     

一种用于提取医学图象边缘的新方法

本文运用图论中启发式搜索法，能够克服人体器官边缘轮廓中某些区域出现灰度模糊，智能地提取精确的边界。本文所述方法能推广到光照不均匀和边缘有重叠物体图象中提取边界     

ri(A+B)riA+B成立的条件

根据使得int（A＋B）属于intA＋B成立的已有结论，在集合相对代数内部和相对拓扑内部概念的基础上，分别给出了线性空间中（A＋B）^ri属于A^riN＋B和线性拓扑空间中ri（A＋B）属于riA＋B成立的条件，从而将cor（A＋B）属于cor A＋B和int（A＋B）属于intA＋B关于内部的结论推广到了相对内部的情形。     

一种保持计算机动画边长变化单调性的新方法

本文提出了一种新的保持单调性的动画方法,在实现该方法的过程中,采用了目前最流行的非均匀有理B样条方法。本文还讨论了计算机动画的基本方法,对到目前为止比较成功和典型的动画方法进行了评述,指出传统动画方法的不足之一是边到边的动画过程一般不具有单调性,因此失真严重,也不符合人们的一般习惯。通过将物体的运动变化分解为变形与刚体运动两个既独立又联系的部分,再对顶点运动轨迹进行控制,可以较好地解决这个问题     

ri(A+B)riA+B成立的条件

根据使得int(A B)intA B成立的已有结论,在集合相对代数内部和相对拓扑内部概念的基础上,分别给出了线性空间中(A B)ri Ari B和线性拓扑空间中ri(A B)riA B成立的条件,从而将cor(A B)corA B和int(A B)intA B关于内部的结论推广到了相对内部的情形。     

充液航天器试验的三维数值分析

对自旋充液航天器地面气浮台试验的动力学特性进行了分析和计算。以刚体系统的动量矩定理和流体运动的基本方程为基础，考虑液体晃动、涡旋、重力、离心力及Ｃｏｒｉｏｌｉｓ力等因素的影响，并运用Ｐｆｅｉｆｆｅｒ推广的关于流体均匀涡旋运动的理论，导出了液体晃动的边值问题和流固耦合旋转系统运动的联立微分方程组。运用边界元方法求解了重力场中部分充液偏置贮箱内液体晃动的三维边值问题，并将系统运动的联立微分方程组交换后化为广义特征值问题来求解。从而求得液体晃动的能量耗散率和系统的章动时间常数。     

离散度量空间的性质A和粗嵌入(英文)

郁国梁教授对离散度量空间引进了性质A的概念,并且证明了具有性质A的离散度量空间能够粗嵌入到可分的希尔伯特空间.离散度量空间的粗嵌入与性质A之间的关系是一个大家都非常关注的问题.通过构造一系列能够粗嵌入到可分的希尔伯特空间但不具有性质A的离散度量空间,将Nowak的构造由非平凡的有限群推广到了任意非平凡的且能bi-Lipschitz粗嵌入到l1的离散度量空间上(如有限度量空间).     

《组合数学》自学重点分析

本文主要介绍组合数学中核心问题—计数问题的若干方法及原理，以利于学员们自学复习时更好地掌握组合数学内容。1两个基本的计数原则和列如果有限集A，B满足AnB＝＃。则DAUBI＝gA【＋IBB和则又称加法原则，可叙述为：事件A有m种方式，事件B有；；种方式，则事件A或B有m＋n种方式，当A事件与B事件有相同方式存在时（即AnB学＃），就不能用加法原则，必须用到后面提到的客斥原理。积则如果IA：＝nl，又对VaEA有【Ba＝。l，则有jD（A，p）l＝nln。此处，D（A，P）＝1（a，b）la6A，b6Ba。和则与积则是两个最基本的计数法则，不…     

命题逻辑公式的相似度与距离之研究

将Lukasiewicz模糊命题逻辑系统中公式A和B积分相似度ξ(A,B)与自然的距离ρ(A,B)的概念推广到模糊命题逻辑系统L*、G(o)d和∏中,并讨论了它们之间的关系.讨论的结果表明:在Lukasiewicz模糊命题逻辑系统中,它们之间的关系为:ξ(A,B)=1-ρ(A,B),而在G(o)d∏和L*中此关系不成立.最后还研究了这四个逻辑系统中公式的积分相似度和自然的距离的性质.     

结构光中心提取中的条纹灰度退化调整

针对结构光三维测量系统中由于被测物表面反射率不均匀和曲率变化较大引起的条纹灰度退化现象,从而导致条纹中心提取精度下降的问题,提出了一种灰度调整方法。首先通过投影单色灰度图像到被测物体上,计算出摄像机采集图像中各个像素点相对于物体表面的调制信息,然后逐点将其代入条纹图像中进行灰度运算,以消除灰度退化项,实现条纹的灰度调整。分别对黑白相间的平板和人脸石膏模型进行实验,结果表明:经灰度调整后,各条纹在横截面上基本满足高斯分布,且条纹灰度分布均匀,从而有效修正了因反射率突变引起的重心偏移;同时解决了复杂物体图像中因亮度不均匀引起的条纹中心局部断线问题,从而保证了测量数据的完整性。上述结果验证了该方法的有效性和可靠性。     

重力场中气体柱的热力学函数

本文应用经典的破尔兹曼统计理论，讨论了处于均匀重力场中的气柱的热力学函数，内能、热容量和熵，引入了一个关键参数Ｘ，当Ｘ＝０，内能为３２ｋＮＴ，若将Ｘ外推到超过理论模型适用的范围（Ｘ＝∞），内能则变为５２ＮｋＴ。同时得到处于引力场中的气柱的熵是怎样降低的，从而揭示了经典统计理论的局限性，因为在某些条件下得出了熵为零，甚至为负的结论。     

考虑曲面间2阶接触约束的抓取和夹持的完全约束性分析

通过对点-面有向距离函数的推广，定义了面 面有向距离函数，分析了面 面有向距离函数的微分性质，推导出面 面有向距离函数的2阶泰勒展开式.在此基础上，定义了刚体B相对于多手指或夹具元A1,A2,…,Ak的2阶自由运动，指出2阶自由运动具有坐标变换不变性，以不存在2阶自由运动为条件定义了2阶完全约束条件，并提出了相应的代数判别准则.以4指完全约束四面体的仿真算例验证了该分析方法的有效性.