二阶非线性微分积分方程混合边值问题的上、下解方法

研究了二阶混合型非线性边值问题的上、下解方法．就形如ｘ″＝Ｈ（ｔ,ｘ,ｘ′,Ｔｘ）,ｔ∈（０,１）;Ｂｘ（ｋ）＝ａｋｘ（ｋ）＋（－１）ｋｂｋｘ′（ｋ）＝ｃｋ,ｋ＝０,１的二阶非线性混合边值问题,建立了上、下解比较结果,给出了上、下解的一般构造定理和解在扇形域上的存在性结果及求解方法     

有界洞型区域上一类半线性椭圆型方程的可解性

利用上、下解方法,嵌入定理及Leray—Schauder不动点理论证明了一类半线性椭圆型方程在洞型区域内边值问题弱解的存在。利用Schauder不动点理论及上、下解方法证明了经典解的存在。     

非线性分数阶积分微分方程解的存在唯一性

定义了一类非线性Captuo分数阶积分微分方程边值问题的弱上、下解,通过构造该边值问题单调、收敛的弱上、下解序列,证明了该问题解的存在唯一性.     

有界洞型区域上一类半线性椭圆型方程的可解性

利用上、下解方法,嵌入定理及Leray—Schauder不动点理论证明了一类半线性椭圆型方程在洞型区域内边值问题弱解的存在。利用Schauder不动点理论及上、下解方法证明了经典解的存在。     

Banach空间中二阶Volterra型积分微分方程边值问题解的存在性

利用上、下解法在正规锥上证明了二阶非线性Volterra型积分微分方程边值问题解的存在性。     

一类三阶非线性两点边值问题解的惟一性

利用微分不等式理论及上、下解方法等,在Nagumo条件下给出了一类三阶非线性微分方程具有非线性边界条件的两点边值问题解的惟一性结果.     

一类半线性椭圆方程边值问题古典解与弱解的研究

本文讨论了一类半线性椭圆方程边值问题古典解与弱解,利用不动点定理和上、下解方法证明了解的存在性,作为定理的应用,给出了一个实例。     

一类含时滞的抛物型方程组周期解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类带离散时滞的抛物型方程组的周期解,证明了如果反应项混拟单调且边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在一对周期拟解,并且拟解构成的区间是一个吸引子,在某些条件下,周期拟解恰好就是方程的周期解.最后以一个生态模型为例说明了所得结果的意义.     

一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用上、下解方法和不动点定理研究了一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题,根据参数的不同情况,分别得出了解的存在性、唯一性和不存在性。     

一类半线性椭圆方程边值问题的可解性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类半线性椭圆方程边值问题正解的存在性,并证明了解的唯一性,作为定理的应用,最后给出了一个例子。     

几类四阶非线性常微分方程非线性四点边值问题解的存在性

利用格林函数和上、下解方法讨论了四阶非线性常微分方程之具有线性和非线性四点边界条件的几类边值问题解的存在性.     

椭圆型边值问题的比较方法及解的存在性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的椭圆型方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足L ipsch itz条件及单调性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,获得了此系统边值问题解的存在性,并推广了已有的一些结果.     

抽象二阶周期边值问题的上、下解方法

用上、下解方法研究了有序Ｂａｎａｃｈ 空间二阶微分方程周期边值问题解的存在性． 利用一个新建立的比较原理， 减弱了上、下解通常要求的边界条件． 所得结果改进和推广了一些已有结论     

一类时滞微分方程周期边值问题及其最大最小解

将上下解方法与单调迭代技巧应用于研究一类时滞微分方程，在正向及反向上下解两种情形下分别讨论了该类方程周期边值问题最大最小解的存在性.     

时标上一阶脉冲方程的周期边值问题

针对时标上一类一阶脉冲方程的周期边值问题,该论文基于算子不动点原理、上下解方法和单调迭代技巧,给出了周期边值问题解存在性的充分条件,并举例加以验证了主要结果.     

测度链上四阶四点边值问题解的存在性

目的 研究一类测度链上四阶四点边值问题解的存在性.方法 利用不动点理论来解决四阶四点边值问题解的存在性.结果 给出一类测度链上四阶四点边值问题解的存在的充分条件.结论 所得结果推广了已有的结论.     

二阶非线性常微分积分方程周期边值问题

引入了二阶非线性常微分积分方程周期边值问题上、下解的概念,研究讨论了二阶非线性常微分积分方程周期边值问题的解．     

二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题解的存在性与惟一性

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和惟一性．以上下解为基础，建立了解的惟一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的存在性和惟一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和惟一性研究提出了新的思路．     

时滞反应扩散方程的周期解

通过构造上、下控制函数,结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解,证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在唯一的周期解。并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件。推广了已有的一些结果。     

非线性退缩抛物型方程组的上,下解方法

应用上、下解方法证明非线性退缩抛物型方程组初边值问题弱解的存在唯一性。