基于最小二乘法的城市用水量分时段预测方法

将最小二乘法原理应用于城市用水量预测,根据城市给水系统时用水量变化规律,确定分时段构建多项式拟合曲线模型。实例研究表明,模型精度高,有较高的使用价值。     

泵汽蚀曲线的分段多项式拟合

由于泵汽蚀曲线的特殊性,曲线形状直接影响NPSH3的取值。取值不同,影响对泵性能的判断。汽蚀曲线绘制方法有传统的手工绘法、多项式拟合法、非线性拟合法、三次样条插值法等。在此基础上,探讨了水泵汽蚀曲线拟合的方法,为了提高拟合曲线的精度,提出了一种泵汽蚀曲线分段多项式拟合的方法。并将该方法与非线性拟合和全部数据多项式拟合进行了比较,用该方法拟合的曲线不但光滑而且求出的NPSH3值较小。该方法较适合于泵汽蚀性能曲线的拟合。     

基于径向基神经网络的集装箱吞吐量组合预测

利用上海港国际集装箱吞吐量的历史数据,分别采用灰色预测法和三次多项式曲线模型建立了单项预测模型.利用径向基（RBF）神经网络对两个单项预测模型结果进行了组合预测,以作为其最终的预测值.实验结果表明,采用组合方法比采用单一预测方法的预测精度有了进一步的提高.最后,应用马尔可夫链预测模型对组合预测结果进行分析,增加了结果的可信性.     

用分段多项式进行预测

本文介绍用分段多项式进行预测。分段多项式具有可拟合成任意形状的曲线和点的随机性所产生的影响“局部化”的优点。通过参数的改变可控制曲线的形状。     

灰色模型预测在黄土地基沉降测量中的应用

为了掌握黄土地基建筑物施工过程中随着负荷增加而呈现的沉降趋势,通过对沉降量的分析得到更好的预测沉降规律的方法。文中以青海省海东市三级综合医院(一期)建设项目为例,根据建筑物沉降监测数据,分别运用二次抛物线法、多项式拟合法以及灰色模型预测法建立沉降时序模型,并对第七期沉降进行预测,通过预测结果分析3种预测方法的精度及适用性。结果表明:二次抛物线法与真实值最接近的预测值为Z3点的-0.38 mm,且相差为-0.24 mm;多项式拟合法预测值与实测值相差最小的Z19点为-0.75 mm,与真实值相差为+0.17 mm;灰色模型法预测值与真实值相差较小,相差最大的Z3点预测值为-0.76 mm,相差+0.14 mm,相差最小的Z19点预测值为-0.59 mm,相差+0.01 mm。通过预测值与真值相差值的比较可知,二次抛物线法与多项式拟合法的预测曲线不符合实际沉降趋势,使得预测结果失真,两者均不适用于黄土地基沉降量的预测;灰色模型预测收敛速度快,且预测值与实际值较接近,误差小,预测模型与工程实际变形一致。     

沥青混合料动态模量主曲线方法对比分析

为了更好地研究沥青混合料的动态特性,在4.4、21.1、37.8、54.4℃这4个试验温度下对沥青混合料进行简单性能试验(SPT),获得动态模量随加载频率的变化规律,然后基于时-温转换原理,采用WLF法和二次多项式法对数据进行非线性拟合,以此建立动态模量主曲线模型,并对两种方法进行分析。结果表明:1)相同试验温度下,沥青混合料动态模量随荷载加载频率增大而增大,相同加载频率下,沥青混合料动态模量随试验温度升高而降低,且试验温度越低时,加载频率的影响越显著;2)WLF法和二次多项式法均可拟合动态模量主曲线,拟合度分别为0.899和0.998。相较而言,二次多项式法能有效减少预测误差,主曲线模型拟合度和光滑程度更高,能够更准确地描述沥青混合料粘弹性动态响应的影响。     

基于神经网络的IGBT结温预测

针对大电流下绝缘栅型双极晶体管(IGBT)饱和压降和集电极电流与结温之间的非线性关系带来的结温预测难题,搭建了大电流下IGBT饱和压降测试系统,获取了结温和集电极电流与饱和压降之间的非线性关系曲线,分析了关系曲线变化规律对应的物理机制.采用Matlab软件建立了误差反向传播(BP)神经网络模型和径向基函数(RBF)神经网络模型进行结温预测.与多项式数学模型预测结果对比表明:两种神经网络模型的预测相对误差和预测误差90%置信区间比多项式数学模型更小,结温预测精度更高;并且BP神经网络模型的预测精度高于RBF神经网络模型,结温预测模型选择时应优先考虑BP神经网络模型.     

软粘土中水平荷载模型桩的试验研究

对水平静力荷载作用下软粘土中导管架海洋平台桩基的模型进行了试验研究。用多项式拟合法和加权残值法(WR)对试验数据进行处理,得到了土抗力的分布,并对两种方法进行了比较。将利用加权残值法得到的p-y曲线与API建议的软粘土p-y曲线进行了比较,并根据试验数据用折减系数法对API建议的软粘土p-y曲线进行了修正。研究结果表明,加权残值法比多项式拟合法得到的土抗力分布曲线更合理,试验软粘土的p-y曲线在泥面附近处低于API建议曲线,由修正的p-y曲线得到的模型桩的数值分析结果与试验值吻合较好。     

软粘土中水平荷载模型桩的试验研究

对水平静力荷载作用下软粘土中导管架海洋平台桩基的模型进行了试验研究.用多项式拟合法和加权残值法(WR)对试验数据进行处理,得到了土抗力的分布,并对两种方法进行了比较.将利用加权残值法得到的p-y曲线与API建议的软粘土p-y曲线进行了比较,并根据试验数据用折减系数法对API建议的软粘土p-y曲线进行了修正.研究结果表明,加权残值法比多项式拟合法得到的土抗力分布曲线更合理,试验软粘土的p-y曲线在泥面附近处低于API建议曲线,由修正的p-y曲线得到的模型桩的数值分析结果与试验值吻合较好.     

基于最小二乘法的飞机蒙皮波纹度处理方法研究

在有限维空间中利用不同阶次的多项式函数，利用最小二乘法拟合波纹度测量数据，得到高阶多项式曲线，通过比较测量数据与曲线的偏差波动获取曲面、曲线的波纹度数据。     

二次精度参数插值曲线的构造

提出了一种构造三次参数曲线对给定数据点插值的新方法。该方法不同于现有的许多参数曲线构造方法,其构造参数曲线没有选择节点的过程,而是在每2个数据点之间构造一条单位区间上的三次埃尔米特插值曲线段,所有曲线段拼合在一起形成整体的插值曲线,该方法的关键是计算每个数据点处的导矢。对每个数据点,该方法使用5或4个数据点构造一条二次多项式曲线,数据点处的导矢由二次多项式曲线的导矢近似。该方法构造的三次参数曲线具有二次多项式精度。并以以实例对新方法与其它方法构造的插值曲线的精度进行了比较,结果表明,新方法构造的插值曲线的精度较高。     

3次Hermite曲线逼近Conic曲线段有关性质

利用Hermite多项式逼近法研究使用3次Hermite曲线逼近有理Conic曲线段的方法,推导3次Hermite曲线与Conic曲线段在端点处具有G2连续性、在中点具有G1连续性、保形几何属性需要满足的条件以及误差函数计算公式,通过多组不同类型的对比试验进一步证明了所述的关于用3次Hermite曲线逼近Conic曲线段有关性质的有效性.     

五次Bézier曲线的三种不同扩展

三组含有参数λ的六次多项式基函数是五次Bernstein基函数的扩展;基于此三组基分别定义了带有形状参数的三类多项式曲线;三类曲线不仅具有五次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性;在一组基的基础上利用的de Casteljau算法,得到n+1次n+1个带有参数λ的的基函数,并定义了相应的n+1次曲线。应用实例表明,本文定义的曲线应用于曲线曲面的设计十分有效。     

基于正交多项式拟合的气象数据处理方法

针对高空气象探测数据变化规律复杂、突变情况不可预测、数据量大等特点,提出了基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法.首先,从计算稳定性角度,说明了采用离散数据的正交多项式最小二乘法的原因;其次,从曲线拟合的保形性角度,详细阐述了二次分段拟合原则;最后,以具有典型特征的气温探测数据为例,证明了采用基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法能够获得明显优于传统内插方法的拟合精度,提高高空气象探测数据处理的精度和自动化处理程度.     

一种有理曲线多项式逼近的方法

文章讨论了有理曲线的多项式逼近问题,采用L2准则作为度量的标准,考虑将有理曲线表达式中的分母部分‘去掉’,将逼近的式子做变形。这种方法避免了有理函数的积分问题,降低了运算的难度。通过相应的数值实例可以知道：在无端点限制时具有良好的逼近效果;插值端点时,可以通过提高逼近多项式曲线的次数达到较好的逼近效果;在端点处保持几何连续性时,通过非线性规划问题的解决,得到不错的逼近曲线。     

多频激励下气动隔振系统非线性特性分析

运用非线性动力学的方法研究气动隔振系统在多个频率激励下的非线性动力学特性.通过试验的方法得到空气弹簧在一定初始压力下的相对载荷曲线,以空气弹簧工作高度为自变量,用三次多项式对该曲线进行非线性拟合,得到弹簧非线性恢复力与工作高度的三次多项式表达式.建立气动隔振系统在3个激励频率下的非线性模型,根据弹簧的非线性恢复力,得到系统的非线性动力学方程.运用多尺度法对该非线性动力学方程进行求解,分析3个频率共同作用下的组合共振,讨论各非线性参数对系统的影响.研究结果表明:当组合频率接近系统线性化固有频率时,系统具有很强的组合共振;三次非线性系数直接影响系统的非线性特性;激励幅值越大,非线性现象越明显.     

二次均匀B样条曲线的新扩展及应用

文章给出含2个参数λi、μi的三次和四次多项式调配基函数,并将其推广到高次形,它们都是二次B样条基函数的推广;基于给出的调配函数,建立带双参数的分段多项式曲线,讨论了基函数的性质和参数的几何意义;最后给出实例,表明新推广的曲线为曲线设计提供了一种有效的方法。     

曲线的转换和构造

本文讨论将所需要类型的曲线转换到给定网格框架中的一般方法。曲线类型可以取多项式或非多项式的任意形式,转换后的曲线可以满足指定的几何插值条件。     

二次均匀B样条曲线的扩展

该文给出三次和四次多项式调配函数,并将之推广得到高次调配函数,它们是二次B样条函数的进一步扩展。基于给出的调配函数,可建立一种带形状参数的分段多项式曲线;调整形状参数可使三次多项式曲线在二次均匀B样条曲线两侧摆动,而四次多项式曲线在三次多项式曲线两侧摆动;最后给出实例,分别利用它们构造出带局部调节参数的G1和G2连续的曲线。