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1.
对紧致度量空间上连续自映射,研究了弱Specification性质与不变概率测度之间的关系,证明了具有弱Specification性质的系统一定存在f:X→X的不变概率测度m,使得Suppm=X,并且f:X→X有满测度中心,即M(f)=X. 相似文献
2.
李春沅 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2011,(1):74-76
本文研究了非紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间lim←(X,fog)上移位映射lim←(X,fog)→lim←(X,fog)的一些性质:移位映射σfoσg是拓扑弱混合(极小的)当且仅当fog是拓扑弱混合的(极小的);如果移位映射σjoσg为等度连续的,那么fog为等度连续的;如果移位映射σfo... 相似文献
3.
研究了非空紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σf°σg:lim←(X,f°g)→lim←(X,f°g)的一些性质;如果f,g为满射,则移位映射σf°σg为弱刚性的(一致刚性的)当且仅当fg为弱刚性的(一致刚性的);若fg为几乎等度连续的,则σf°σg也是几乎等度连续的. 相似文献
4.
冀占江 《华南师范大学学报(自然科学版)》2022,54(2):115-119
在拓扑群作用下的度量空间中研究了G-强链回归点集的拓扑结构和特征,得到G-强链回归点集的若干结论:(1)设(X, d)是紧致度量G-空间,G是紧致的拓扑群,f: X→X连续,则SCRG(f)是闭集; (2)设(X, d)是紧致度量G-空间,G是紧致的拓扑群,f: X→X同胚伪等价,则f(SCRG(f))=SCRG(f); (3)设(X, d)是紧致度量G-空间,f: X→X同胚伪等价且度量d对群G不变,则SCRG(f)=SCRG(f-1)。 相似文献
5.
集值离散动力系统的拓扑遍历性、 拓扑熵与混沌 总被引:1,自引:0,他引:1
设(X,d)为紧致度量空间, f: X→X连续, (K(X),H)是
X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间. 通过研究点运动与点集运动的关系, 证明了集值映射拓扑遍历
与f拓扑双重遍历等价并构造一个零拓扑熵且不具有任何混沌性质的紧致系统, 其诱导的集值映射有无穷拓扑熵且分布混沌, 表明集值离散动力系统的拓扑复杂性可以远远大于原系统. 相似文献
6.
研究了紧致度量空间X上连续映射f :X→X及其逆极限空间lim← (X ,f)上移位映射σf:lim← (X ,f) →lim← (X ,f)之间的相互关系 :f有不变集当且仅当σf 有不变集 ;f有稠密轨道当且仅当σf 有稠密轨道 ;X中有非回归点当且仅当lim← (X ,f)中有非回归点 ;f在X上是拓扑传递的当且仅当σf 在lim← (X ,f)是拓扑传递的 . 相似文献
7.
集值离散动力系统的混沌性与拓扑混合 总被引:2,自引:2,他引:0
王一伊 《吉林大学学报(理学版)》2005,43(4):436-438
设(X,d)是紧致度量空间, f: X→X是连续映射, (k(X),H)是X所有非空紧致子集由d所 诱导的Hausdorff度量空间. f: k(X)→k(X), f(A)={f(a)|a∈A}. 研究集值映射f的混沌性、 f的拓扑弱混合以及拓扑混合与f混沌性之间的关系. 相似文献
8.
提升系统的渐近伪轨跟踪性质 总被引:1,自引:0,他引:1
设X是紧致度量空间,f:X→X是连续映射,又设~↑X是X的覆叠空间,~↑f:~↑X→~↑X是f的提升映射。本文证明:(~↑X,~↑f)有渐近伪轨跟踪性质当且仅当(X,f)有渐近伪轨跟踪性质。 相似文献
9.
研究了非空紧致度量空间X上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σm fσn g:X→X的一个动力性质,证明了f^g为等度连续,当且仅当σf^σg为等度连续. 相似文献
10.
曹毅 《江苏技术师范学院学报》2014,(6)
对具有无限个点的紧致度量空间上的连续映射,研究了逐点伪轨跟踪性质与Ruelle-Takes 意义下混沌、拓扑混合以及具有性质P的关系和逐点伪轨跟踪性质在不变集上的保持性。 相似文献
11.
对弱双曲不变集进行了讨论 ,证明了 :若∧是 f的具有局部乘积结构的紧致弱双曲不变集 ,则 f在∧上具有伪轨跟踪性质。 相似文献
12.
13.
14.
谭枫 《华南师范大学学报(自然科学版)》2010,1(2)
设 $(X,f)$ 是一个动力系统, 其中 $X$ 是一个紧致度量空间, $\map{f}{X}{X}$ 是一个连续映射. 得到如下结果: (1) 如果 Borel 集 $D\subset X$ 是 $f$ 的一个分布攀援集, 并且存在一个不变概率测度 $\mu$ 使得 $\mu(D)0$, 那么 $\mu$ 是一个原子测度. (2) 强混合性不能蕴含分布攀援偶对的存在性. 相似文献
15.
重点证明了紧致度量空间上的逐点回归映射不满足弱Specification性质。 相似文献