求解最优松弛因子的一种数值计算方法

为了求解超松弛迭代法中最优松弛因子,文章提出了计算最优松弛因子的逐步搜索法,给出了相应的MATLAB算法程序.最后,通过数值算例验证了该方法是可行且有效的.     

基于改进的支持向量机的手写体汉字识别

逐次超松弛迭代法算法是一种具体的SVM算法,在SOR算法中松弛因子采取固定数值时,在许多情况下收敛速度较慢。文中提出通过引入具有＂先验知识＂的神经网络,对逐次超松弛迭代法中的松弛因子进行控制,以提高逐次超松弛迭代法的收敛速度。实验结果表明,该模型实现的逐次超松弛迭代法能够提高其收敛速度。在手写体汉字的识别实验中,该改进算法可以减少支持向量机的训练时间。     

气体动压径向轴承气膜压力分布数值模拟

以动压径向气体轴承为研究对象,采用有限差分法(FEM)离散求解非线性的、稳态的可压缩雷诺方程,用MATLAB软件编写了计算程序,用逐次超松弛迭代法(SOR)进行数值求解,得出空气轴承的气膜压力和气膜厚度分布。在此基础上,分别以气体轴承的半径间隙、工作转速、宽径比、偏心率等参数为影响因子,研究气体轴承的最大气膜压力随影响因子的变化关系。     

加权-对称超松弛迭代法

结合逐次超松弛迭代法（SOR）和对称超松弛迭代法（SSOR）的基本思想,给出了一类求解大型线性方程组的新迭代法：加权．对称超松弛迭代算法（WSSOR）,并在数值计算中给出了加权因子和松弛参数的最佳范围,实验表明新算法的收敛速度快、精确度高。     

水坝动水压力的计算方法和计算程序研究

本文讨论了动水压方程的计算方法，提出在计算过程中根据迭代误差和拒阵特征值的变化选择最优超松弛因子的方法，并论述了选择好超松弛因子不仅可以节省计算工作量，而且非常有利于提高计算精度。文未附有计算程序举例。     

弹性横梁支承的可倾瓦推力轴承的静态分析

对推力轴承的周向负荷分配规律及推力瓦的静态工作点进行了研究．建立起系统的平衡方程式，计入了推力盘倾斜及推力瓦支承弹性横梁的影响．定义了可倾瓦的刚度系数，找到了可倾瓦与固定瓦油膜厚度之间的对应关系，从而利用固定瓦的计算结果来求得可倾瓦的静态特性及刚度系数．在Ｎｅｗｔｏｎ迭代法的基础，利用可倾瓦的刚度系数，在Ｎｅｗｔｏｎ迭代法的基础上，利用可倾瓦的刚度系数，求解非线性方程组．结果表明，推力盘的静态倾斜将引起各推力瓦负荷及静态工作点的很大变化．文中的工作可作为推力轴承广义热弹流分析及推力轴承－转子系统动力学研究的参考．     

逐次超松弛法因子的选取

文章在系数矩阵A满足对称正定的情况下给出了一类解大型稀疏线性系统Ax=b的最新方法,即渐近最优超松弛迭代法,避免了传统选择最佳松弛因子带来的不便,并通过理论性证明此算法收敛于Ax=b的解或近似解.     

解逼近Poisson方程的九点差分方程的交替方向迭代法

周知,九点差分格式逼近Poisson方程有較高的精确度,然而这种差分格式的解法研究的尚不充分。本文作者提出解九点差分格式的几种交替方向迭代程序,並对模型問題求出了它們的最佳松弛因子,估計了收斂速度,証明了这几种迭代法收斂速度的阶均达到O(|lnh|~(-1))。已知超松弛迭代法收斂速度的阶为O(h),可見交替方向迭代法应用于九点差分格式也是极其有效的。     

流体动压润滑推力轴承动特性的研究

文中讨论了推力和轴承动特性研究中的几个问题，首先给出单力瓦动特性系数的定义，接着利用坐标变换原理，提出推力轴承动特性系数的求解方法，最后给出一种加快计算速度的方法，从而使推力轴承动特性系数的计算既具有理论上的严谨性又不失实用性，对固定瓦推力轴承的动特性进行了研究，结果表明推力盘的静态倾斜对推力轴承的动特性产生显著的影响。文中的工作可以进一步推广至可倾瓦推力轴承动特性的研究，并可用于推力轴承－转子系     

最速下降法的若干重要改进

为了研究结构工程分析中线性方程组解法,基于变分迭代法的思路和简化拉氏乘子的识别,构造了线性方程组求解的一种迭代格式——改进型最速下降法。为了提高改进型最速下降法的计算效率,引入松弛因子和预处理技术两种手段,同时把松弛因子引入原来的最速下降法中,使传统的最速下降法也具有了实用性和较好的收敛速度。设计两个算例分别验证了改进型最速下降法引入松弛因子和预处理两种手段以及对最速下降法引入松弛因子这三种算法的效率和稳定性,对于算例1,三种方法与传统高斯-赛德尔方法相比计算效率分别提高了444倍、533倍和444倍,与传统超松弛迭代法相比分别提高了28.3倍、34.2倍和28.3倍;算例2是个病态矩阵,传统的高斯-赛德尔方法和超松弛迭代法均计算不出结果。三种方法与最速下降法相比计算效率分别提高了29.6倍、38.2倍和20.8倍。算例数值结果表明,改进型最速下降法极大地提高了方程组的求解效率和稳定性,值得推广。     

解不适定算子方程的松弛隐式迭代法

本文在解不适定算子方程的隐式迭代中引入一个松弛因子ω,得到了松弛隐式迭代法,研究了精确和非精确右端迭代近似解的收敛性态和收敛速率,并得用残差原则给出了可执行的算法,理论推导表明,只要选取适当的松弛因子,迭代的收敛速率优于原先的隐式迭代法。     

具有非线性油膜力的滑动轴承转子系统振动特性研究

本文为研究非线性油膜力和轴承外弹性阻尼对流体动压滑动轴承转子系统的振动特性的影响,按单圆盘挠性转子模型,建立了非线性运动方程式,并据此发展了一个RKP 程序.这个程序能够处理各向同性和不同性轴承外弹性阻尼的影响,又能处理可能施加于轴承上的多种外界干扰,并能适应从圆柱轴承到特殊孔形固定瓦轴承非线性油膜力的需要.文中介绍了利用这个程序计算已经得到的结果.结果显示有可能利用外弹性阻尼支承结构抑制系统振动,使系统能在通常意义下的“线性失稳”界限以上的转速下工作.     

改进型流量误差反馈迭代法及其空气静压轴承应用

空气静压轴承以空气作为润滑剂,尤其适用于高速应用场合。该文基于Reynolds方程,在极坐标条件下推导出止推空气静压轴承的有限差分模型。提出改进型流量误差反馈迭代法并应用于止推空气静压轴承的迭代计算中,采用伴随迭代随时更新的流量相对误差作为反馈变量,并随时修正速度因子。研究改进型流量误差迭代法的收敛特性,具体分析速度因子和迭代初值对收敛速度的影响。结果表明:迭代初值对收敛速度影响不明显,改进型方法可以增加速度因子裕度。通过研究轴承节流参数对轴承性能的影响表明:配合良好的节流孔和气隙可以显著提升轴承刚度。     

流体润滑问题的边界元分析

本文把流体润滑中的压力控制方程的形式转化为泊松方程,采用边界元法求解压力分布,从而有效地降低了代数方程组的阶数,能够大幅度减少计算机机时并使结果的精度提高。文中对螺旋槽推力轴承和扇形瓦推力轴承进行了分析,获得了满意的结果。所研制的计算程序可方便地用于各种几何结构的动压、动静压问题的分析,特别是对复杂的几何区域或对同一轴承进行大量计算时更为方便。     

Mathematica软件在数值分析中的动态可视化设计

利用Mathematica软件编程,实现了用复化Simpson公式求数值积分的可视化,动态演示了算例的计算过程;设计了用逐次超松弛迭代法求解线性方程组的交互过程,分析了松弛因子的改变对近似解的影响;给出了用一类特殊的牛顿迭代法求非线性方程根的可视化展示,通过算例演示了方法的求解过程。数值分析课程中利用Mathematica软件,可增强教学内容的直观性、交互性,激发学生学习的兴趣和动力。     

基于三维对流扩散方程四阶紧致差分格式的预条件迭代法

针对三维对流扩散方程,采用四阶紧致差分格式和预条件迭代法进行数值实验,利用带填补数的不完全LU分解（ILUT（τ,s））做预处理器,FGMRES（20）做迭代加速器对离散所得方程组进行求解．验证了四阶紧致差分格式的计算精度,通过比较预条件迭代法与高斯一赛德尔迭代法以及超松弛迭代法的迭代次数和CPU时间,充分显示了预条件迭代法的高速求解特性．     

PN结泊松方程的一种改进算法及其Matlab验证

针对在PN结泊松方程求解过程中几种常用方法存在的不足,提出一种改进算法.该算法结合求解非线性方程组的Newton迭代法与SOR(逐次超松弛迭代)法,即用松弛因子对Newton迭代过程的前、后2项进行加权平均,组成新的迭代公式.为进一步完善算法,在迭代公式中修改松弛因子,采用最佳松弛因子形式.根据改进算法的计算思路,运用Matlab7.0编程,对算法进行仿真与模拟.结果表明:算法真实可行,既保持计算的高精度,也明显地减少计算的迭代次数,提高求解过程的收敛速度,且仿真图像与文献图像较吻合.     

20万千瓦汽轮发电机组转子轴承系统稳定性研究

在已知滑动轴承动力特性的8个系数的基础上,通过计算来预报转子轴承系统失稳转速及稳定裕度.从理论上比较了用不同沟槽结构参数的椭圆轴承支承的转子轴承系统的阻尼变化趋势,定量地判断了系统的失稳转速,并研制了计算程序,对20万千瓦汽轮发电机组转子轴承系统稳定性进行了理论分析和计算.     

径向动压轴承静态及动态特性的通用计算方法和程序(二)

如本文(一)中所述,当采取当量固定瓦变换后,可将各类径向轴承的计算公式加以统一。本文(二)中研究小扰动下的雷诺方程动态解;求解雷诺差分方程的直接法以及通用程序设计;并论述边界条件及加速收敛速度的处理方法。实践证明,该方法及程序具有通用性强、解算迅速及计算精度高等优点。     

用约束次弯矩法直接计算预应力砼超静定结构的次弯矩

本文首次提出用约束次弯矩法直接计算预应力砼超静定结构的次弯矩,具有物理意义明确,推导公式简捷,用于计算机程序设计使其更容易与普遍砼结构程序相容,用于手算更为便捷,此法也使预应力沿预应力筋变化时的公式统一,使其计算更简捷。