复数莫尔圆方程及其应用

文章提出应力复数、应变复数和惯性复数的概念，得到一个复数方程式，即复数莫尔圆方程。用该方程进行平面应力状态应力分析、平面应变状态应变分析及截面惯性矩（积）分析，形式简洁，且具有简单的几何意义，应用简便。     

论平面应力状态

平面应力状态是弹性理论中最经典的、最简单的二维问题,但教科书中阐述模糊,甚至有错误的结论.利用弹性理论详细分析了平面应力状态,对教科书中纯平面应力状态下轴向应变或二维的第一应力不变量为坐标x、y的线性函数给予纠正,易混淆的概念做进一步阐述.     

平面应变状态混凝土等效单轴应变本构模型研究

推导了平面应变状态下的等效单轴应力－应变关系，以应力－应变曲线试验值与计算值的误差达到最小为目标，反演出双向受压时相应于强度值的等效单轴应变值，并回归得到其计算公式；同时对一拉一压，双向受拉及一向开裂，双向开裂等受力状况提出了εic的计算方法；经对现有强度理论的分析比较，选择了适合平面应变状态的强度准则，从而得到了平面应变状态混凝土等效单轴应变本构模型。     

平面机构振动力矩计算的复数矢量法

提出了用复数矢量法，进行平面连杆机构振动力矩的分析计算，并从数学上证明了此法计算工作量少，推导过程不易出错，尤其适用多杆机构，此法是一种简便的振动动力矩表达式分析推导方法。     

弹性体有限元法的平面问题分析

文章基于微分分析法，对限于二维范围内的弹性体所存在的平面应力、应变问题，得用内力平衡的条件，给出有限元法平面应力问题的基本方程的分析过程，得到由位移求应变的几何方程和由应变求应力的弹性方程。     

用复数分析平面机构的运动

用复数分析平面机构的运动 ,其优点是概念清晰 ,运算简便 ,且机构越复杂 ,优越性越明显 ,也易于计算机编程计算     

小缺口疲劳启裂门槛值的平面应力与平面应变效应

文章报告了两组 Q2 3 5钢小缺口试件在平面应力与平面应变条件下的疲劳启裂门槛值的测定结果。实验表明 :不论平面应力还是平面应变状况 ,当ρ→ 0时 ,Δσ∞th均有截止性。但对平面应力状况 ,Δσ∞th截止后持平 ,而对平面应变状况 ,Δσ∞th截止后反有小幅上升。该文从缺口顶端应力场和循环塑性区的展开出发对试件结果作了分析和讨论。     

平面轮系各轮转向的复数确定法

本文通过引入复数概念,提出了确定平面轮系各轮转向的一种新方法,它统一了正负号法和箭头法,同时功能又有所扩展,尤其适用于复杂轮系。     

非常规平面应力单元体描述的平面应力状态分析

利用平衡法和解析法对非常规平面应力单元体描述的平面应力状态的主应力及其方位角进行了分析。结果表明,对于用非常规平面应力单元体描述的平面应力状态,用平衡法分析过程简单、易懂、值得推广,而用解析法求解显得复杂和繁琐。     

平面应力状态下混凝土的本构模型

在混凝土的非线性有限元分析中，需要模拟混凝土的应力-应变关系，根据混凝土单轴受压典型曲线特征，采用Hermite插值给出了混凝土单轴受压条件下具有明显几何意义的σ-ε关系，以给定的混凝土强度准则为基础，给出了混凝土平面应力状态下的增量本构关系，利用特征屈服半径的概念将初始屈服面、后续屈服面以及破坏面表达为一个统一的形式；特征屈服半径的概念将平面应力状态下混凝土的本构关系与单轴受压状态统一起来，使问题的处理一体化，计算结果与试验结果的比较，验证了本构模型的可靠性。     

求解平面图形内各点速度、加速度的简捷方法

研究刚体的平面平行运动,用复矢量方法推导了平面图形内各点的速度、加速度关系式,给出了求解平面图形内各点速度、加速度的简捷方法。这种方法不用作速度、加速度图,只需求出平面图形内点的速度函数式、加速度函数式,就可以求出平面图形内各点的速度、加速度,而且所求未知量的大小和方向直接有表达式一并给出,便于用计算机编程计算。需求点的数目越多,这种方法的优越性越显著。另一方面,本文用复矢量方法研究刚体的平面平行运动,也使得用复矢量方法研究运动学形成一个完整的体系。     

二层不同类型的流体沿斜面流动的稳定性(英文)

本文讨论了二层不同类型的流体在重力作用下沿斜面流动的稳定性问题,得到了临界雷诺数的近似表示,并对其流动稳定性进行了分析。     

周期镶嵌全平面应变问题

运用Ｍｕｓｋｈｅｌｉｓｈｖｉｌｉ复变方法研究周期镶嵌全平面应变问题。将这特殊的三维弹性问题分解为线性独立的两组二维弹性问题，并进一步归结为求解３个复应力函数满足一定的边值问题，分别对同种材料和同剪切模数的不同材料周期镶嵌全平面应变问题进行了讨论，并分别给出其封闭形式的解。     

关于复数的理解及应用

复数的理解及应用是中学数学的难点,本文通过一些实例说明了复数解题的独特面简便的规律。     

复平面的一个新特征刻划

用法坐标系给出了复平面的一个新的特征刻划．即任一可定向的二维黎曼流形是平面的充要条件，是其上每点的法坐标系也是复坐标系     

解析法分析平面应力状态下主应力和主平面对应关系的思考

首先归纳总结了目前教材和文献中关于平面应力状态主应力和主平面对应关系的分析方法,然后利用高等数学确定最大、最小正应力(即主应力)的方位,分别讨论基本单元体的正应力和切应力,得到最大、最小正应力与主平面对应关系最简判别准则的两个理论依据.     

含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的解析解

研究含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题.采用了传统的复变函数保角映射法,给出了一个新的保角变换公式,从而将抛物线曲裂纹外的区域映射到一个复平面的单位圆内.得到了含轴对称抛物线曲裂纹平面弹性问题的曲裂纹尖端Ⅰ型应力强度因子的解析表达式.本解在特殊极限条件下可解析地退化到穿透型直线裂纹的经典解.参数分析表明轴对称抛物线曲裂纹尖端的应力强度因子与抛物线曲裂纹的尺寸和形状有关.     

时空平面的Clifford代数与Abel复数系统

证明时空平面Clifford代数Cl_1,1的3个二维子代数构成Abel复数系统的3种复数(椭圆复数、 双曲复数与抛物复数), 给出了Euclid平面、 Minkowski平面及Galileo平面可在同一框架下进行研究的可行性以及Euclid变换、 Lorentz变换及Galileo变换的统一表达式.