│x│在结点组E~n的插值多项式的发散性

Bernstein的一个经典结论是对函数x在犤-1,1犦上的等距结点组的Lagrange插值多项式序列除了在零点和端点外发散。本文证明对x在结点组En的插值多项式序列在x∈犤-1,1犦几乎处处发散。     

│χ│在结点组En的插值多项式的发散性

Bernstein的一个经典结论是对函数│χ│在[-1,1]上的等距结点组的Lagrange插值多项式序列除了在零点和端点外发散.本文证明对│χ│在结点组En的插值多项式序列在x∈[-1,1]几乎处处发散.     

｜x｜在结点组E^n的插值多项式的发散性

Bernstein的一个经典结论是对函数|x|在[-1，1]上的等距结点组的Lagrange插值多项式序列除了在零点和端点外发散。本文证明对|x|在结点组E^n的插值多项式序列在x∈[-1，1]几乎处处发散。     

一类有15阶结点的五次系统的全局结构

讨论了一类带有两个零特征根的15阶结点的平面五次多项式微分系统的全局结构，并给出了射影平面上的所有相图。     

一类多项式系统代数分类的一般方法

利用多项式代数方程的判别系统理论和结式理论,讨论了具有星形结点的一类对称四次系统的代数分类,并对系统进行全局分析.值得指出的是,这一方法适用于具有星形结点的一般多项式微分系统.     

生成无向图全部树的一种新算法

本文提出一种生成无向图G全部树的算法。它应用图的邻接下三角矩阵L$为图的数据结构,通过L$矩阵的一系列变换而完成。算法的时间复杂度为o(K(n-1)),空间复杂度是O((n-1)~2),式中n和K分别表示G的结点数和计算林树梢个数。此外文章还报道了一个图论性质的猜测,文章最后讨论了选择结点序列加速算法过程的方法。     

无向图的特征多项式及其与图的某些整体性质的关系

本文引入无向图的特征多项式的概念,并推导出由特征多项式的系数表示的无向线图中圈的个数、边的条数及简单图中三角形的个数的计算公式.     

拉格朗日插值多项式对函数|x|~α的逼近

研究插值多项式对函数|x|α的逼近,选取第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点构造所需的Lagrange插值多项式,并研究插值多项式与函数xα的逼近度,证明这样得到的逼近系数好于以往的结果.     

网络图的结点拼接绘制法

网络图的结点拼接绘制法的基本作法是:首先找全网络结点并弄清每个结点的状况,然后找出拼接中心,绘制成拼接网络图,最后将拼接图转换为原始网络图。它适用于较复杂的原始网络图的绘制。     

前馈神经网络的隐结点个数与网络推广能力的关系

文章主要讨论网络的大小与网络推广能力的关系，首先描述一类前馈分层神经网络，给出计算它的学习概率的公式，利用这些公式，可以精确而系统地研究网络的推广能力，通过数值计算发现，对有些任务网络的推广能力随隐结点个数的增多而下降，这已为许多研究所熟悉；而对另一些任务，网络的推广能力随隐结点个数的增加而增强，这在文献中已有报道；还有一些任务，网络对于它们的推广能力在隐结点个数以某个值时达到极大值，或者达到极小     

一类插值结点上的Lagrange插值基本多项式的估计

Lagrange插值过程比较简单、直接,有着广泛的实际应用价值。基于第二类Chebyshev结点组上给出了Lagrange插值基本多项式的估计,给出了Lebesgue常数的一个范围,得到了第二类Chebyshev结点组是一类比较好的结点组。     

多项式理想在三元插值中的应用

利用代数几何中理想和代数集的基本理论,研究了三维欧氏空间中多元Lagrange插值问题,构造了一种新的沿代数曲面插值适定结点组的方法--添加曲面法,该方对于曲面的拼接、散乱数据插值与拟合等有重要作用.     

高维空间中代数流形上多项式空间的维数与Lagrange插值适定结点组的构造

研究高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题. 给出了n维空间中s(1≤s≤n)个代数超曲面充分相交的概念, 证明了n元m次多项式空间P⁽ⁿ⁾_m在充分相交的代数流形S=s(f₁,…, f_s)（f₁(X)=0,…, fs(X)=0表示s个代数超曲面）上的维数, 并利用倒差分算子给出一个方便计算的表达式； 构造了沿代数流形上插值适定结点组的叠加插值法； 证明了在充分相交的代数流形上任意次插值适定结点组的存在性； 给出代数流形上插值适定结点组的性质和判定条件.     

n-Frobenius 对

引入了左(右)n-Frobenius对和特殊的左(右)n-Frobenius对的定义,研究了它们的性质,讨论了左(右)n-Frobenius对和右(左)n-余挠对之间的关系,给出了特殊的左(右)n-Frobenius对的等价刻画。最后给出了特殊的左(右)n-Frobenius对的一些应用,以及左完全的QF环的等价刻画。     

预测竞争性和非竞争性剪接位点对

基于剪接位点竞争机制,剪接位点对分成竞争性剪接位点对和非竞争性剪接位点对.并且竞争性和非竞争性剪接位点对的分类是一个很重要的工作.结合位置权重矩阵、离散量和支持向量机,提出了预测竞争性和非竞争性剪接位点对的新方法.独立检验集中90%以上的剪接位点对能被正确地分类成竞争性和非竞争性剪接位点对.此预测成功率高于其它方法.     

无线传感器网络的三边定位改进算法

在研究三边定位法的基础上,提出了一种借助虚拟锚节点定位方法.首先根据未知节点与其周围定位的锚节点之间的几何约束关系,确定该未知节点可能出现的区域位置;其次,根据节点之间的几何约束,确定出虚拟锚节点的坐标范围,最后,在已经划定的可能区域内,采用最小二乘法寻求虚拟锚节点与未知节点之间距离差的最小值,以该数值对应的坐标值作为所定位的未知节点的坐标值.仿真结果表明,虚拟锚节点能够有效实现未知节点的定位,并用最小二乘法改进了未知节点的定位效果     

机构综合中的高副低代研究

以传动比要求一定时某仪表机构综合为实例，对图解法和解析法进行了论述和比较，指出了两种方法的优劣之处和适用范围，及高副低代实现的可行性和实用性；并通过函数逼近的方法，求出满足精度下的所有插值结点，以使所求机构实际的φ=F（θ）函数更能逼近于给定的运动规律。     

路由算法在均衡物联网传感器节点能耗分析中的应用研究

传统路由算法只采用指定节点或路径实现数据转发,设定阈值的减少使簇头数量降低,能耗急剧升高,导致能量的非均衡消耗。为此,将一种新的路由算法应用于均衡物联网传感器节点能耗分析中。对传感器节点能耗进行研究,求出节点剩余能量。通过阈值得到本块候选簇头集合,把剩余能量较其他节点多,或者和本块中心之间距离较短的节点看作簇头节点。建立路由选择计算公式,按照前向路由节点剩余能量获取数据发送过程中簇间多跳路由。面向能耗均衡对路由进行更新,把传感器节点剩余能量划分成10个能量等级,按照网格能量等级确定等待时间,完成对簇首节点的更新处理,以保证节点能耗均衡性。实验结果表明,所提路由算法簇首节点选择合理,将其应用于均衡物联网传感器节点能耗的分析中,节点能耗较其他算法更加均衡性。     

缝翼齿轮副静强度分析和疲劳寿命研究

针对缝翼齿轮副强度的计算及疲劳寿命的预测问题,本文综合考虑接触定义、网格划分、摩擦系数、约束条件和加载方式等因素建立齿轮副的有限元模型,并进行齿轮副结构静强度的试验研究,通过对比仿真结果和试验数据,证明本文所建立有限元模型的正确性、有效性及适用性,同时对齿轮副结构实施强度校核,结合S-N曲线对其进行疲劳寿命预测。本文方法具有一定的工程应用价值,并在多类结构强度试验中得到应用。     

面向物联网移动感知的服务节点发现算法

针对物联网移动感知场景中节点移动性、随机性在时间和空间两方面给数据感知、数据传递造成的问题,提出一种基于节点社会关系认知的目标区域感知服务节点发现算法.引入交互因子和距离因子对节点社会关系进行量化,构建节点移动概率表和凝聚子群,通过信任传递与社会关系最优路径树的计算,确定目标区域感知服务节点集.仿真实验表明,该算法缩短...