基于复变量求导法的弹塑性边界元参数识别

为了解决弹塑性边界元参数识别问题,基于复变量求导法,提出了一种新方法.由于在非线性参数识别过程中,灵敏度矩阵计算困难,利用复变量求导法把隐式函数的求导过程转化为函数值的计算,最终高精度的识别非线性参数.针对弹塑性参数识别问题,以边界元法为基础,采用复变量求导法来计算位移对弹塑性参数的灵敏度矩阵,对弹性模量、泊松比、黏聚力以及内摩擦角进行了单参数和多参数识别.数值算例表明,所提出的方法对单参数和多参数的识别问题均有效可靠.相比文献中的有限元法,对于单参数识别问题,该方法具有更高精度;而对于多参数识别问题,该方法在保证精度一致情况下效率更高.     

基于布谷鸟搜索算法的弹性力学边界条件识别

二维弹性力学Cauchy边界条件反问题的可进入测量部分边界上的全部面力和位移边界条件均已知,难进入测量部分边界上的所有边界条件需要求解。基于边界元方法,采用多项式函数近似未知的面力边界条件,将该反演问题转化为多项式系数识别问题。目标函数定义为已知边界上面力的计算值和给定值之间的最小二乘误差,利用布谷鸟算法最小化目标函数,实现对待求边界上面力边界条件的数值反演。未知位移由反演得到的面力结合其他已知边界条件代入正问题中求解得到。比较了未采用多项式和采用多项式近似的计算结果,并分别讨论了鸟巢数量、多项式阶数及测量误差对数值反演的影响。数值算例验证了布谷鸟算法联合多项式近似可准确有效地求解弹性力学Cauchy边界条件反问题。     

弹性连杆机构动力学模型的一种修正方法

提出了一种利用实则固有频率数据修正弹性连杆机构有限元动力学模型的方法，该方法的基本原理是利用机构固有频率实测值和有限元计算的加权误差建立目标函数，然后用优化方法使目标函数极小化，从而识别出机构局部构件结构参数的修正值，另给出了一平面四杆机构有限元动力学模型修正算例说明方法的有效性。     

基于固定边界的直纹面构造近似可展曲面

对边界固定直纹面提出用重新参数化边界曲线的方法来提高直纹面的可展程度。首先对一类边界曲线为二次的直纹面，证明了用一次有理函数重新参数化边界曲线可以使直纹面真正可展，然后对其他的边界曲线分别为二次和三次的直纹面，给出了衡量其可展程度的目标函数，并用牛顿迭代法求出使目标函数极小的一次有理函数，用求得的一次有理函数来重新参数化边界曲线使直纹面实现近似可展。最后通过改进方法，对一些特殊情况引入了分段的一次有理函数来重新参数化边界曲线，使得直纹面的可展程度有了进一步提高。     

一种新的二维随机边界元分析方法

本文提出了一种新的考虑材料参数随机分布的边界元计算计算,推导出材料参数按空间呈高斯型正态分布时边界元基本计算公式,利用这些公式呆以计算出每个单元的位移和面力的均值与方差,从而求出结构的可靠度。     

单调优化的一种新的凸化、凹化方法

单调优化是指目标函数与约束函数均为单调函数的全局最优化问题.本文对严格单调函数提出一种新的凸化、凹化方法,进而将单调优化问题转化为等价的凹极小问题或反凸规划或标准D.C.规划问题.     

影响综放锚网顺槽围岩变形的主要力学参数辨识及应用

采用ＦＥＭ与ＢＥＭ耦合方法，在正演计算的基础上通过灵敏度分析，对影响巷道围岩变形的主要力学参数进行了辨识，结果表明弹性模量Ｅ为主要影响参数。在此基础上，讨论了采用虚拟应力边界元位移反分析法对弹性模量Ｅ进行反演识别的方法，并应用实例对其有效性进行了验证。     

一类非线性规划问题的凹化

我们将一个非线性规划问题转化为等价的凹极小问题、或反凸规划问题或标准DC规划问题的方法称为非线性规划问题的凸化、凹化方法．非线性规划的凸化、凹化方法是全局极小化问题中的一种比较有效的方法之一．本文将对一般的一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题给出其目标函数的一个凹化方法．     

椎间盘材料参数识别的响应面法

针对椎间盘材料参数识别问题,提出了一种基于有限元反分析的响应面法.该方法采用Box-Behnken试验设计方法进行材料参数组合,利用有限元模型模拟不同材料参数组合的应变,以仿真结果和实验结果的均方根误差为目标函数,将具有交叉项的二次多项式作为响应面函数,通过回归分析确定其待定系数,经过方差分析对其进行简化,并对其精度进行验证.最后,应用响应面优化算法搜索最小化目标函数值的材料参数的组合.通过算例验证了采用响应面法识别的材料参数的仿真结果与实验结果具有较好的一致性.研究方法为识别其他生物力学材料参数提供了途径.     

分区介质样条边界元位移反分析法

通过改造均质体边界积分方程,对分区粘弹性介质的全定义域建立位移反分析边界积分方程及数值求解格式。其具体做法是：在满足分区介质的边界条件和区界联接条件下,均质体边界积分方程中引入虚拟力影响项;用样条函数把分区介质的边界积分方程离散化。由此简化了分区问题反分析计算程序,使之与求解均质问题的计算方法趋于一致     

各向异性杆扭转问题的各向同性化边界元分析

提出了采用扭转函数和应力函数求解各向异性杆扭转问题的各向同性化边界元法 ,导出了其基本方程和边界条件 ,并给出了坐标变换式 .利用各向同性杆扭转问题的简单基本解 ,按边界元法求解 ,经逆变换得到所需的应力分量和位移分量 .扭转函数法尤适用于多连域和求截面翘曲 ,并可消除区域积分 .算例表明 ,该方法简单有效     

叶栅可压缩流动反问题的一种数值解法

本文提出一种解叶栅绕流反问题的近似方法.利用假想气体近似,将可压缩流动平面的反问题,变换为虚拟的不可压流动平面上的反问题.采用边界元方法造代求解出叶片型线,然后再变换到原物理平面.本文还对亚音速、无激波跨音速叶栅的三个例子作了数值计算.     

摄动边界元法在随温度变化线胀系数反问题中的应用

将摄动法和边界元法相结合求解物性值随温度变化的热弹性问题,先用摄动法将变系数微分方程转化成常系数微分方程,再按边界元法求解．又采用摄动边界元法和卡尔曼滤波,由有限个观察点的位移值,反算出随温度变化的线膨胀系数．算例表明本文方法简便、有效．     

组合单元水质模型中的边界条件及污染源项反问题

从反问题的角度出发,提出组合单元法求解水网地区水质特性的稀疏矩阵解法,在此基础上给出无约束污染物边界浓度及污染源项一类反问题的提法及相应的最优控制求解方法,该方法避免了常规方法的试错求解过程及不确定性,可显著提高计算精度。     

用径向基方法求解辨识抛物方程边界的反问题

给出反演一维热传导方程边界反问题的数学模型和数值求解方法．为适应边界的变化,对正问题的计算采用径向基的配置法进行空间变量离散化,并给出目标函数梯度的显式公式,用拟牛顿法得到了反问题的解,数值结果表明这一方法具有较高的精度．     

Laplace方程的Galerkin边界元解法

Galerkin方法是基于变分原理基础上的一种把微分方程或积分方程转化为等价的变分方程。通过离散变分方程求原方程数值解的数值计算方法。把Laplace方程的边值问题转化为边界积分方程后，通过与边界积分方程等价的变分形式，采用线性单元，利用Galerkin边界元方法求解。在计算单元刚度矩阵时，对二重积分的第一重使用精确积分，第二重使用数值积分，从而有效克服了奇异积分的计算，数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结果。     

带源项二维浅水方程正问题和反问题的求解

考虑到求解二维浅水方程的正问题及反问题的复杂性,建立高分辨率的有限元格式对正问题进行模拟,运用最佳摄动量法对反问题进行了研究,通过对两类溃坝问题进行数值模拟及文献对比,验证了有限元方法具有较高的离散精度同时又避免了数值解的伪震荡,并运用最佳摄动量法对正问题算例进行糙率率定,模拟结果较为理想.     

对偶性与特大增量步算法在复杂平面框架中的应用

特大增量步算法(LIM)是一种基于力法和广义逆矩阵理论的迭代算法,在简单桁架和刚架非线性初步应用中,达到相同计算精度下有同等甚至超过位移有限元的计算效率。针对工程中的复杂杆系结构,利用平衡与协调的对偶性,探讨LIM在复杂平面框架结构中的应用,建立了平面框架结构的LIM基本方程,提出了针对典型支座约束以及组合结点的处理方法。该处理方法的线弹性问题算例表明,与位移有限元相比具有至少同等的精度和相当的计算效率。在支座本身不考虑塑性的情况下,该处理方法同样适用于弹塑性问题,为LIM在复杂杆系结构的弹塑性分析中奠定了基础。