全最小一乘法

先介绍最小二乘法、最小一乘法与全最小一乘法,论述它们的异同;然后举例说明全最小一乘法在经济方面的应用,并将它与最小二乘法及最小一乘法进行比较,同时给出了利用LINGO10软件计算全最小一乘法的程序;最后,简单叙述了全最小一乘法在理论上的进一步发展.     

基于遗传算法的最小一乘回归新算法

最小一乘在稳健性上比最小二乘好,使得最小一乘在工程中得到广泛的应用,但求解最小一乘的算法并不理想;本文根据最小一乘的性质,把最小一乘问题变为组合优化问题.将遗传算法用在最小一乘模型的求解上,在后面的仿真实验中得到了较好的效果.     

附有条件的最小支撑树算法

传统最小生成树算法不能解决:度约束条件下的最小支撑树问题;动态网络的最小支撑树问题;边约束条件下的最小支撑树问题。遗传算法可以求解度约束条件下的最小支撑树问题,但存在效率低、编码复杂等缺陷。归纳了3类附有条件的最小支撑树数学模型,在最小支撑树传统算法基础上,提出了3类附有条件的最小支撑树算法。算法测试和比较表明:附有条件的最小支撑树算法是完全可行和有效的。     

圆度误差测量的数学模型及数据处理

对圆度误差的测量给出三种方法,①最小二乘圆法，即求出各个采样点中距最小二乘圆的最大最小距离之差；②最小外接圆法，即求最小外接圆半径与实际轮廓上各采样点至最小外接圆中心的最小距离之差；③最小区域法，并给出其数学模型的建立过程及其数据处理的方法。     

最小Q-特征值为给定整数的一类图

研究了基于二部图H构造的一类图的最小无符号拉普拉斯特征值,即最小Q-特征值,得到了它的最小Q-特征值的可达上界为1.给出了最小Q-特征值为1的2个必要条件,并构造了最小Q-特征值为1的一类图.另外,给出了利用H∨K1的最小Q-特征值来判断简单图H没有完美匹配的方法,以及图G增加边后最小Q-特征值保持不变的1个充分条件.最后,构造了最小Q-特征值为任意给定的正整数t的一类图.     

仿射约束矩阵秩最小问题与无约束矩阵秩最小问题的等价性

证明了仿射约束矩阵秩最小问题与无约束矩阵秩最小问题的等价性,即存在λ00,对于任意的λ∈(0,λ0),无约束矩阵秩最小问题与仿射约束矩阵秩最小问题有相同的最优解。通过求解无约束罚函数矩阵秩最小问题的最优解来近似替代仿射约束矩阵秩最小问题的最优解是可行的。     

最小一乘估计性质的讨论

解决某些问题时,最小一乘准则在很大程度上优于最小二乘准则.通过对最小一乘准则与最小二乘准则的比较分析,给出了最小一乘估计的一些优良性质,如无偏性、渐近正态性、有效性等,并做了相应的理论证明.     

最小网络问题及其多项式时间算法

针对债务清理问题和某些物流问题的实际应用背景,提出一类网络最优化模型——最小网络问题。讨论了最小网络的相关性质,获得了最小网络的若干充分必要条件。证明了任一网络可通过两种基本运算化为最小网络,由此得出了将任一网络化为最小网络的方法。给出了求给定网络的最小网络的一个多项式时间算法。     

混和稀土光谱解析方法的研究

采用偏最小二乘法及导数偏最小二乘法对一含有三种稀土与间乙酰偶氮氯磷的混和体系光谱进行剖析,结果表明偏最小二乘法及导数偏最小二乘法均适合多组份分析。在本体系中,因含有基体干扰,导数偏最小二乘法其定量、定性分析略优于偏最小二乘法。     

加权最小二乘支持向量机与最小二乘问题的关系

研究了加权最小二乘支持向量机与最小二乘法的关系．证明了用加权最小二乘支持向量机作函数估计与在特征空间中用最小二乘法得到的解是一致的．加权最小二乘支持向量机选择核相当于最小二乘法选择基函数组．由此提出了采用加权最小二乘支持向量机解决最小二乘法问题的思想,保证解具有良好的推广性、鲁棒性与稀疏性．     

模糊综合评判中的模糊评分法

对模糊综合评判方法提出一种新的评分法－模糊评分法，它可适用于单级或多级模糊综 合评判．     

Fabric Wrinkle Grade Assessment Based on Fuzzy Pattern Recognition

The basic principle of fuzzy pattern recognition is brief introduced firstly in this paper, which mainly includes fuzzy rules and fuzzy inference system. Then, the algorithm procedure of fuzzy pattern recognition is proposed. Finally, the application of Mamdani fuzzy model is introduced to evaluate fabric wrinkle grade in detail, and used the correlation coefficient between subject and object evaluation to verify the reliability of fuzzy pattern recognition. It shows the method of fuzzy pattern recognition needs not a large number of testing data and the accuracy of evaluation is up to 97.38%.     

模糊数学在汽车故障诊断中的应用

汽车故障征兆与故障原因间的关系是模糊的,为此,将模糊数学方法引入到汽车故障诊断中,建立汽车典型故障诊断的数学模型,提出由历史数据及专家优序数综合确定模糊隶属度的方法,建立模糊诊断模型,并在计算机上实现汽车故障的模糊诊断.     

多目标模糊评价模型与评价等级计算方法

为防止信息丢失,指出了多目标模糊评价应采用加权平均算子·探讨了采用余弦函数及三角形隶属函数的模糊综合评判模型、基于权广义距离平方和最小的模糊模式识别模型、基于模糊熵与权广义距离之和最小的模糊模式识别模型对评价结果模糊度的影响·属性识别理论模型是应用三角形隶属函数的模糊综合评判模型·综述了多目标模糊评价等级的确定方法,指出了属性识别理论的置信度准则与最大隶属原则一样可导致评价结果失真·提出了评价等级模糊特征量的概念和计算方法,从而证明了多目标模糊评价的结果是一个等级区间而不是一个确定点·实例表明,依据评价等级模糊特征量的概念和计算方法所确定的评价等级符合实际·     

机械故障诊断中的模糊识别法

所讨论的诊断方法是应用模糊推理和模糊识别理论，在判断故障产生的原因及程度两方面，进行了系统的阐述，给出了故障与征兆之间模糊关系的条件分布函数及其确定方法和模糊识别理论的数学模型．通过对牙轮钻头实验台振动诊断，结果表明该方法具有良好的可应用性、合理性和有效性     

模糊综合评价方法在企业安全评价中的分析与应用

应用模糊数学理论,将模糊综合评价方法引入工业企业安全评价,结合企业的实际管理情况将企业的系统根据需要分成若干个单元,建立多层次的安全评价因素体系,采用定性与定量相结合的层次分析法确定评价因素的权重,并采用安全等级特征量对模糊综合评价结果进行处理,得出企业的安全等级.应用实例表明:模糊综合评价方法可操作性强、效果较好,可在一般工业企业的安全评价中广泛应用.     

用模糊数学分层模型评价Access数据库实验成绩

针对目前Access数据库实验成绩评定中存在的问题:评定的分界线模糊、定量评分困难、主观性较强,提出了模糊数学分层模型研究Access数据库实验成绩的评价方法,并简述了其实施过程。该模型不仅能客观反映学生成绩的真实情况,使定性描述定量化,而且能够分出程度差异,对实验成绩做出综合评价,可为学生其他方面的评估提供科学可靠的参考。     

GIS数据模型的模糊性质及操作算法

传统 GIS数据模型反映不了地理世界的连续性。该文以模糊集理论为基础 ,依据地理实体在时、空、属三域的物理性质和 GIS数据模型 ,提出了隶属度归一性。隶属度归一性是适用于多维 GIS数据模型的一个基本性质 ,传统模糊集理论中的“交”算子与“并”算子不能满足隶属度归一性。因此 ,在 GIS中有必要引入新的“叠加算子”。该文还给出了两个满足隶属度归一性的叠加算法。     

乌兰布和沙漠东北部绿洲土地的分等研究——模糊综合评判方法的应用

确定了乌兰布和沙漠东北部绿洲土地分等的指标体系,对每一因子进行了分级。在此基础上,采用模糊综合评判方法,建立了绿洲土地分等的数学模型,并举例说明了评价的具体程序和方法。研究表明,利用模糊综合评判方法进行绿洲土地分等的工作是科学、准确、快速和行之有效的。     

FUZZY数学在汽车电喷发动机故障诊断中的应用

将模糊数学方法引入到汽车电喷发动机故障诊断中,提出了由历史数据及专家优序数综合确定模糊隶属度的方法,建立了模糊诊断模型,解决了针对一种或数种故障征兆,如何准确、快速地找到引起故障的真正原因,从而为汽车的故障诊断维修工作提供了一种科学、可行的新方法.