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设G是同一层的所有顶点的度数相等的k层单圈图,证明了G的邻接矩阵的特征值等于k阶非负对称三对角块矩阵的前主子矩阵的特征值,并且利用这个结论给出了单圈图邻接矩阵的最大特征值的一个上界:λ1(A(Gk))相似文献
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一类二维微分系统dx/dt=x.r91=x/k)-ymx/x^2+bx+a dy/dt=y(-s+c^1mx/x^2+bx+a)了这类系统极限环的存在性唯一性。 相似文献
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本文由Laplace方程出发,讨论由方程:x/(a~2+λ)+y/(b~2+λ)+z/(c~2+λ)=1所定义的一族二次曲面在一定的条件下((?)=(?)(λ))是等位面,并用直接积分的方法,求出电位表达式的通式,将这一结果用于具体的物理问题,可解决一类导体的电位分布、电荷分布等问题. 相似文献
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2×2矩阵代数保持幂等的映射 总被引:2,自引:0,他引:2
徐金利 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(4):128-131
令M2是特征为2且元素个数大于2的域上的2×2矩阵代数.令P2记M2中幂等阵全体的集合,设φ是从M2到M2的单映射且满足由A-λB∈P2可以推出φ(A)-λφ(B)∈P2.则φ的形式是φ(A)=TAT-1
A∈M2或者φ(A)=TAtT-1 A∈M2其中T是M2中的某个非奇异阵. 相似文献
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李继猛 《湘潭大学自然科学学报》2005,27(2):35-38
设n≥3是一个整数,G是一个具有顶点集V(G)的图.并设,是定义在V(G)上的非负整值函数.设a=mx|g(x)|x∈V(G)|,b=min|f(x)|x∈V(G)|,并有b,a≥2,n≥b/(a-1) 1,如果存在点v∈V(G)使得f(v)m|(mod 2),假定b≥n-1.则每个连通的使得f(V(G))为偶数的K1,a-free图G有f-因子,如果它的最小度至少是((n-1)(b 1) a)/a)[b(n-1) a/2(n-1)] [(n-1)/a]([b(n-1) a/2(n-1)])^2 n-3. 相似文献
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令M-1记所有n×n逆M-矩阵的集合,Sk记所有实矩阵其每个kk主子矩阵都是逆M-矩阵的集合.首先证得如果A,BM-1分别是上、下Hessenberg矩阵,则对任意H1,H2S2,AoB和(AoH1)o(BoH2)都是三对角线矩阵(因而是完全非负矩阵);其次证得如果A=(Aij),B=(bij)M-1满足对任意i-j3,aji=bij=0,则对任意H1,H2S3,AoB和(AoH1)o(BoH2)都是五对角线逆M-矩阵. 相似文献
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设F是特征不为2,3的域,T2(F)是F上2×2上三角矩阵代数。T是T2(F)中的所有立方幂等矩阵构成的子集。Φ(F)记所有从T2(F)到自身的单射φ的集合且φ满足:由A-λB∈T可以推出φ(A)-λφ(B)∈T.刻划了Φ(F)中的形式。 相似文献
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一类紧凑格式的约束矩阵方程解的Cramer法则 总被引:1,自引:1,他引:0
证明了一类约束矩阵方程WAWXW~BW~=D,R(X)
R[(X) R(AW)k1],N(X) N[(W~B)k~2]有唯一解并给出其解的Cramer法则,其中A∈Cm×n,W∈Cn×m,Ind(AW)=k1,Ind(BW~)=k~1,B∈Cp×q,W~∈Cq×p,Ind(WA)=k2,Ind(W~B)=k~2,and
D∈Cn×p,R(D) R[(WA)k2],N(D) N[(BW~)k~1]. 相似文献
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设C是复数域,T2(C)是C上2×2上三角矩阵代数.Tk2(C)记T2(C)中的所有k-幂等矩阵构成的子集,这里k≥2.若映射φ满足:由A-λB∈Tk2(C)可以推出φ(A)-λφ(B)∈Tk2(C),则称φ是保k幂等的.用Ф(C)记所有从T2(C)到自身的上述单射φ的集合.给出Ф(C)中算子的形式. 相似文献
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设F是一个域,Mn(F)是域F上的n×n矩阵空间,Sn(F)是Mn(F)中对称矩阵的全体.对Mn(F)中的任一线性子空间V,记IV为V中所有幂等元的集合.设V∈{Sn(F),Mn(F)},对任意的A,B∈V和λ∈F,如果A-λB幂等当且仅当Φ(A)-λΦ(B)幂等,则称映射Φ:V→V是保幂等性的.证明了:如果F的特征为0,Φ:Sn(F)→Sn(F),则Φ是一个保幂性映射当且仅当存在Mn(F)中的一个可逆阵P使得对Sn(F)中的每一个A都有Φ(A)=PAP-1,其中P满足PtP=aIn,a为F中的一个非零元. 相似文献
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设K为除环,Kmxn是K上所有mxn矩阵的集合.设A∈Kmxn,满足rank(As+1)=rank(As)的最小非负整数s称为A的指标,记作Ind(A)=s.设A∈Kmxn,Ind(A)=s,如果X∈Knxn满足以下方程:(1)AXA=X(2)AX=XA(3)As+1X=As,则称为X为A的Drazin逆,记作X=AD... 相似文献
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设f 是有限型的亚纯函数,U是F(f) 的一个分支,用U1 表示F(f) 的含f( U) 的分支.证明了U1 -f( U) 最多含有一个点,这是对Bergweiier 问题在f∈S的情形下的否定回答 相似文献