一类耦合非线性Klein-Gordon方程组整体解存在的充分条件

研究一类耦合非线性K1ein-Gordon方程组的柯西问题．在已有结果(Madl．Meth．Appl．Sci．，2003，26：11～25．)的基础上，根据初值与基态的关系，通过尺度讨论，得出了该柯西问题整体解存在的充分条件，完善了已有结果．     

一类带势的非线性Schrdinger方程组解整体存在和解爆破的最佳条件

通过构造一类变分问题和建立两个不变流,给出了一类带调和势的非线性Schrodinger方程组的柯西问题解整体存在和解爆破的最佳条件．进一步回答了初值小到什么程度时,柯西问题的整体解存在．     

具有非线性交叉扩散的Lotka-Volterra竞争系统的共存解

考虑一类齐次Dirichlet边界条件下具有非线性交叉扩散的Lotka-Volterra竞争系统的共存解问题.首先,借助线性算子的谱理论分析该问题平凡解和半平凡解的稳定性;其次,利用正锥上的不动点指数理论给出该问题共存解存在的充分条件.     

带磁场项的非线性Schrödinger方程解的有限时间爆破

研究三维空间中带磁场项的非线性Schr?dinger方程的柯西问题.利用变分法,通过构造一类强制变分问题,得到其径向对称解的有限时间爆破.     

一类半线性热传导方程柯西问题整体解存在的唯一性

本文讨论了一类半线性热传导方程柯西问题整体解的存在唯一性.当初值φ和非线性项u p(1-u)满足一定条件时,利用衰减估计和能量估计相结合的方法,并由Banach不动点定理得到了整体解的存在唯一性.     

带非线性松弛项的半线性双曲组的整体光滑解

研究一类带非线性松弛项的半线性双曲组的柯西问题 ,对 C′模有界的初值 ,证明其存在唯一的整体光滑解     

一类非线性Klein-Gordon方程组的整体解和爆破解

考虑一类非线性Klein-Gordon方程组的柯西问题，根据基态的驻波的存在和局部理论，用势井方法和凹函数方法给出了它的爆破解和整体解存在的最佳条件，同时证明了整体解存在的初值条件．     

Keller-Segel型交叉扩散方程组柯西问题解的逐点估计

研究了一类Keller-Segel型交叉扩散方程组的柯西问题。利用Green函数的方法,得到带有小初值的柯西问题解的逐点估计,以及解在W~(s,p)(R~n)空间中的衰减性质。     

带有阻尼项的非线性Klein-Gordon方程整体解存在的最佳条件

作者主要研究了一类带有阻尼项的非线性Klein-Gordon方程的柯西问题.根据基态的特征,作者运用势井方法和凹方法得到了该问题解爆破和整体存在的最佳条件,同时还回答了当初值为多小时, 整体解存在这个问题,并且得到了解的整体存在和爆破条件.     

一类无粘性项BBM-Burgers方程解的整体存在性和衰减估计

本文通过构造柯西逼近序列证明了一类无粘BBM-Burgers方程解的局部存在性和衰减估计,应用常数变易公式结合基本解的衰减估计证明了小初值条件下解的整体存在性,并得到了衰减估计.     

一类带调和势具非齐次项的非线性Schrödinger方程

讨论一类带调和势的具有非齐次项的非线性Schrödinger方程初值问题.通过构造对应的能量泛函、变分结构，运用势井方法、凹函数和改进过的Gagliardo-Nirenberg插值不等式，得到Cauchy问题整体解及爆破解存在的最佳条件，并且证明了整体解存在的初值具体取值范围.     

拟线性双曲型方程组的奇性

考虑一类拟线性退化特征双曲型方程组Cauchy问题,利用特征线法和局部延拓法证明了其经典解的整体存在性.结果表明,对于具退化特征双曲型方程组Cauchy问题在一定条件下存在整体经典解.     

一类偶合双曲守恒律系统的柯西问题

 借助于一个势函数的凸包,研究了一类偶合双曲守恒律系统的柯西问题.构造了包含狄拉克激波的整体显示解,并直接证明了所构造的解是一个测度解.     

一类非线性抛物方程初值问题整体解的存在唯一性

利用压缩映射原理和解的延拓定理证明一类非线性抛物方程初值问题的整体广义解和整体古典解的存在唯一性.     

具耗散均熵流方程组的整体解(英文)

本文考虑具耗散项一维均熵流方程组 ,在对具连续积分片光滑初值作一些合理假设下 ,证明了其 Cauchy问题整体连续和分片光滑解的存在性     

一类半线性双曲方程的Cauchy问题

讨论推广了一类具有非线性项的 Euler-Poisson-Darboux 方程的 Cauchy 问题可解性及大范围解的存在性.利用线性方程 Cauchy 问题的整体可解性及逐步迭代法,通过先验估计证明了所得出的一系列解按 L~2-范数收敛,且该收敛函数就是所讨论问题的唯一强解.并利用高阶能量估计得到该问题古典解存在.     

一般闭集上Caratheodory广义解的存在性

在Ｂａｎａｃｈ空间中，通过构造闭集上微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的逼近解列来证明其广义解集是非空的且是紧的，并给出微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性。     

非线性SKG耦合方程组的Cauchy问题

考虑一类具耗散与磁场效应的SKG型耦合方程组的Cauchy问题.采用算子半群方法和先验估计技巧.证明了该问题整体强解的存在唯一性。并且讨论了解的光滑性.     

一阶拟线性可对称化双曲型方程组Cauchy问题的整体光滑解

本文利用拟微分算子的L_2~-估计,对具有耗散项的一阶拟线性可对称化双曲型偏微分方程组,证明了当初始数据充分小时,其Cauchy问题具有整体光滑解.