共查询到20条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法。给出了相对优解的定义,证明相对优解的存在性与唯一性,进而构造了n维欧氏空间上一个连续泛函,证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性,并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明。 相似文献
2.
三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解 总被引:1,自引:1,他引:1
运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角函数的周期解、有理解、Jacoobi椭圆函数解,共5种类型的13组解. 相似文献
3.
三维空间中Zakharov方程的精确解 总被引:1,自引:1,他引:0
运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维的Zakharov方程的精确解.包括sech型的孤子解、tanh型的孤子解、三角形式的周期解、有理解、Jacobi椭圆函数解.这对验证数值解的正确性以及对方程性质的进一步研究很有意义. 相似文献
4.
不定方程x~2+y~2+z~2=2(xy+yz+xz)的解及其性质 总被引:1,自引:0,他引:1
从方程自身的特征出发,研究解的特性,引入方程的同组解、邻解、奇解与非奇解、互质解的概念,得出方程最简单的解和互质解谱树图,导出一系列解的性质的结论,且可由方程的最简单的解和互质解谱树图求出方程全部解的结果。 相似文献
5.
一类含时滞的非线性抛物型方程组的周期解 总被引:5,自引:5,他引:0
应用上下解及迭代方法研究了一类含时滞的非线性抛物型方程组的周期解,证明了在反应函数与边值函数都是混拟单调的条件下,若方程组存在一对周期上下解,则方程一定存在一对周期拟解,且在一定条件下,周期拟解恰好是方程的周期解.最后以一个生态模型为例,说明了所得结果的意义. 相似文献
6.
7.
关于方程multiply from i=1 to k x_i~z_1=Z~z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。 相似文献
8.
用直接方法结合假设方法求出一类非常广泛的非线性演化方程ui+αuux+βuxx+γuxxt+μ(uux)x+δuxxxx=0的一些显式精确解析解,这些解包括对流Cahn-Hilliard方程的钟状孤立解、扭状孤立波解、2种形式的奇异行波解、周期的三角函数波解,带耗散项的BBM-Burgers方程的扭状孤立波解、奇导行波解及周期的三角函数波解。 相似文献
9.
非线性耦合KdV方程组的多种行波解 总被引:1,自引:1,他引:0
利用构造辅助函数的方法.给出了非线性耦合KdV方程的某些新的精确行波解,其中包括孤子解,三角函数解,椭圆函数解和幂函数解. 相似文献
10.
11.
杨丽英 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2010,39(1):7-10,17
通过对Ginzburg-Landau方程系数的分析,给出其包络波解存在的一个必要条件.利用两类辅助椭圆方程,求得Ginzburg-Landau方程的多种椭圆函数解,其极限情形可以还原为经典的包络孤立波解. 相似文献
12.
分别应用Jacobi椭圆函数的正弦函数,余弦函数和第三种Jacobi椭圆函数展开法求得了K-P(Kadoomtsev-Petviashvili)方程的精确包络周期解.由这种方法得到的包络周期解在一定条件下可以退化为包络冲击波解或包络孤立波解. 相似文献
13.
14.
严树森 《华南理工大学学报(自然科学版)》1989,(2)
本文利用临界点理论讨论二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的多重解的存在性。我们先证明了一类偶泛函存在着无穷多个临界点,然后证明了一类强非线性椭圆型方程正解的存在性。 相似文献
15.
研究了具L^1类(自由项)的非线性椭圆和抛物方程熵解和重正规化解的关系,首先对椭圆型情况,熵解和重正规化解是等价的,对抛物型情况,证明了任一重正规化解一定是熵解。 相似文献
16.
17.
18.
19.
以齐次平衡法、Jacobi椭圆函数展开法和辅助方程法为基础,利用第一种椭圆函数方程,把非线性发展方程的形式解取为一种新的形式,用计算机代数系统Mathematica构造了mBBM方程和KdV方程的新的Jacobi椭圆函数周期解. 相似文献
20.
提出一种求解非线性微分方程椭圆函数解的方法,并通过此方法,求出了mKdV(modified Korteweg-de Vries)方程的多个椭圆函数解,涵盖了一些已知解,也包括新的无理式解及一些新的椭圆函数解,这些解在某些情况下可退化为孤子解和三角函数解。此方法还可用于求解其它非线性微分方程。 相似文献