知识依赖与知识依赖特性

给出S-粗集(Singular rough sets)中的知识，f^--知识和它们的属性集结构；利用这些概念，给出知识的f-依赖关系与知识的f^--依赖关系，提出知识依赖性定理和知识的依赖属性补充-删除原理．     

S-粗集与它的知识遗传挖掘

利用S 粗集中的遗传知识及其遗传系数的概念，给出了知识的变异系数的概念；提出了变异系数属性依赖定理、遗传-变异关系定理；并给出了知识的遗传挖掘及其算法.     

函数单向S-粗集生成的F-模型

利用函数单向S-粗集, 给出R-函数等价类［u(x)］的f-模型与f-t阶单向动态模型的生成及有关概念, 给出F-模型与F-单向动态模型生成及有关概念, 提出F-单向动态模型序关系定理及动态分离定理, F-模型的动态特征依赖于属性集α上的属性补充。利用这些讨论, 给出F-模型生成原理及应用。     

F-粗规律与它的属性控制

函数单向S-粗集(Function one direction singular rough sets)是用具有动态特性的R-函数等价类［u］定义的, 函数单向S-粗集具有规律(函数)特征。 利用函数单向S-粗集, 给出F-粗规律(w-(x)F,w-(x)F)的结构, 粗规律(w-(x),w-(x))的属性特征, 属性距离, 状态系数概念, 利用这些概念, 提出F-粗规律与它的属性控制, 给出属性控制准则, 属性控制定理与应用。F-粗规律与它的属性控制是函数S-粗集(Function singular rough sets)中的一个新的应用研究方向。     

函数P-集合属性依赖与应用

利用函数P-集合的结构,给出函数P-集合的属性依赖,给出属性依赖度量与函数P-集合的属性依赖定理。利用这些结果,给出函数P-集合属性依赖的应用。     

基于单向S-粗集的数据分层挖掘

S-粗集(singular rough sets)是对Pawlak Z粗集的改进,单向S-粗集(One direction singular rough sets)是S-粗集的基本形式之一.利用单向S-粗集,本文给出数据属性,数据分层挖掘概念,数据分层挖掘序定理,合成数据分层挖掘定理,及数据分层挖掘准则,利用这些结果,给出应用.说明单向S-粗集是动态数据分层挖掘研究的一个新工具.     

函数S-粗集与它生成的F-遗传规律

利用函数S-粗集,给出系统粗规律的F-生成, F-遗传概念,给出了系统粗规律的F-遗传特性;提出了系统粗规律的F-遗传特性定理,系统粗规律的F-遗传依赖于属性集α上的属性补充，并提出了系统粗规律的F-遗传的属性特征定理.利用这些讨论,给出了依赖于F-遗传的规律挖掘.     

粗规律与它的单向安全

利用函数单向S-粗集(function one direction singular rough sets),给出粗规律的概念,粗规律是被w(x)-,w(x)-构成的规律对{w(x)-,w(x)-};因为函数单向S-粗集的属性集{α-,α-}发生变化,粗规律{w(x)-,w(x)-}也发生变化.利用椭圆曲线,给出粗规律锁住概念,提出粗规律锁住定理,并给出应用.     

知识过滤与属性f-迁移依赖

依据S-粗集,给出f-迁移知识,F-迁移知识,知识过滤度和知识过滤属性f-迁移依赖的概念,提出知识过滤属性f-迁移依赖定理,给出知识过滤属性f-迁移依赖在知识识别中的应用,揭露了知识过滤的本质.     

基于属性预扫描的不确定性函数依赖挖掘

函数依赖是关系数据库和数据建模中所需的关键约束知识。在海量数据中挖掘函数依赖时为降低噪音干扰和提高效率,该文采用带有满意度函数依赖的概念及挖掘带有满意度函数依赖的算法(MFDD),对噪音进行测度与表达,并有效挖掘得到函数依赖最小集。利用对属性散列度的测度概念,在带有满意度函数依赖的理论框架内采用3条优化策略,实现了属性预扫描算法。结果表明:基于该算法可显著提高挖掘效率。     

一类二阶迭代泛函微分方程解析解的存在性

在复数域中讨论二阶迭代泛函微分方程 x″(x［r］(z))=c0z+c1x(z)+…+cmx［m］(z), z∈C, 的解析解,其中r,m是非负整数,c0,c1,…,cm是复值常数,并且x［i］表示x的i次迭代。在α(α表示线性化的特征值)是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形,给出了解析解的结果。     

一种基于属性依赖的属性约简算法

针对现有属性约简算法存在的问题,利用信息论和粗糙集理论,提出了基于属性依赖的属性约简算法,该算法不用求核.首先利用单个条件属性与决策属性的依赖度来选择条件属性,取与决策属性依赖度大的属性,计算完毕后,将得到的条件属性两两之间进行依赖度计算,删除冗余属性,最后得到条件属性的约简.理论分析及实验结果表明该算法具有较好的约简效果及更高的运行效率.     

四（对－羟基苯基）卟啉稀土配合物的固相合成与表征

在固相条件下合成了4种四（对－羟基苯基）卟啉稀土（Ln^3 =La^3 ,Pr^3 ,Nd^3 ,Dy^3 ）配合物,用元素分析,ICP,紫外可见光谱,红外光变进行表征,并用循环伏安法研究了配合物的电化学 性质,实验结果表明：稀土卟啉配合物的电化学性质相似,在循环伏安图中,出现了三对氧化还原峰,第一对为[C44H22N4O4Ln(III)]^ /[C44H28N4O4Ln(II)],第二对为[C44H28N4O4Ln(II)]/[C44H28N4O4Ln(I)]^-,第码对为[C44H28N4O4Ln(I)]^-/[C44H28N4O4Ln]^2-.     

超线性条件下奇异二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性

应用锥上不动点定理，给出了奇异二阶常微分方程三点边值问题 x″(t)+f(t,x(t))=0, t∈(0,1), x(0)=0, x(1)=kx(η). 存在C［0,1］正解的充分必要条件.这里η∈(0,1)是一个常数，f∈C((0,1)×［0,∞),［0,∞)).     

一种用于数据挖掘算法的数据生成方法

由于受到保密性、时间和数据多样性等一些原因的限制,测试数据集的获取一直困扰着数据挖掘算法的研究.因此,提出一种基于遗传算法和熵的测试数据集的模拟生成方法,生成方法利用遗传算法具有继承性的特性对采集到的少量的真实数据进行扩充和模拟,用熵衡量生成数据与真实数据的相似程度,最终生成规模大的测试数据集,并给出了描述型数据的生成算法.使用此方法,可以生成同真实数据集具有相同的属性,相同的属性取值区间和属性值分布,类似属性关联关系的测试数据集,加速数据挖掘算法的研究进程.     

二阶四点边值问题的三解存在性

讨论了二阶四点边值问题:-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)), t∈I=［0,1］;x(0)=ax(ξ), x(1)=bx(η),其中0<ξ<η<1,0≤a,b≤1, f:［0,1］×［0,∞］→［0,∞］是连续的。利用拓扑度理论讨论了其多个解的存在性。     

次线性条件下奇异二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性

应用上下解方法和不动点定理,给出奇异二阶常微分方程三点边值问题{x″(t)+f(t,x(t))=0,t∈(0,1);x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件.这里η∈(0,1)是一个常数,f∈C((0,1)×[0,∞),[0,∞)).