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微分中值定理的证明,关键在于辅助函数的构造,本文对各种辅助函数的构造方法加以分析讨论,以求深化对微分中值定理的理解。 相似文献
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常微分方程方法在微积分中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
谷丽彦 《河北师范学院学报》1996,(2):22-24
本文介绍了常微分方程在微积分中的两种应用，一是通过解常微分方程的办法得到几个由函数方程表示的基本初等函数，二是通过解常微分方程得到微分中值定理证明中辅助函数。 相似文献
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函数是进行科学研究和解决实际问题的必要工具之一,在数学证明中,尤其在微分中值定理中的证明及应用中,经常要构造辅助函数.作为一种解题的技巧,用辅助函数解决问题是常用的方法.本文归纳总结了微分中值定理中构造辅助函数的几种基本方法. 相似文献
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王秀玲 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):93-95
在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。 相似文献
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本文从两个微分中值定理的推广定理入手,提出了构造辅助函数的一般方法,从而使几类与中值命题有关的微分方程的证明变得简单可行。 相似文献
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王玮明 《兰州大学学报(自然科学版)》2005,41(1):99-102
应用积分辅助函数法给出了微分中值定理在计算机代数系统Maple下的自动推证的实现程序,特别是成功解决了Maple中符号积分缺陷问题.该程序方法简单,相应的计算机程序功能强大,操作性强.应用该程序可以成功解决一类有关问题的计算机自动推证,具有一定的推广价值. 相似文献
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离散时间系统中一阶微分方程的建立与求解的新方法 总被引：2，自引：0，他引：2
蔡长林 《四川大学学报(自然科学版)》1992,(2)
引入了离散时间系统中微分与积分的新概念,讨论了该系统中一阶微分方程的建立与求解的方法,给出了相应的解表达式.按照本文的模式,离散函数空间中一切元素均无限次可微且无限次可积,灰色系统中GM(1.1)模型的解是离散函数一阶线性微分方程在特殊情形下的一个近似解. 相似文献
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李兰瑛 《华中师范大学学报(自然科学版)》2014,(2)
微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用. 相似文献
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微分学中值定理是微分学最重要的定理之一,又称拉格朗日中值定理,它是沟通函数与其导函数的桥梁.是应用导数局部性研究函数整体性的重要工具.利用它可以巧妙地解决一些问题.所以本文给出微分中值定理的具体内容,微分中值定理的应用很广泛,本文举一些简单的例子谈谈微分中值定理及其应用. 相似文献
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《浙江海洋学院学报(自然科学版)》2014,(5)
微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法. 相似文献
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利用局部分数阶积分,将微分方程转换成积分方程,在此基础上构造格林函数,通过研究格林函数的最大值,得到李雅普诺夫不等式.此研究结果可分析局部分数阶微分系统解的不存在区间,也可研究局部分数阶微分系统特征值问题. 相似文献
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《天津师范大学学报(自然科学版)》2016,(2)
推理机在模糊系统的前件模糊集运算中起着关键性作用.通过引入最小推理机(最小算子),重新建立一种模糊系统,利用多元函数微分中值定理和最小运算的性质证明了该模糊系统对连续可微函数具有一阶逼近性. 相似文献
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郑利凯 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2013,31(1):38-42
研究整函数的微分中值定理,得到一个新的复变函数微分中值定理.给出了复变函数微分中值定理在定理证明和计算复变函数不定式极限方面的应用. 相似文献
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