右半复平面上零级的Dirichlet 级数

研究Dirichlet级数的系数、指数、最大项、和函数的最大模与它的正规增长性的关系，刻划右半复平面上零级增长的Dirichlet级数的性质．     

一般随机Dirichlet级数表示的整函数的增长性

在一般的指数条件下,研究了全平面上无穷级随机Dirichlet级数的增长性.得到了对不要求同分布的随机Dirichlet级数与Dirichlet级数几乎必然有相同的收敛横坐标,级,下级和正规增长.     

全平面上有限级B-值Dirichlet级数

研究了全平面上有限级B-值Dirichlet级数的增长和正规增长性,得到了两个充要条件．对应于半面平上Difichlet级数增长性的已有结果,全平面的问题顺便得到了解决．     

平面上零级Dirichlet级数的增长性

通过引进新的增长指标,用Knopp-Kojima的方法,研究了平面上零级Dirichlet级数的增长性,得到了零级Dirichlet级数系数与零级增长性关系的结果.     

零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性

研究了全平面上一类零级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的增长性,得到了零级Dirichlet级数增长性的二个定理,以及当随机变量{X-n(ω)}满足一定条件时,零级随机Dirichlet级数增长性的一个定理.     

Dirichlet级数的级

该文先讨论了Dirichlet级数的指数条件,然后在较一般的指数条件下,研究了全平面内无限级Dirichlet级数的系数与增长级、正规增长性间的关系。     

半平面上零级Dirichlet级数的逼近增长

主要研究半平面上的零级Dirichlet级数的增长性,当lim sup n→∞lnλ/λn=0时,零级Dirichlet级数所表示的解析函数f(s)在右半平面内处处绝对收敛。利用Dirichlet多项式去逼近零级Dirichlet级数,得到了Dirichlet级数逼近误差与Dirichlet级数增长级和型函数之间关系的充要条件。     

半平面上零级Dirichlet级数的增长性

研究了半平面上的零级Dirichlet级数.在较宽的系数条件下,讨论了Dirichlet级数的增长性与正规增长性.首次应用Newton多边形得到级、下级与它的系数间的关系.     

有限级整Dirichlet级数的增长性

研究全平面内的有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性.借鉴前人的证明方法,通过引入一个新的增长指标,得到了级数的增长性和正规增长性的充要条件.     

B-值随机Dirichlet级数表示整函数的增长性

系统地研究了全平面收敛的B-值随机Dirichlet级数的增长性,得到了在一定条件下B-值随机Dirichlet级数在收敛平面上的增长(下)级几乎处处等于某Dirichlet级数增长(下)级,以及它与指数和系数的关系式.     

The growth of Dirichlet series of zero order

This paper first studies the relations between the growth and the coefficients of Dirichlet series of zero order in the whole plane, and further proves that the growth of random entire functions defined by random Dirichlet series of zero order in every horizotal straight lines is almost surely equal to the growth of entire functions defined by their corresponding Dirichlet series. Supported by the National Natural Science Foundation of China Gao Zongsheng: born in May 1954, Ph. D     

B-值双随机狄里克莱级数在收敛平面上的增长性

研究了在一定条件下B－值（双）随机狄里克莱级数在收敛平面上的增长级几乎处处等于某B－值狄里克莱级数的增长级及其下级与指数和系数的关系式。     

随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性

系统地研究了随机狄里克莱级数的增长性,得出重要结论：关于类很广泛随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数。不论它们的收敛域是全平面,还是半平面,它们ａ．ｓ．在每一条水平线,或水平半直线上,以及所有带形上与整个收敛域上有机同的增长级、型。还得出了相应的级、型计算公式。     

零级Dirichlet级数在全平面上的增长性

文章研究了零级Dirchlet级数的增长性,讨论了零级Dirichlet级数在全平面上最大模与指数和系数之间关于U函数的关系,得到了的结果。     

H值随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性

研究了随机Dirichlet级数的增长性以及H值随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性。讨论了随机Dirichlet级数在Hilbert空间上取值的情况,得出重要结论:H值随机Dirichlet级数,不论它们的收敛域是全平面还是半平面,它们a.s.在每一条水平半直线上,并且所有带形上与整个收敛域上有相同的增长级。     

平面上的随机Dirichlet级数

研究了全平面上随机Dirichlet级数的增长性性质.在文中条件(3)限制下得到了增长级的性质.     

全平面上解析的零级Laplace-Stieltjes变换的正规增长

本文应用两个型函数,研究了在全平面上解析的零级Laplace-Stieltjes变换的正规增长性,得到这类变换具有正规增长的充分必要条件,推广了Dirichelt级数的相关结果.     

随机Dirichlet级数表示的整函数的增长性

主要研究了全平面上无限级随机Dirichlet级数的系数和增长性之间的关系,证明了它所确定的随机整函数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同.