集值度量广义逆的定义域

设x、y为Banach空间,T∈L(x,y)为线性算子,T的核Ⅳ(T)为迫近集,T的值域R(T)在Y中为逼近紧的.本文征得T的度量广义逆T 的定义域D(T )=Y,由此不适定线性算子方程Tx=y对任意y ∈Y均有最佳逼近解.     

一类凹凸型函数的半线性椭圆型方程的非平凡解的个数问题

研究了一类凹凸型函数的半线性椭圆型方程:-Δu=λu+g(u),x∈Ω;u=0,x∈Ω的非平凡解的个数问题,利用函数g关于变量u的凹凸性质、椭圆型方程的Dirichlet边值的本征值问题的比较原理以及Leray-Schauder度关于孤立解指标的计算,得到了该类方程的非平凡解的个数.     

无界域上半线性抛物方程的整体W2,2解

研究无界域上半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(U),x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u|αΩ=0,与相应的柯西问题,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H)|f'(u)|≤A|u|r,0≤γ<∞ if n=4;0≤γ≤4/n-4 if n>4且f(0)=0,u0(x)∈W2,2,2(Ω)∩W1,2,2(Ω)(对柯西问题为W2,2(Rn)),则问题存在一个整体W2,2解.     

半线性拟抛物方程古典解的Blow-up问题

研究了半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut =f(u) x ∈Ω,t ＞0 (1.1)u(x,0) = u0(x), x ∈Ω (1.2)u|(δ)Ω =0,t≥0 (1.3)古典解的blow-up性.讨论了正解的存在性.研究了(1.1)～(1.3)的古典解u(x,t)的blow-up性,即存在T0≤(1 λ0)∫∞αg-1(x)ds使得limt→T-0‖u‖p=∞对1≤p≤∞.     

广义凸函数与弱近似凸集

定义广义凸集和F-G广义凸函数等概念,并给出条件P1、P2,指出:若F在K上满足条件P1、P2,则 (V)λ∈(0,1),(V)u1,u2∈[0,1],u1≠u2,(V)x,y∈K,有F(x,y,λu1+(1-λ)u2)=F[F(x,y,u1),F(x,y,u2),λ].P1采用集合方法研究F-G广义凸函数.首先给出闭...     

三类分块矩阵的群逆

设Cm×n为复数域上m×n阵的集合.如果A∈Cn×n,则称满足如下条件AXA=AXAX=XAX=XA的矩阵X为A的群逆,记为A#.它若存在则是唯一的.给出了一些特殊形式的分块矩阵群逆存在的充分必要条件及其具体表达式.     

体上某些分块矩阵的Drazin逆

令Ωn×n记体Ω上的所有n×n矩阵的集合.对于一个固定的A∈Ωn×n,若正整数k=min{l|Al+1X=Al对某个X∈Ωn×n},则称k为A的指标.如果X∈Ωn×n满足下面的方程组AX=XA,X2A=X,Ak+1X=Ak,其中k为A的指标,则称X为A的Drazin逆,当k=1时,A#=AD被称为A的群逆.Ωn×n的某些分块矩阵的Drazin逆和群逆的存在性和表示被给出.     

关于限制广义逆的通式

给定A∈Cm×n,下列矩阵方程:(1)AGA=A,(2)GAG=G,(3)(AG)*=AG,(4)(GA)*=GA称为penrose方程.如果G满足上述方程(i),(j),…,则称G为A的(i,j,…)逆或penrose型广义型,简称广义逆,并记为A(ij…).其全体记为A{i,j,…}.设E∈Cp×n,F∈Cp×m.令S={X∈Cm×m|EX=F}.集合A{i,j,…}∩S中的元素,称为在限制条件S下的广义逆,其全体记为A{i,j,…,E,F}.首先讨论5类限制广义逆A{1,E,F},A{3,E,F},A{4,E,F},A{1,3,E,F}及A{1,4,E,F}存在的充分必要条件以及它们的通式,然后给出了限制广义逆A{1,2,E,F}存在的两个充分条件及其通式.     

闭区域上微分包含的弱Filippov定理(英文)

考虑变元x约束在闭区域 -Ω上的微分包含的初值问题.对给定的有约束微分包含x'∈F(t,x)的初值问题x(to)=xo 的一个定义在[to,+∞)的AC解及任意的点yo ∈-Ω,证明了存在一个该约束微分包含的满足初始条件yo的定义在[to,+∞)的PC解y(·)且满足|x(t)-y(t)|≤Ceξ(t-to)|xo-yo|,这里F满足单边Lipschitz条件,Ω满足一致内球条件.     

非均匀相变模型不稳定解的第一特征值

考虑以下奇异摄动椭圆问题ε2△u+(u-a(y))(1-u2)=0 inΩ,(e)u/(e)n=0 on (e)Ω,其中Ω是R2中一个光滑区域,-10,其中v是Ω+的外法向量.在[5]中,M.del Pino,M.Kowalczyk和J.Wei构造一族具有如下形状的解u8.当uε→1 in Ω_ 且 uε→-1 in Ω+.证明了在u8处的线性化问题的最小特征值具有渐近形式:-μ0ε+o(ε),其中μ0>0.     

Pell方程解的公式的新证明

本文旨在给出Pell方程的解的公式的一种新证明。     

线性算子方程求解方法

本文在可分的Hilber空间中给出连续线性算子方程Au-f解存在的充要条件及最小范数解表达式，由此给出了近似求解方法，且利用此方法给出了算例。     

具有多重解的非线性两点边值问题的数值解

采用通常的Ritz-Galerkin方法对具有可数无穷多个解的非线性两点边值问题构造了它的数值解.实算结果表明这种数值解有很好的精度。     

三缸往复泵空气包的动力学方程及数值解

用数值分析方法求解了三缸单作用往复泵空气包的动力学方程,建立了空气包后管线中流量的数值计算模型,并对计算结果进行了分析,得出了泵及空气包的结构和物理参数对流量脉动的影响规律。     

硼酸钠含量测定中,如何消除碳酸钠的干扰

在硼酸钠含量测定中,为消除碳酸钠的干扰,提高测定结果的准确度,本文运用正交实验设计的方法,对实验条件的选择和控制进行了研究。其结论是:①在硼酸钠含量测定中,首先加盐酸分解碳酸钠,然后加多元醇,待给合酸生成之后,再加热驱赶二氧化碳。从而消除碳酸钠的干扰;②选用甘油作络合剂,加热温度控制在130—138℃之间,加热二十分钟,即可测得准确结果。     

常见的特殊形式的微分方程的解法--代数法

本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的代数解法     

变截面连续梁的边界元素法计算

本文利用等截面梁的基本解,解变截面连续梁,得到与精确解较为一致的结果.     

醋酸喷涂法延长冷却羊肉货架寿命试验研究

用醋酸喷涂法延长冷却羊肉货架寿命,试验结果表明：３．５％￣４．５％醋酸溶液可显著（Ｐ〈０．０１）地降低肉样细菌总数、ＴＶＢＮ值,控制ｐＨ值上升,对肉样感观指标也有良好的作用,延长肉样保鲜期１２ｄ左右;１．５％￣２．５％醋酸溶液可程度不同（０．０５〉Ｐ〉０．０１）地降低细菌总数、ＴＶＢＮ值,减缓ｐＨ值上升,可延长肉样货架寿命５ｄ左右;０．５％醋酸溶液对肉样保鲜无效果（Ｐ〉０．０５）。