工具与文化之间的数学品格——模式观的数学本体论下对数学意义的探索

数学是通过逻辑建构模式并以模式为对象进行研究的科学.这种数学模式观扬弃了数学本体论中的实在论与反实在论的极端主义哲学理解,充分肯定了数学的抽象性与客观性.在模式观的数学本体论视野下,数学兼具工具与文化两种品格.数学无形地渗透在科学的每个分支里,为其提供必要的工具;数学是理性精神的化身,深刻地影响着人们的观念、精神以及思维方式的养成.     

数学名词中文化意蕴的探析——以张量概念的演变为例

数学名词与日常用语相比,具有高度抽象性的特点.数学一般以逻辑的形式呈现,常常掩盖了其丰富的文化内涵.如果我们褪去这层外壳,数学名词的文化内涵就会呈现出来.本文以广义相对论的数学基础张量分析和黎曼几何为线索,重点考察了张量概念的词源理解、形成过程和物理学隐喻,发现“球形宇宙”的隐喻原来蕴含在张量隐喻之中,希望以此表明,数学是文化进化的认知变异体和延伸,具有深刻的文化意蕴.     

明清徽商与皖南数学学派的兴起

徽商是中国近代社会区域经济的特殊现象,同时代共生徽州文化、建筑、谱牒、契约,造就了一大批数学家,打破长期家传、师承链,形成明清皖南数学学派,誉蛮海内外,探究崛起因素,为现实服务.     

从数学哲学到数学文化哲学 --数学认识的文化视野

数学文化哲学开辟了数学哲学研究的新视角,从根本上改变了传统数学哲学学科定位过于狭隘从而制约其发展的不足,而且通过整合数学史、数学社会学等分支的文化和哲学内涵,极大地丰富了数学哲学研究.     

试谈微分学的揭秘问题

微分学采用的是"纯粹数学"的抽象研究方法,尽管能得到正确结果,却变成"神秘的东西".这种神秘性是科学尚未从神学中解放出来的象征,现在是彻底揭开这个秘密的时候了.地球和太阳系是在时间进程中形成的.微分现象是物质运动的规律性在人们头脑中的反映.微分的运算过程是"否定之否定".变数的数学-微积分本质上说是辩证法在数学方面的运用.     

莱布尼茨二进制算数与二进制机械计算器——再论二进制发明权之争

莱布尼茨在1679年系统发明了二进制,并设计了一款二进制机械计算器。莱氏二进制,本质上是一种组合数,反映了用一种元素组合成整个世界的哲学思想。从发明组合数,到创立二进制,再到提出单子论,在莱氏那里具有逻辑必然性。在1666年发明组合数的时候,莱氏就已经发现了2的幂运算与组合度的密切关系,为发明二进制奠定了理论基础;魏格尔四进制的发明,以及自身的机械论哲学转向,构成了莱氏发明二进制的条件。莱氏二进制计算器的设计理念,直观地反映出了二进制作为组合数的本质,以及二进制与单子论的关系。因此,从"内史"的角度来看,二进制是莱氏的系统性发明,是其思想的必然延续和有机组成部分,不能简单理解为一种计数方式。     

数学、语言与字母表效应

从数学内部看,数学本质的句法观点排斥了数学对象和事实以及数学直觉的存在,受到数学柏拉图主义的挑战;从数学外部看,数学本质的句法观点忽视了字母表语言和非字母表语言句法上的差异,受到不同语言文化的挑战。通过对数学本质的句法观点的讨论,本文尝试表明作为数学思想和数学知识来源的数学直觉在不同语言文化中的普遍性,同时也尝试表明字母表语言及其衍生的各种符号语言作为数学思想和数学知识表达工具的实用性。     

从民族文化传统看我国古算机械化的价值取向：兼对“西方中心论”的批驳

民族文化传统往往规定了数学发展的必然取向和构造模式。在古今数学数千年的历史发展中，形成不同时期不同地域的中西数学的两种倾向；逻辑演绎倾向和机械化算法倾向；其作用与构造差异主要是由文化系统赋予的文化层次及其价值取向的差异造成的，都是历史文化中的必然。     

20世纪50～70年代我国关于数学"唯心论"的批判

从新中国成立到"文革"结束,在各种因素的影响下,我国数学界对数学领域中的各种"唯心论"内容进行过反复的批判.本文简单讨论了这方面的批判情况,初步分析了各个时期开展批判的社会历史原因,并对这一历史现象作了简单评价.     

文化、情绪与企业家职业心理健康——基于中医五行学说理论调节企业家的情志和谐

影响中国企业家心身健康的一个主要问题是工作中的情绪心理。心理学学者对情绪理论及情绪调节进行了许多的研究。由于各个国家的文化不同,国外许多研究成果在中国的应用受到了一定的限制。文中选择性地阐述了学者们对情绪所下的定义和中医心理学中情志的定义,依据五行学说的和谐思想,指出了情志的弱态和谐是情绪失调的现象,从系统上明确了情绪调节的目标和可以选用的方案,给自我的情志调节或者情绪的内部和外部调节提供了清晰的思路,并且应用数学中的决策理论,建立了一个有推广价值的数学决策模型。