回归分析中自协方差估计的渐近正态性

文中证明了回归——时间序列混合模型 y_1=β_1x_(t1)+β_2x_(t2)+…+β_px_(tp)+(ut) 其中u(t)为线性过程;中线性过程u(t)自协方差估计的渐近正态性     

平稳时间序列法予报轧机刚度

本文是[1]、[2]两篇结果的继续。在[1]、[2]中我们建立了静态的弹跳方程与用递推最小二乘滤波方法来予报轧机刚度。本文是使用平稳时间序列方法来予报轧机刚度的一个结果。§1 数学方法概述我们将轧机刚度C看成数学期望为常数,而且相关函数只与时间有关的平稳时间序列。由     

具有定性变量的回归模型

在一般的线性回归模型(?)=B_0 B_1x_1 B_2x_2 …… B_(m×m) e中所有的变量都是通常的定量变量。但在许多实际应用的例子中,还需要我们处理具有定性变量的回归模     

极性相关器误差的初步探讨

一、问题的提出普通极性相关器不能计算非高斯过程的相关函数,本院501研究室研制的一种采样极性相关器可以测定任何平稳随机过程的相关函数,其数学依据如下[1]:假设1)随机变量 x_1,x_2有界连续     

平稳随机过程应用中的一个有关命题

平稳随机过程作为概率论的一个分支,有着十分广泛的应用,並且针对不同的实际应用问题而独立地建立了各种不同而又行之有效的数学模型,最常见的数学模型有白噪声、线性时不变系统、自回归滑动和混合模型(简称ARMA过程)等。那么,讨论这些模型之间有什么内在联系和互通之处,以及如何根据这些模型去作出实际予测,本文对这个问题作了初步探讨。     

一类回归模型的M—估计的相合性

设有回归模型y_1=θ_1x_1r θ_2x_2 … θ_1x_p ε,t=1,2,…,N.(1)其中x_1,…,x是(非随机)自变量;ε是随机残差变量;y为因变量;θ_1,…,θ为回归参数。     

氮磷钾肥影响蔬菜硝酸盐积累的回归正交试验分析

本文利用回归正交试验,估算得到氮、磷、钾肥施加量与菠茶中硝酸盐积累的关系式:y=8.65+0.97x_1（N）-2.68x_2（P）+0.23x_3（K）-0.16x_1x_2（NP）。     

关于高阶ARMA模型的平稳可逆域

在实际问题中,时间序列的平稳域和可逆域是很重要的问题。然而,在资料〔1〕中仅对二阶模型给出了实参数的不等式形式的平稳可逆域。例如对AR(2)的平稳域,当 x_n-b_1x_(n-1)-b_2x_(n-2)=N_n其中N为平稳白噪声,且E|N|~2≠0时,其平稳域为: |b_2|<1,b_1 b_2<1,b_1-b_2<1。 (1)而对更高阶,〔1〕中未给出此种不等式形式,只指出其特征方程(?)     

多元非线性预测模型的一种处理方法

§1.前言 在多元统计预测中,一般是采用线性回归方法,就是把被预测量(依变量)表示为一组非随机变量(自变量)x_1,…,x_p与p 1个未知参数β_0,β_1,…β的线性假设模型:     

统计组合因子回归预报方法

本文是介绍由主成份分析法提取的主要统计组合因予对予报对象作后延回归分析的理论与方法最后部分是一个实际例予——甘肃河东地区秋季降水的统计分析和予报、     

近海区台风路径统计予报的研究

本文分析了近海区台风路径予报的ＦＺ７７Ⅱ方案的予报能力。通过对７７年台风季节试报情况的分析及与美国关岛空海军联合台风警报中心相应予报的比较，本文的结论是：ＦＺ７７Ⅱ方案是具有一定使用价值的统计予报方案。该方案是应用我们改进的逐步回归方法──加校正量逐步回归建立起来的。     

基于小波的回归-GARCH模型及其在外汇储备中的应用

结合小波变换、多项式回归和GARCH模型对中国的外汇储备进行分析及预测.首先利用db4小波对数据进行去噪处理,并对去噪后的数据建立多项式回归模型.由于去噪后的数据与回归模型之间存在残差,且残差具有自回归条件异方差效应,故对该残差建立GARCH模型.然后将回归模型和GARCH模型进行线性叠加,从而得到基于小波分析的回归-GARCH模型.最后将预测值与实际值进行拟合,发现拟合效果较好.充分证明了小波变换、多项式回归和GARCH模型相结合的方法在处理外汇储备这类具有明显增长趋势的非平稳时间序列时,具有明显的优越性,是一项有用的分析预测工具.     

随机模拟法在玛纳斯河设计洪水中的应用

运用自回归随机模型的原理,探讨了随机模拟玛纳斯河设计洪水的方法,为玛纳斯河设计洪水提供了一种新的比较方案。通过对玛纳斯河日流量过程统计特征和自相关结构的分析,再结合玛纳斯河流域的水文规律,应用自回归随机模型模拟玛纳斯河流域的来水过程,并进行了其实用性检验,结果表明:非平稳一阶自回归模型适用于该地区的水文模拟。     

用线性代数知识讨论回归分析及空间意义

<正> 一、前言在很多书中一向是使用偏微分来求回归直线和回归平面。本文不用偏微分而用正射影来求回归直线和回归平面。另外,将数组(x_1,x_2,…x_n), (y_1,y_2,…y_n),(z_1,z_2,…z_n)分别取作变量 x,y,z 时,作为 n 微空间的元素进行回归分析,弄清奇妙的几何性质,利用此性质,由简单的向量,矩阵和行列式的知识就可进行回归分析。本文就这些问题作一介绍。     

基于响应面法的7050铝合金筋板类锻件热模锻成形工艺优化

针对某铝合金航空锻件热锻成形中出现的充填不满、流线穿流、变形不均匀等缺陷问题,以x_1(坯料高宽比)、x_2(坯料温度)、x_3(成形速度)、x_4(摩擦因数)为优化变量,采用响应面法结合有限元数值模拟对锻件成形多目标工艺参数优化进行研究。根据试验设计结果分别建立3个目标函数的二阶分析模型,得到的回归模型预测精度较高,能较好地描述3个目标函数关于设计变量的响应。通过分析建立的响应面3D和2D优化图,采用MATLAB软件对试验参数进行进一步的优化。研究结果表明:锻件成形最优工艺参数如下:x_1为1.3、x_2为450℃、x_3为6 mm/s、x_4为0.3。将优化后的最优工艺参数应用到后续的实际生产验证,锻件成形缺陷得到有效消除,证明该优化方法有效。     

KB空间及形成KB空间的充要条件

在π.B.康托洛维奇等所著《半序空间泛函分析》一书中,所给KB空间定义中有两个条件:其一是时,则;其二是时,则。其实这两条件是多余的;本文首先对此加以论证。这两条可以由其他几条推出。其次对形成KB空间给一个充要条件。引理1:若x_1≥x>θ;则存在正实数α_n,能使x_n=α_1x_1。证明:取集合T:T:{αx_1|x≤αx_1,α为实数}显见T非空,x_1∈T_n,T_n囿于F,θ就是它的一个下界。因X是K空间,故infT_n存在。于T_n中取α作成集。T_n~*亦是圃于F的集,设α_1=inf{T_n~*} 由于αx_1≤αx_1(αx_1∈T),故αx_1≤inf{T}。若α_nx_1相似文献   

扰动对天敌有多食性模型稳定性的影响

本文主要讨论了扰动对天敌具有多食性模型 x_1=x_1(r_1-a_1y), x_2=x_2(r_2-a_2y), y=y(-r_3+b_1x_1+b_2x_2)稳定性的影响。利用Liapunov函数得到了昆虫种类内部的密度制约,将促使昆虫与天敌系统进一步稳定化,进而得出同一食饵水平上的竞争是不稳定化的结论。其中后一种情况与J.M,Smith的结论完全一致。     

长白山红松阔叶林林下灌草生物量模型构建

采用全收获法调查长白山红松阔叶林林下灌草生物量,通过逐步回归分析法构建长白山红松阔叶林林下灌木、草本生物与林分和立地条件生物量模型.得到的最优灌木生物量模型为S=-0.784-0.217x_1+0.003x_2+0.003x_3(S、x_1、x_2、x_3分别为灌木生物量、坡向、海拔和样地乔木蓄积量),模型拟合优度R~2为0.641,各参数在Sig.≤0.05时达到显著水平,因子间不存在共线性,总相对误差RS24.2%、平均相对误差RMA6.54%;最优草本生物量模型为H=0.159+0.017x_1+0.015x_2-0.076x_3(H、x_1、x_2、x_3分别为草本生物量、乔木平均胸径、坡度、坡位),模型拟合优度R~2为0.150,各参数在Sig.≤0.20时呈现显著水平,因子间不存在共线性,总相对误差RS31.5%、平均相对误差RMA10.5%.     

用回归分析法作低温阴雨预报

我省地处南方,春季低温阴雨往往直接影响早造的收成。因此及时作出低温阴雨的预报,掌握低温阴雨天气的变化规律,对于适时播种育秧,防止烂秧,夺取早造的好收成,有极大关系。结合数理统计教学要求,根据气象局提供的数据和因子式,我们试用回归分析法对低温阴雨的天数作预报,简述如下:有关数据见表一第3、4、5、6列的y,x_1,x_5,x_8,其中y为低温阴雨天数,x_1为前一年九月河流雨量,x_3为前一年九月广州雨量,x_8为前一年八月广州NN——NE风向频率。现在有n(n=22 )个观测值为(y_i、x_(1i)、x_(5i)、x_(8i)_i=1.2.……n。根据因子式     

平稳性判别探讨

在应用平稳随机序列预报方法于气象、水文、地震、太阳黑子等方面的实际问题中,首先碰到的一个问题是:由历史资料获得的一组有限个观察数据x_1,x_2,…,X_n,怎样判别它是平稳随机序列的现实。如果它不是平稳随机序列的现实,那么应用平稳序列预报方法就有根本性的问题了。本文围绕这个实际工作中需要解决的问题,在(一)中简单地分析了A.M.(?)在〔1〕中对这个问题处理的情况及存在的问题。在(二)中也简单地介绍了J.S.Bendat等在〔2〕〔4〕中对这个问题的处理方法及存在的问题。而在(三)中,论证了另一种判别方法,可供解决这个问题作参考。