N-圈传播子极点漂移小量换序计算

采用核子N(反核子N)与中性介子π0相互作用的Lorentz不变耦合模型,对N-圈图传播子在动量重整化方案中的有限量函数∑c(p)的严格解析计算问题,从极点漂移小量ε作换序计算角度进行了深入的分析、探讨后,发现传播子四维动量平方P2>-(核子质量+介子质量)2时可作合理换序计算处理.若将此计算结果延拓到P2≤-(核子质量+介子质量)2时,发现与正规计算方法获得的计算结果近似符合程度并非十分理想.     

精确计算重整化N—-↑N圈传播子的新计算方法

采用核子N（反核子-↑N）与中性介子π^0相互作用的Lorentz不变耦合模型，对N—-↑N图图传播子在“动量重整化方案”中的“动量正规化”作了深入细致的分析与考证，发现可以采用“矩阵函数展开法”来替代通常采用的“传统减除法”，并由此对N—-↑N圈图传播子函数中的“发散量”与“有限量”作了十分简捷有效的分离，获得了“重整化有限量”的一个具有“明确计算含义”的表达式．进而，又对所获得的结果采用“大动量积分极限法”作了十分有效的计算处理，获得了可供作“严格解析计算”的一个“一维积分计算表达式”——这将为“精确计算”N—-↑N圈图传播子重整化有限量提供出简捷可行的有效计算途径与方法．     

介子圈图传播子重整化有限量的有效计算法（Ⅰ）

采用中性介子与核子(反核子)相互作用的Lorentz不变耦合模型，对计算“介子单圈图传播子与链图传播子”在动量重整化方案中的“有限量”涉及的通常解析计算方法(即Feynman高维收敛积分计算方法)作了详尽分析、讨论与研究，发现可以从“大动量积分”计算角度出发建立起一种更为有效与实用的计算方法——“大动量积分极限法”。采用这种有效方法，对介子圈图传播子重整化“有限量”作了具体降维积分计算，获得了这个“有限量”的“一维积分严格解析表达式”。     

介子圈图传播子重整化有限量的有效计算法(I)

采用中性介子与核子(反核子)相互作用的Lorentz不变耦合模型,对计算"介子单圈图传播子与链图传播子"在动量重整化方案中的"有限量"涉及的通常解析计算方法(即Feynman高维收敛积分计算方法)作了详尽分析、讨论与研究,发现可以从"大动量积分"计算角度出发建立起一种更为有效与实用的计算方法--"大动量积分极限法".采用这种有效方法,对介子圈图传播子重整化"有限量"作了具体降维积分计算,获得了这个"有限量"的"一维积分严格解析表达式".     

介子圈图传播子重整化有限量的有效计算法(II)

采用"复变函数积分法",对中性介子与核子(反核子)相互作用的Lorentz不变耦合模型中的"介子单圈传播子与链图传播子",在动量重整化方案中的"有限量"--由"大动量积分极限法"所计算导出的"一重积分",作了严格解析计算,获得了这种"传播子"重整化"有限量"的最终严格解析计算结果.同时,还对这种微小的"辐射修正"作了具体数值计算处理和相关讨论.     

链圈图修正下核子与核子的散射截面

利用二体初态到二体末态的散射理论,计算出了核子与核子相互作用的最低阶散射截面,并用大动量积分极限法和复变函数积分法,严格计算出了介子传播子链圈图重整化后的有限量.根据传播子的四维动量的不同取值,给出了有限量的数值结果,相应的得到修正后的核子与核子相互作用的散射截面.最后对两结果作了比较,得出散射截面的相对修正值.把链圈图修正后的结果与实验结果作了对比后,验证了核子与核子的这种相互作用可以用量子场论微扰理论来处理.     

同位旋SU(2)模型里p+n→p+n反应中的重整化混合圈链图效应

采用荷电与中性π介子(π+,π0,π-)和核子N-反核子N强相互作用的SU(2)不变耦合模型,研究质子P-中子n在重整化混合圈链图传播下的弹性散射微分截面,并对此作严格解析计算后获得了精确的理论结果;又将该计算结果与在树图传播下的弹性散射微分截面作对比分析,得到了在重整化混合圈链图传播中有关辐射修正效应的结果,并对该结果进行了理论分析.     

精确计算重整化N-N圈链传播下pp→π+π-反应微分截面

本文在量子场论微扰理论框架下,利用荷电介子与核子(π±N)强相互作用的SU(2)-不变耦合模型,系统研究了pp→π+π-物理反应过程。采用"大动量积分极限法"对核子—反核子(N-N)重正化圈—链图传播子做了相关物理分析并作了严格解析计算,获得了精确理论计算结果。进而利用该结果系统计算了在核子—反核子(N-N)重整化圈—链图传播子下pp→π+π-反应的微分截面,并获得了一个简洁解析的结果dσ(chain)dΩ=G4/641/(2π)21/p20p20-μ2/p20-m21/(2p20-μ2-2p20-m2p20-μ2cos θ)2T(q2)。另外,也计算了在不同质心能量下pp→π+π-反应树图,单圈图和链图的微分截面,并做了相关比较和讨论,获得了十分重要的辐射修正信息,其中,p0在很大的能量2.5GeV≤p0≤100GeV范围内,链图和圈图对树图截面的修正都在合理的范围内,即R(chain)(or R(loop))<2.0。这些结果对于深入研究SU(2)-不变耦合模型中强相互作用理论以及探索介子与核子(πN)间反应截面问题具有一定的参考价值。此外,还将对量子场论微扰理论在核子相互作用描述的适用范围以及重正化计算的不同方式与计算途径等相关物理问题提供有效参考。     

微扰QCD方法下的B→Ds^（＊）ρ（ω）衰变

在微扰QCD因子化方法的框架下计算了B→Ds^（＊）ρ^0,B＋→Dx^（＊）＋ρω^0和B^0→Ds^（＊）ρ-衰变道的分支比．通过计算发现衰变道B→Ds^（＊）＋ρ^0,B^＋→Ds^（＊）＋ω^0和B^0→Ds^＋ρ^-的分支比在10^-5量级,而B^0→Ds^（＊）＋ρ^-衰变道的分支比最大,约为1．2×10^-4．在这些衰变道中,对于末态包含两个矢量介子的衰变,径向激化的贡献是主要的,并且大于80％;而两个横向激化的贡献是被rDs^（＊）,rρ（ω）的幂次压低的．     

π0与N- (N-)重整化链传播子的"精确"收敛公式与辐射修正

采用中性介子π0与核子(N-)反核子-N强相互作用Lorentz不变耦合模型,对π0与N- (N-)两类重整化链图传播子函数级数收敛性问题作了全面考察与深入研究,并利用链图传播子函数的精确理论计算结果,通过相关理论分析、推导后获得重整化链图传播子函数级数"精确"收敛公式;在此基础上又对两类重整化链图传播子"辐射修正"问题作了理论计算与分析.     

超对称模型下vvZ顶点的在壳重整化

为了探索和完善超对称模型的重整化理论,研究了在超对称模型下三角图的在壳重整化问题,其中三角图的外线是标准模型粒子而内线为超对称粒子.计算了vvZ过程(内线粒子为标量中微子和中性微子)的发散部分,推导出与发散部分相抵消的重整化常数,从而三角图的发散被抵消项完全消除.研究表明在三角图和重整化常数的选取上,超对称和标准模型是...     

MFRG-DPIR FOR THE DISORDERED TRANSVERSE ISING MODEL

A new approximate scheme which is combined by the mean-field renormalization group theory (MFRG) with the discretized path-integral renormalization (DPIR) is employed in the study of the disordered tranverse Ising model (TIM). The critical properties of random-bonds Ising systems on a d-dimensional lattice are calculated with this new approximate scheme.     

重正化群在临界理论中的应用

讨论临界现象的描述、临界理论的重正化群的定义、重正化群方程的导出和意义以及群的泛函方程等,给出了重正化群在临界理论中的一些应用.     

正则化方法在三维δ函数势中的应用

用正则化和重正化方法研究了一个处于三维δ函数势中的束缚态粒子的量子力学性质．为了定义一个量子体系，首先引入几个正则化的函数来讨论一个一般的正则化方法、进一步，从广义函数论的数学观点出发，引入更加系统的正则化方法．     

Real-space renormalization group approach of the Potts model on the octagonal quasi-periodic tiling

A one-step real-space renormalization group (RSRG) transformation is used to study the ferromagnetic (FM) Potts model on the two-dimensional (2D) octagonal quasi-periodic tiling (OQT). The critical exponents of the correlation length in theq=1,2,3,4 cases and the crtitical surface of the Ising model are obtained. The results are discussed by comparing with previous results on the OQT and the square lattice (SQL). Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19334011-C) Xiong Gang: born in 1973, Ph.D graduate student     

广义有限扩散模型的重正化群研究

把有限扩散凝聚集团的实空间重正化群方法推广到广义有限扩散凝聚集团,计算了分数维数及广义维数,所得结果与计算机模拟值很接近.     

Sierpinski Carpet的谱维度研究

本文使用严格的实空间重整化群方法研究了自相似结构 Sierpinski Carpet 的动力学标度行为,求得谱维度 ds=1.611,参考电导指数 t 的数值计算结果,我们通过爱因斯坦关系验证发现所求谱维度结果较好,并且我们求得了零温下各向同性海森堡自旋系统的动力学指数 Z。     

MK方案中U(1)模型的弦张力和Callen-Symanzik函数

在Migdal-Kadanoff重整化群变换方案下,我们导出了U(1)格点规范理论的弦张力表式。通过重整化群轨迹的数值计算,我们得到了Callen-Symanzik函数,其结果与连续时空中的微扰论的结果相符。     

用密度矩阵重整化群研究一维Hubbard模型

介绍了密度矩阵重整化群的两种算法与步骤,并通过求解一维Hubbard模型,比较了两种算法的精确度与保留态数目m及扫描次数n之间的关系．