CNSBS曲面拼接方法的设计与实现

曲线、曲面是计算机图形学中物体造型技术研究的重要内容,B样条曲线曲面已成为几何造型的核心部分.设计实现了根据4条B样条边界曲线及其跨界导矢,生成过渡CNSBS曲面的方法.首先由B样条曲线曲面的定义,生成4片待拼接的B样条曲面;其次根据待拼接曲面的边界曲线上的型值点,反算求出边界曲线的控制点,生成4条边界曲线,并求出其跨...     

散乱数据点B样条曲面重构算法的设计与实现

曲面重构是逆向工程的核心环节,由于B样条曲面的局部性,使其成为了曲面重构的首选。详细阐述了B样条曲面构建的理论基础,包括其数学模型和性质。在散乱数据点模型网格划分优化的基础上,提出了基于反求控制点的B样条准均匀双三次曲面重构算法。设计了基于反求控制点曲面重构算法的实现过程,解决了型值点的选取,节点参数化的问题。由于均匀B样条曲面的特点,其曲面网格的四端点不与控制点网格端点重合,为使拟合曲面接近原始曲面,采用了准均匀B样条基进行曲面生成。在VS2008环境下,用C++语言进行程序编写调试,最后给出了算法的运行结果。算法的实现说明了算法的的可行性和可靠性,算法具有速率快、精度高等优点。     

基于OpenGL的双三次B样条曲面分类与实现

首先,根据双三次B样条曲面的定义对双三次B样条曲面按节点向量中的分布情况不同,将其分为均匀的双三次B样条曲面、开放性均匀双三次B样条曲面、分段Bezier双三次B样条曲面、非均匀双三次B样条曲面4种类型,同时阐述了4种类型按控制点和节点向量对曲面控制的优缺点。然后,利用OpenGL中给定的函数从向量间距确定,双三次B样条网格特征定义到双三次B样条曲面的接口函数使用,完成上述各类双三次B样条曲面的绘制。     

两邻接二次B样条曲面G1光滑拼接的充分条件

利用二次B样条曲面的矩阵表达式,将B样条曲面进行分片表示,给出了两邻接二次B样条曲面间的G1光滑拼接的充分条件.该拼接算法易于实现,在CAGD的复杂曲面造型中,具有一定的实用价值.     

基于非均匀B样条曲面的DTM内插模型

对非均匀B样条曲面在数字地面模型(DTM)内插中的应用进行了研究,首先探讨了非均匀B样条曲面基本理论及其最小二乘解法,然后提出了基于非均匀B样条曲面的DTM内插算法,最后利用提出的B样条算法与目前一些常用的内插算法,对数学曲面与实际地形进行了试验和比较.试验结果表明B样条算法具有良好的精度和稳定性,能较好地改善在构建DTM时常出现的“梯田”现象.     

B样条曲面的求值和节点插入算法研究

通过研究二阶常系数微分算子的零空间及其初值问题解的唯一性,引入了广义B样条曲线的概念,给出了B样条曲线的一种统一表示形式,介绍了其求值算法及节点插入算法,并以多项式B样条为例,将样条曲线的求值算法和节点插入算法推广到曲面.数值实验表明,求值算法和节点插入算法对样条曲线和样条曲面均准确、有效.     

多尺度NURBS曲面间的G1连续算法

利用准均匀B样条基函数和二维B样条小波的多分辨分析理论, 简述了准均匀B样条基函数作为尺度函数而构造的B样条小波及其分解算法, 并给出了NURBS曲面的分解算法. 基于NURBS曲面(B样条曲面)的G¹连续条件及其多尺度表示, 给出了两个多尺度NURBS曲面间保持G¹连续的算法与实现过程.     

一种二阶连续的插值曲线和曲面

提出一种具有局部控制性能的二阶连续的三次插值样条曲线和双三次插值样条曲面.这种曲线和曲面克服了B-样条曲线和曲面在进行曲线和曲面插值中的一些缺点,是对B2样条的一种推广.     

UAH B样条与均匀B样条关系研究

推出了当参数α→0 ,α→ ∞时k阶均匀双曲多项式B样条(Uniform Algebraic Hyperbolic B-splines:UAH B-splines)的极限形式.对4阶UAH B样条重新参数化,在给定误差范围内,UAH B样条可由4阶均匀B样条精确逼近.最后,用UAH B样条精确表示了双曲正弦曲线与指数曲线,并揭示了UAH B样条曲面与均匀B样条曲面间的关系.     

基于多分辨率B样条小波网络的船体曲面光顺和重建

为用于船体型线设计中船体曲面重建和光顺,基于多分辨率小波网络原理,引入三次B样条函数作为小波基函数,三次B样条基函数作为尺度函数,利用小波网络的权值和激励函数的线性组合,构造了新的二维多分辨率B样条小波网络(multi-resolution B-splinewavelet net work,MRBWN).将曲面分解为相互正交的u、v方向函数,用该网络来拟合自由曲面;并利用梯度下降法对网络进行训练.最后对船体曲面进行了光顺,实例证明了该方法的有效性和正确性.     

适应数控加工的空间曲面的建立

论述了适应数控加工B样条曲面建立的方法,指出了B样条曲面具有一、二阶连续的特性,可以用多个曲面片的拼接而组成任意形状的自由曲面,从而解决了数控加工中空间曲面建模的难题,为建立空间自由曲面提供了理论依据.     

轿车车门曲面的BSC法重构与拼接

针对轿车车门的表面质量要求和拉深成形工艺要求,通过三坐标测量机获得其点云及其曲面边界,应用B样条法构造双二次加权BSC曲面以拟合车门曲面,研究其不同分片曲面之间的光滑拼接方法.该方法对于车门这类型的复杂曲面零件的构造与拼接具有运算较少而精度可控制的特点.     

互逆蕴涵命题的空间曲线投影柱面表示

互逆主义逻辑是建立在解析几何的基础之上的。在空间解析几何中,空间曲线是两曲面的交线,在空间曲线中消去一元,即得投影柱面。与此类似,在互逆主义逻辑中,互逆蕴涵命题前件的两个合取支为两个曲面,它们的合取为空间曲线,若后件所表示的曲面恰为或真包含该空间曲线的投影柱面,则该互逆蕴涵命题成立,否则不成立。     

汽车车身曲面分块技术

以现有的曲线、曲面造型理论和ＣＡＤ软件为基础,利用ＮＵＲＢＳ曲线、曲面的强大造型功能,提出了新的曲面分块理论。并把这一理论应用于轿车车身,使轿车车身的曲面分块数目大大减少。     

基于逆向工程的呼吸面罩设计

提出了利用逆向工程技术进行呼吸面罩个性化设计的方法.利用逆向工程方法获得了三维面部模型,基于人体面部的逆向造型提取出面部的特征点与特征曲线,并就典型的特征曲线进行曲面设计,完成呼吸面罩的造型设计.利用Surfacer与Pro/Engineer软件实现了特定人脸呼吸面罩的造型设计.     

B样条曲面变形方法的设计与实现

介绍了双三次B样条曲面的变形基础和曲面拼接的表达式,提出了一种双三次B样条曲面生成的改进算法,采用点约束、目标曲线约束两种几何约束驱动双三次B样条曲面变形,在点约束求解中以控制节点位移最小为目标函数,使用LINGO软件计算得到该目标下的最优解,利用MATLAB辅助计算得到变形结果,最后给出了计算实例验证了该方法的可行性。     

一种针对非均匀有理B样条曲面的碰撞检测算法

提出了一种针对非均匀有理B样条（NURBS）曲面的碰撞检测算法，它将节点反插技术引入到NURBS曲面细分中，通过控制点间距离测试进行精确碰撞检测．该算法首先插入几何意义较为清楚的控制顶点，反算出要插入的节点，再采用节点插入技术将曲面细分，然后为逐步细分的曲面控制点建立固定方向凸包（FDH）包围盒，以尽早排除不可能碰撞的情况．在到达一定细分层次后，进行曲面之间的距离测试，若距离小于某一阈值，则认为发生碰撞．通过虚拟环境中蝴蝶与玉米叶的碰撞实验表明，所提算法可以应用于由NURBS曲面表示的物体碰撞检测，在细分层次为5，阈值为0．0006时，可以使本例碰撞检测具有良好的精确性和实时性。     

一类定义在球面上的曲面的C2光滑性

用三角B样条理论研究了一类定义在球面上的曲面的C^2光滑性,为了解决通过定义在球面上的函数构造的一类定义在球面上的封闭参数曲面在球面的南北两个极点处无法达到C^2连续的问题,提出将球面上函数用三角B样条张量积形式表示,通过拟合球面上的散乱数据以获得球面上函数．只要在拟合的过程中张量积系数满足文中给出的约束条件,则由此函数构造的定义在球面上封闭参数曲面能够在球面上处处达到C^2连续。     

圆弧曲面加工铣削力预报解析模型

为了控制在多轴机床上对圆弧曲面进行精确的铣削加工,建立了铣削力解析模型。在加工过程中为了保证加工的精度,铣刀与被加工表面之间保持垂直,这就造成了瞬时未变形切屑厚度在铣刀轴线方向上是一个变量。因此圆弧曲面铣削加工是一个动态切削过程。将铣刀沿轴线方向划分成若干微段,每个微段的切削看作一个稳态切削,根据已有的稳态过程铣削力模型,可以得到在每个微段上单位铣削力模型,然后沿轴线方向积分得到圆弧曲面铣削加工铣削力解析模型。通过实验,验证了该模型的有效性。