关于Banach空间中Lipschitz强伪压缩映象不动点的带误差的Ishikawa型迭代逼近问题

设X是实Banach空间E的闭子空间,T:X→X是Lipschitz强伪压缩映象,x*为T的不动点.在关于{αn},{βn}为更广的条件下证明了带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛于x*.并证明了当T:E→E是Lipschitz强增生算子时,带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.文章结果推广和发展了文[1]的相应结果.     

关于Banach空间中具误差的Ishikawa迭代

设E是实Banach空间，K是E的非空闭子集，T：K→K是Lipschitz严格伪压缩映象．证明了具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点．另外，相关结果也证明了，当T：E→E是Lipschitz强增生算于时，具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx＝f的唯一解．     

Mann迭代序列与带混合误差的IshikaWa迭代序列收敛的等价性

给出并证明了Lipschitz强伪压缩算子的Mann迭代序列、Ishikawa迭代序列及带混合误差的Ishikawa迭代序列收敛性的等价条件.     

Banach空间中Ishikawa迭代的CQ方法推广

利用XU Hong-kun引入的投影算子PK改进Hilbert空间中的CQ Ishikawa迭代,把Ishikawa迭代的强收敛性推广到光滑的一致凸Banach空间中,得到带误差项的迭代相应结果.     

赋范线性空间一致增生算子方程解的迭代过程的收敛性

设E为赋范线性空间,D是E的非空子集,T:D→E为Lipschitz连续的一致增生算子,在对{αn},{βn}适当的条件下,证明了含一致增生算子方程的解的带误差的Ishikawa迭代序列的强收敛性,是近期一些作者工作的进一步推广.     

Ishikawa隐迭代序列的弱收敛性

在Hilbert空间中讨论了强连续非扩张半群的Ishikawa隐迭代序列的弱收敛性问题,改进和推广了Ishikawa隐迭代序列弱收敛性的相应结果.     

一致半压缩映像的Ishikawa和Mann迭代过程的收敛性问题

设E为赋范线性空间，D是E的非空子集，T：D→E为Lipschitz连续和一致半压缩映像，在αn→0,βn→0，和∑1an=∞的条件下，证明了一致半压缩映像的不动点的Ishikawa和Mann迭代方法的强收敛性．     

3种迭代收敛的等价性

当T是强逐次伪压缩映射时,3种迭代(改进的Mann迭代,改进的Ishikawa迭代和改进的3重迭代)的收敛性是等价的.     

Banach空间中ψ-半压缩映象的Ishikawa迭代过程

设X是任意实Banach空间,K是X的非空凸子襅+K( )K,TK→技K是值域有界且一致连续的ψ-半压缩映象,则Ishikawa迭代过程强收敛到T的唯一不动点.由此可知,若T是ψ-强拟增生映象,则Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=0的唯一解.     

3种迭代的收敛的等价性(Ⅱ)

若T是强逐次伪压缩映射时,则三种迭代(改进的Mann迭代,改进的Ishikawa迭代和改进的三重迭代)的收敛性是等价的.