哈密顿量含时线性量子系统的双波描述与概率流体的动力学描述

应用双波函数量子理论描述哈密顿量含时线性量子系统 ,指出传统量子力学对这一量子系统的描述是双波理论描述的统计情况 ,并且是在对常相位因子取平均的均匀系综中进行的 .将这一系综看作连续介质的概率流体 ,给出其动力学描述 ,并以 SU( 1 .1 )线性非自洽量子系统为例进行具体讨论 .     

修正Poschl-Teller势阱中粒子运动的双波函数描述

应用双波函数量子理论，得到了描述修正Ｐｓｃｈｌ－Ｔｅｌｅｒ热阱中单粒子运动状态的力学量的时间演化方程，而通常量子力学中的平均值公式可描述为双波函数对某类系综的平均结果     

修正Poshl—Teller势阱中粒子运动的双波函数描述

应用双波函数理子理论，得到了描述修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ热阱中闰子运动状态的力学量的时间演化方程，而通常量子力学中的平均值公式可描述为双波函数对某类系综的平均结果。     

双波理论描述单粒子轨迹

通过用单波函数和双波函数对带电谐振子粒子系综的描述,说明因丢失时间信息,单个波函数不能描述粒子轨迹,而能够用双波函数量子理论描述均匀外电场中带电谐振子运动的轨迹,它与经典力学的结果类似。     

双波理论描述单粒子轨迹

通过用单波函数和双波函数对带电谐振子粒子系综的描述,说明因丢失时间信息,单个波函数不能描述粒子轨迹,而能够用双波函数量子理论描述均匀外电场中带电谐振子运动的轨迹,它与经典力学的结果类似。     

量子均匀系综概率流体的动力学描述

将量子均匀系综看作连续介质的概率流体，给出概率流体的动力学描述，并对一维电行环和一线磁行环中的粒子运动进行了讨论．     

均匀磁场中带电粒子波函数经典极限与规范不变原理分析

通过经典极限分析，得知均匀磁场中带电粒子波函数不描述单粒子而描述系综。系综的性质由所取的力学量完全集决定。描述同一系综，矢势采用不同规范的波函数之间仅相差一些规范相因子，规范不变原理成立。     

介观LC电路的电荷和电流平均值随时间的演化

采用路径积分的方法,得出了外加信号作用下的介观LC电路的严格波函数。应用量子双波函数描述计算了单一介观LC电路中电荷和电流的平均值。结果表明：对双波描述下电荷和电流平均值作系综平均,双波描述回到通常的单波描述。     

二维各向同性q变形振子

利用双波函数理论描述二维各向同性ｑ变形振子力学量随时间的演化方程，结果显示粒子做非线性振动。同时，当ｑ→１时，所有结论回复为普通二维各向同性谐振子的相关结果。     

均匀磁场中带电粒子几率密度的经典极限

从均匀磁场中带电子粒子的经典轨道运动出发,分别在朗道规范和对称规范下对经典轨道的初始参数求平均,得到均匀系综的密度分布。这分布与经典极限下带电粒子的量子力学几率密度相同。由此得出均匀磁场中带电粒子波函数在经典极限下不是描述单个粒子而是描述一个系综的结论。     

量子KAM理论

在保守的量子力学系统中存在着KAM行为,我们从双共振模型的薛定谔方程出发导出了关于高阶非线性共振的振幅和波数的重整化群映射。它包含一稳定的流形,可用于确定高阶共振发生交迭的参数值以及希尔伯特空间中好量子数（KAM曲面）的局部破坏,映射可较准确地预言双共振模型中的概率扩散。     

从对称到非对称双势阱中量子隧穿特性的研究

利用二能级近似通过对对称和非对称双势阱波函数的研究,揭示了基态和激发态量子隧穿随外场变化的规律。对称势阱内的量子隧穿是自发的、活跃的。非对称势阱内,即使附加静电场相当小时波函数就出现了定域,量子隧穿现象完全消失。根据波函数的动态定域特点得到了量子隧穿的动态消失过程。     

重力场中量子弹跳球的Rydberg波包的演化和恢复

利用Rydberg波包分析量子体系的动力学行为是研究经典力学和量子力学的对应关系的一个非常重要的方法。本文主要从自动关联函数和概率密度两个方面讨论了重力场中量子弹跳球的Rydberg波包的恢复和演化，结果表明该系统是一个不能完全恢复的量子系统。     

含时介观LC电路的双波描述

将量子的双波理论应用于具有随时间变化的电容和电感的含时介观LC电路，给出了单一含时LC电路中电荷和磁通量（电流）的平均值和量子涨落，电荷和磁通量的平均值满足电路经典的运动方程。在对电路的初始相位进行统计平均后，各量的平均值以及量子涨落回到标准量子力学的结果。这些结果表明，双波理论能够描述单一的含时介观电路。     

量子围栏中金属表面态电子概率密度分布

量子围栏是以原子为材料在金属表面构成的闭合图案,由于电子具有波动性,因此,在量子围栏内可明显观察到二维电子概率驻波.文中以圆形和方形量子围栏为例,应用有限元数学方法,借助MATLAB数学软件,用计算机求解出被束缚在围栏中金属表面态电子相应于不同本征值的波函数及概率密度分布,与实验结果一致.该方法可方便求得处在任意形状势阱中的微观粒子波函数及概率密度分布情况,为定量研究电子被微观散射物散射产生的干涉现象提供新的手段.     

体光学声子对耦合量子阱能级的作用

水文讨论了体光学声子对耦合量子阱能级的影响,采用包络函数近似,计算了对称耦合量子附的能级和非对称量子阱的能级与波函数。     

二维谐振子量子运动的新探讨

二维谐振子的一子力学描述在经典极限下过渡到经典统计力学而不是经典力学，给出二维谐振子量运动的双波描述，这双波描述在经典极限下过渡到经典力学，量子力学描述是这双波描述的一种统计情况。