Jacobi双代数胚的Jacobi-Dirac结构

主要介绍了Jacobi双代数胚(A*,W),(A,φ)的Jacobi-Dimc结构的概念,并引入了Jacobi-Dirac结构的对偶特征对;最后由此给出几种特殊的极大迷向子丛是Jacobi-Dirac结构的充要条件。     

有关Nijenhuis算子和形变Lie括号的几个充要条件

给出了Lie代数下上的线性变换成为Nijenhuis算子的充要条件 ,Lie代数g上的线性变换N所诱导的C∞(g )上的线性变换N′成为Lie代数 (C∞(g ) ,μ′={ ,} μ) (μ′为g的Lie括号 μ所决定的g 上的Lie Poisson结构 )上的Nijenhuis算子的充要条件 ,形变Lie括号仍为Lie括号的充要条件 .     

三角李拟双代数胚的扭关系

李拟双代数胚是李双代数胚的推广,它与扭泊松结构有密切的关系.本文证明了扭关系在李拟双代数胚范围内是等价关系,并给出了恰当和三角李拟双代数胚的定义,研究了它和YangBaxter方程的关系.     

关于双参数量子代数SUqs（2）和双参数形变谐振子的若…

本文构造了双参数形变量子代数ＳＵｑｓ（２）的Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现和Ｎｏｄｖｉｋ实现，并给出了量子代数ＳＵｑｓ（２）和双参数形变谐振子的映射。     

关于双参数量子代数SU_（qs）（2）和双参数形变谐振子的若干结果

本文构造了双参数形变量子代数ＳＵ_（ｑｓ）（２）的Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现和Ｎｏｄｖｉｋ实现，并给出了量子代数ＳＵ_（ｑｓ）（２）和双参数形变谐振子的映射。     

双代数胚上的L-Rsmash积

构造出双代数胚上的L-R smash积,并给出例子。作为应用,证明了双代数胚上的双边smash积事实上为L-R smash积。     

李超三系的线性形变与阿贝尔扩张

利用2阶线性形变刻画李超三系的结构,给出Nijenhuis算子的定义,在李超三系上构造表示和余循环并由此得到它的阿贝尔扩张。     

qs—超对称振子及其qs—超代数

本文引入了ｑｓ－费米振子的概念，然后构造了ｑｓ－超对称振子，并给出其相应的ｑｓ－超代数的实现。此外，我们给出了双参数形变量子代数ＳＵｑｓ（２）的ｑｓ－费米振子实现。     

qs－超对称振子及其qs－超代数

本文引入了ｑｓ－费米振子的概念，然后构造了ｑｓ－超对称振子，并给出其相应的ｑｓ－超代数的实现．此外，我们给出了双参数形变量子代数ＳＵ_（ｑｓ）（２）的ｑｓ－费米振子实现．     

Jacobi椭圆函数展开法在两个非线性偏微分方程解中的应用

介绍构造非线性方程精确解的一种直解代数方法——Jacobi椭圆函数展开法,并分析了Jacobi椭圆函数展开法的适用条件,揭示了Jacobi椭圆函数展开法的解题思想和技巧。最后,运用此方法构造出了两个非线性方程的精确解,并给出特殊情况下的波形图。     

Linear complexity problem of binary Jacobi sequence

This paper contributes to the stability of linear complexity of a binary periodic Jacobi sequence.By employing a pair of reference sequences,we prove that the linear complexity of a binary Jacobi sequence is unstable,namely,by changing its few bits in one-period length,the linear complexity of the modified sequences will become far less than the required value.     

具有特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形

设(M,g)是维数为m的黎曼流形,m>3.共形Jacobi算子JW(X)定义为:JW(X):Y→W(Y,X)X;对于任意的p∈M以及任意的X,Y∈TpM,当g(X,Y)=0时,都有等式JW(X)JW(Y)=JW(Y)JW(X)成立的特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形进行了分类.     

A Complete Set of Addition Laws for Twisted Jacobi Intersection Curves

A complete system of addition laws on an elliptic curve E is a collection of addition laws with the property that for any pair of points P1,P2 on E at least one of the addition laws in the collection can be used to compute P1+P2.This paper proposes a complete set of the addition laws for arbitrary twisted Jacobi intersection curve.     

各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的非局部理论解

利用非局部理论求解了各向异性材料中反平面剪切型裂纹对应力波散射的问题.利用富立叶变换,使问题的求解转换为对一对以裂纹面上位移分布为变量的对偶积分方程的求解;为了求解对偶积分方程,裂纹面上的位移直接展开成雅可比多项式形式.与经典理论的解相比,裂纹尖端处不再有应力奇异性出现,非局部弹性解的应力在裂纹尖端处是一有限值,从而可以利用最大应力假设作为断裂准则.     

有限维Jacobi算子特征值的连续依赖性

探讨有限维雅克比算子特征值的连续依赖性,从另一个角度了解雅克比算子各种数量的相互关系,并得出结论：有限维雅克比算子的特征值连续依赖于该雅克比算子的系数,同时给出了严格的证明.     

电磁材料中界面裂纹的解析解

给出了压磁材料中可导通反平面剪切界面裂纹的解析解.首先利用付里叶变换,使问题的求解转换成对一对变量为裂纹面上位移差的对偶积分方程的求解.在求解对偶积分方程时,把裂纹面上张开位移展开成雅可比多项式形式,进而可以获得应力强度因子、电位移强度因子和磁通量强度因子的解析解.从解析解中可以发现裂纹的应力强度因子与电位移强度因子和磁通量强度因子无关.     

A complete set of addition laws for twisted jacobi intersection curves

A complete system of addition laws on an elliptic curve E is a collection of addition laws with the property that for any pair of points P1,P2 on E at least one of the addition laws in the collection can be used to compute P1+P2.This paper proposes a complete set of the addition laws for arbitrary twisted Jacobi intersection curve.     

第二类对称三对角阵的特征值反问题的降阶法

本文构造了一个求解第Ⅰ类对称三对角矩阵特征值反问题的算法，把第Ⅱ类特征值 反问题归结为第Ⅰ类特征值反问题，其阶数降低一半，进行了算法的稳定性分析。     

一类非线性演化方程的新精确周期解

在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数——G1aisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件——Mathamatica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解．     

外微分在雅可比行列式计算中的应用

通常计算Jacobi行列式的方法是通过先求出行列式的每个元素再求得行列式的值.利用相同元素的外微分为零的性质来求解Jacobi行列式,这种方法的最大优点是避开了求解变换的行列式的元素,所以比通常的方法要简便得多.作为这一方法的应用,我们计算了几个重要的Jacobi行列式,推导了矩阵F分布的顺序特征值的联合分布.