具时滞的离散互惠系统周期解的存在性

讨论了一类具周期系数和时滞的离散互惠系统周期解的存在性问题.通过利用Mawhin重合度理论中的连续性定理,获得了该系统周期正解存在的充分条件,拓展了已有的连续具时滞和差分不具时滞的结果.     

一类病毒自身变异的时滞传染病模型的稳定性分析

对一类具有标准发生率的病毒自身变异的时滞传染病模型进行研究,首先分析了系统各个平衡点的存在性,然后通过讨论系统在各个平衡点处相应特征方程根的分布,并运用时滞微分方程的稳定性理论,分析了系统在各个平衡点处的局部渐近稳定性.当变异前患者和变异后患者共存时,系统出现Hopf分支.以时滞为分支参数,得到了该系统发生Hopf分支的时滞临界点和存在Hopf分支的条件,最后通过数值仿真验证了结论.     

一类具有时滞和双线性发生率的病毒变异传染病模型

为了分析病毒变异对传染病模型的影响,研究了具有时滞的病毒变异传染病模型.讨论了因病毒变异所需时间而产生的时滞对传染病模型的影响.首先计算求得基本再生数R₀,通过分析特征方程根的分布,研究了平衡点的局部渐近稳定性.其次通过验证横截条件成立,证明了时滞可以导致系统Hopf分支的产生.求得了系统地方病平衡点从局部渐近稳定到不稳定的临界参数值τ₀,系统在τ=τ_j(j=1,2,3…)处会产生Hopf分支现象.通过数值模拟,验证了所得结论.最后结合参数的变化,对具有时滞的病毒变异的传染病模型给出防控建议.     

时变时滞不确定系统的鲁棒稳定性分析

以时变时滞不确定系统为研究对象,讨论了其时滞独立鲁棒稳定性.首先利用Lya-punov稳定性理论得出时变时滞系统渐近稳定的充分条件;然后基于这个充分条件通过解一个推广的Lyapunov矩阵方程得到了使系统稳定的非线性扰动的界;最后举例说明了该方法的简单、有效性.     

线性分式不确定时变时滞奇异系统的鲁棒稳定性分析

研究带有两个时变时滞不确定奇异系统的鲁棒稳定性问题,不确定是线性分式形式.最近,一种包含多个时滞的模型被提出.把此模型推广到奇异系统,通过线性矩阵不等式方法,给出使系统正则,无脉冲和稳定的时滞相关判据.数值例子表明了所提出方法的有效性和优越性.     

变时滞不确定复杂动态网络的指数同步控制

针对一类具有变时滞非线性耦合的不确定复杂动态网络,研究其指数同步问题.同时考虑复杂网络模型中变时滞和网络的不确定性,在节点的动态变化及节点间的耦合均为非线性条件下,假设不确定项满足匹配条件,变时滞未知但有界,通过构造合适的LyapunovKrasovskii泛函,利用线性矩阵不等式等分析方法设计了合适的反馈控制器,得到一类具有变时滞的不确定复杂动态网络指数同步的新判据.最后,通过仿真验证了所提出控制设计的有效性.     

具有H∞性能的线性时滞系统的未知输入观测器设计

以一类线性时滞系统为研究对象,研究了当观测误差与未知输入不能完全解耦时的未知输入观测器的设计问题.基于时滞系统Lyapunov稳定性方法,给出了观测器的存在条件,提出了含有内部时滞与不含有内部时滞两种观测器的设计问题.基于时滞系统的H∞控制理论,以线性矩阵不等式的形式设计了所提观测器.给出了观测器的设计方法,数值例子说明了方法的有效性.     

基于LMI的离散时滞系统H~∞控制

研究了一类线性离散时滞系统的 H∞状态反馈控制问题 .基于线性矩阵不等式 ,得到了这类时滞系统可H∞ 状态反馈镇定的一个充分条件 .通过求解一个特定的线性矩阵不等式 ,即可得到镇定已知系统的 H∞ 控制器 ,并用算例验证了该设计方法的有效性 .     

提升起重机的时滞滤波消摆控制

将一种新的能抑制系统残留振荡的时滞滤波器技术应用到起重机的消摆控制中,有效地消除了载荷的摆动.时滞滤波器在系统中作为一前馈型控制器,不需要测量载荷的摆角,仅通过对任意形式的控制信号进行整形来消除残留振荡,应用简单.仿真结果表明,时滞滤波器能够有效地消除载荷摆动,对模型参数的变化有一定的鲁棒性.     

三元中立型时滞神经网络的稳定性分析

针对一类由三个神经元相互连接的非线性中立型时滞神经网络模型进行研究,以时滞为参数,通过对其线性化系统特征方程根的分布进行讨论,得到了系统的稳定性及分支存在的条件.     

线性矩阵不等式工具箱在控制论仿真中的应用

针对最小化问题展开研究,先对具有线性矩阵不等式约束条件的线性目标函数的最小化问题给出具体的解释,并指出了该方法在控制论领域中时滞系统综合问题中的具体应用,然后给出广义特征值的最小化问题的解释,并通过具体实例说明该方法在时滞系统时滞相关问题中的应用.     

一类时滞差分系统的渐进性

利用新的数学分析技巧,引入了与时滞差分系统等价的离散动力系统,建立了离散系统的若干收敛性质,提出时滞差分系统的每个有界解渐近到常向量的充分条件.另外,通过考虑离散动力系统的同步解,也给出了文献[4]中主要结果的一个新证明.     

变时滞离散模糊控制系统的镇定性分析

研究了变时滞离散模糊系统的镇定性问题.首先,利用Takagi-Sugeno模糊模型来描述这个变时滞离散的非线性系统,通过构造适当的李亚普诺夫函数,利用线性矩阵不等式(LMI)的性质得到了关于这个问题的一个充分条件.取决于模糊控制系统本身性质,得到m个(即模糊规则数)基于LMI的镇定性条件.最后,还给出了含范数有界参数不确定的变时滞离散模糊系统的镇定性条件.这种基于线性矩阵不等式的充分条件可以通过求解线性矩阵不等式的控制工具箱得到数值结果.仿真结果表明,该方法是有效的.     

基于观测器输出反馈奇异时滞系统的同时H_∞控制（英文）

讨论了单个控制器同时镇定一组时滞奇异系统的问题.通过引入Lyapounv-Krasovskii泛函,给出所设计的同时镇定控制器的充分条件,保证了奇异时滞闭环系统的正则、无脉冲、稳定且具有H∞性能.利用基于观测器的状态反馈和状态反馈控制相结合的方法得到闭环时滞奇异系统同时H∞控制的充分条件,明确地给出了输出反馈控制律的表达式.所得控制器可由一组线性矩阵不等式求解得出,避免了矩阵分解.最后,由仿真算例说明该方法的可行性.     

基于观测器的广义时滞系统鲁棒H∞控制器设计

研究基于观测器的广义时滞系统鲁棒H∞控制器的设计问题.不确定性假设是时变非线性的但范数有界.首先,用带有广义约束的广义代数Riccati不等式(GARI),给出所设计的控制器使得闭环广义时滞系统容许且传递函数H∞范数有界的充分条件;其次,通过广义时滞系统的受限等价变换,去掉广义约束,转化为线性矩阵不等式的可解性问题,并通过线性矩阵不等式的解,给出了系统基于观测器的鲁棒H∞控制律的参数化表示.     

具有区间时变时滞系统的镇定

研究具有区间时变时滞的线性系统的镇定性问题.通过构造新的Lyapunov泛函,引入自由权矩阵和三重积分,以线性矩阵不等式形式给出了控制器的设计方案.所提方法具有较小的保守性,即有效地扩大了时滞范围允许的届.该方法计算过程简单,结论精确,适用于工程中.数值例子说明了结果的有效性.     

带参数的四阶时滞微分方程的边值问题

通过构造一个新的锥,研究了带参数的四阶时滞微分方程的边值问题.     

含脉冲的变时滞静态神经网络的稳定性分析

研究含脉冲的变时滞静态神经网络模型的指数稳定性.通过构造恰当的Lyapunov泛函,利用线性矩阵不等式方法,给出了该神经网络模型在延迟依赖条件下的指数稳定性的充分条件.同时考虑时滞和脉冲的影响,因而考虑的情况更具普遍性,适用的范围更广.仿真例子说明所得结果适用范围宽,保守性小,易于验证的特点.     

一类具有2个加性变时滞的系统的指数稳定性分析

考虑了一类具有2个加性变时滞的系统的指数稳定性问题.通过把时滞区间分别分成2个小区间,构造一个适当的Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),该LKF整体正定,不要求每一部分正定.运用积分不等式和倒凸组合的方法,得出了系统指数稳定的充分条件,并以线性矩阵不等式的形式表示.数值实例表明了该方法的有效性.     

时滞控制系统鲁棒稳定的充分条件

Ｌｕｒｉｅ时滞控制系统是实用中经常遇到的一类重要的控制系统,通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数,提出了确定性时滞控制系统和不确定性时滞控制的充分条件,并给出了应用实例。