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1.
谭玉明 《安徽大学学报(自然科学版)》2004,28(2):14-18
设R是含幺交换环,V是n(n≥2)维自由R-模,W,U是V的非平凡自由R-子模,且V=W U.GL(V/R)是V作为R-模的自同构群,即R上的n级一般线性群.GW,U是GL(V/R)中同时定驻W和U的子群,GW是GL(V/R)中W的定驻子群,显然GW,U是GW的子群.本文定出了在线性群中的全部扩群. 相似文献
2.
徐行忠 《湖北大学学报(自然科学版)》2010,32(1):1-2,9
将Schur的线性群GL(n,Q)上扭子群必为有限群这一性质推广到Q的一般有限扩域F上,证明了GL(n,F)中方次数有限的子群的阶仅与n和[F:Q]有关. 相似文献
3.
局部环上线性群中一类子群的扩群 总被引:5,自引:0,他引:5
谭玉明 《中国科学技术大学学报》2004,34(4):437-441
设R是局部环 ,I1,I2 是R中任意固定的且为不同时等于R的理想 ,S I1,T I2 为R的任意两个理想 ,GL(n ,R)是R上n级一般线性群 ,G(n ,r ,S ,T)表示子群A BC D ∈GL(n ,R)B∈Sr×(n-r) ,C∈T(n-r)×r .当n≥ 4 ,1 ≤r相似文献
4.
潘江敏 《云南大学学报(自然科学版)》2005,27(5):369-371
设F是任意一个域,GL(m,F)为F上的一般线性群,SF(m)表示GL(m,F)中周期元素的阶数集.对任意正整数n,GL(m,F)中有阶为n的元素的充分必要条件被证明.进一步,若E/F为域扩张,SF(m)=SE(m)的条件被得到.
相似文献
5.
当F是无限域,K是F的子域,且[ F:K] < n(n - 1) 时,本文给出了GL(n ,k)在GL(n ,F) 中的全部扩群,从而得出GL( n,F) 的一类极大子群 相似文献
6.
研究了Z_p~r上的一般线性群GL(n,Z_p~r)的sylow p-子群,证明了当1/2~n
相似文献
7.
朱捷 《吉林大学学报(理学版)》2005,43(3):268-274
采用矩阵方法, 描述了二元域F2上一般线性群GLn(F2<
/sub>)(n≥3)到任意域K上一般线性群GLn(K)的同态形式. 当Ch K≠2时, 给出
了GL3(F2)到GL3(K)的同态形式, 并证明当n≥4时, GL
n(F2)到GLn(K)的同态是平
凡的; 当Ch K=2且n≥3时, 给出了GLn(F2)到GLn(K)
的同态形式. 相似文献
8.
关于SL(2,Zm)的一些性质 总被引:2,自引:1,他引:1
通过研究SL(2,Zm)与GL(2,Zm)的关系,得到了SL(2,Zm)的阶.证明了GL(2,Zm)可解的充要条件是SL(2,Zm)可解,给出了SL(2,Zm)的直积分解.特别地,在m=pαqβ时,给出了SL(2,Zm)的生成元,其中p,q为不同素数,αβ为正整数. 相似文献
9.
设F,K为域,SLn(F)表示F上的n级特殊线性群,PGLn(K)表示F上的n级射影一般线性群,ψ:SLn(F)→PGLn(K)(n≥3)为非平凡同态,得到了当K的特征为2时有关ψ的一个结论. 相似文献
10.