分析力学中广义坐标的选取

如果一组独立变量及其时间变化率能够完全描述体系的任一运动状态,这组独立变量就可取为广义坐标,否则将出现错误的结论。     

LSMOEA/2s:一种基于变量两阶段分组的多目标进化算法

大规模多目标优化问题(Large-Scale Multi-objective Optimization Problem, LSMOP)固有的性质给多目标进化算法(Multi-Objective Evolutionary Algorithm, MOEA)带来挑战。目前大多数大规模多目标进化算法(Large-Scale Multi-Objective Evolutionary Algorithm, LSMOEA)需要耗费较多的计算资源对大规模决策变量进行分组,使得用于优化问题解的计算资源相对不足,影响了算法效率和解题性能。基于此,本研究提出一种基于变量两阶段分组的多目标进化算法(Large-Scale Multi-Objective Evolutionary Algorithm adopting two-stage variable grouping, LSMOEA/2s)。新算法首先利用基于变量组的相关性检测方法快速识别独立变量,然后利用高频次随机分组方法将非独立变量划分成若干子组,最后利用MOEA/D算法优化所有的独立变量和非独立变量子组。将所提算法与当前4种代表性算法(MOEA/D、...     

Reissner-Mindlin板的Z-Z矩形元的改进

在分别引入剪应力作为独立变量和引入剪应力和弯矩分别作为独立变量的基础上,作者将求解Reissner-Mindlin板问题的Z-Z矩形元作了一些改进,构造了两组Reissner-Mindlin元-CHRM(Z-Z)及CHRM(0, Z-Z),阐述了CHRM(Z-Z)元和Z-Z矩形元的关系以及弯矩独立变量的引入对精度提高的促进作用.     

Reissner-Mindlin板的选择简化积分元S_1的改进

分别在引入剪应力作为独立变量和引入剪应力和弯矩分别作为独立变量的基础上,将求解Reissner-Mindlin板问题的S1元作了一些改进,构造了两组Reissner-Mindlin元———CHRM(S1)及CHRM(0,S1),阐述了CHRM(S1)元和S1元的关系以及弯矩独立变量的引入对双线性元精度提高的促进作用.     

分光计载物平台的调整

给出了仪器调整中独立变量、非独立变量和半独立变量的概念,并结合调平分光计载物平台,分析了它们的性质及相互关系。     

神经元网络中的PCA方法

论文以北京正负电子对撞机上BES实验中的e、μ、π粒子的神经元网络法鉴别为例，通过对原始输入变量进行PCA（Principal Component Analysis)方法重组，构造出一组相互独立的输入变量，去除原始变量中的某些相关性，可以减少输入变量的个数，改善网络的操作速度性能。     

基于ICA变量分组的集成软测量方法研究

提出了一种基于独立主成分分析（independent component analysis,ICA）变量分组和集成学习的软测量建模方法.该方法首先运用ICA对输入过程变量进行分组,建立多个变量组子空间.然后在各变量组子空间内提取子样本集,降低变量和变量组之间的耦合性,并基于核偏最小二乘法（KPLS）建立预测子模型.最后,采用贝叶斯方法对子模型的输出进行集成,给出最终预测结果.运用该方法对工业橡胶密炼过程的数据进行了预测,并与其它软测量方法的结果进行比较分析,实验结果表明,本文提出的方法具有更好的预测性能.      

分布意义下两独立变量的Gollwitzer型积分不等式

本文得到了含有Stieltjes积分的两独立变量积分不等式,推广了两独立变量的Gollwitzer型积分不等式。     

一类误差不独立的变量含误差模型

对一类不独立变量含误差模型进行了探讨,建立了相应的模型,用极大似然方法给出了参数的估计;考虑了此模型的实例应用,并从相对偏差上将独立变量含误差模型与不独立变量含误差模型的结果进行比较,揭示了不独立EIV模型的先进性与较好的预测精度.     

多变量统计分析中独立变量数目的判定方法

数据空间的不均匀性是导致基于样本协方差矩阵特征值的多变量系统独立变量数目判定误差的原因.为此,文中提出了一种多变量统计分析中独立变量数目的判定方法.该方法首先对样本数据马氏距离化,然后添加均匀白噪声以掩蔽数据空间的不均匀性,最后降序排列协方差矩阵的特征值,计算对数值,并求二阶差分,所得序列值分为与零值有微小差异的噪声贡献和与零值有明显差异的独立变量贡献,从而实现了独立变量数目的准确判定.算例和实验结果均表明,该方法判定结果准确、清晰、稳定.     

一般矩阵的广义行列式

文中利用行列式按一行展开的性质，给出了一般矩阵的广义行列式概念，推广了拉普拉斯定理，得出了一类线性方程组有解的一个差别法。     

广义行列式在线性方程组求解中的应用

将广义行列式的概念应用于线性方程组的求解中,推广了克兰姆法则,得出了非齐线性方程组通解的一种新求法.     

拟对合矩阵

目的给出拟对合矩阵的定义,讨论其性质和判定,研究拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。方法使用推广的方法进行演绎。结果得到了拟对合矩阵的一些性质与判定,并揭示了拟对合矩阵与广义正交矩阵、广义对称矩阵之间的关系。结论深化了代数理论。     

Banach空间中的广义p正常算子

本文是在文献[4]基础上利用广义半内积空间的理论引入Banach空间上的广义p正常算子T=A+iB,AB-BA=0,其中A,B是广义p自共轭算子;同时还引入广义p正常算子的对偶算子T~*=A-iB及广义p酉算子,并就这些算子的有关谱进行了讨论。     

群在集合上的广义作用及广义自同构群

设G1,G2是群,映射φ:G1→G2叫做G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式(ab)φ=aφbφ和(ab)φ=bφaφ,至少有一个成立.称群G广义作用在集合Ω上,如果群G到变换群SΩ有一个广义同态映射.通过研究有限群在集合上的广义作用及广义自同构群,得到了若干结果,推广了一些相关的经典定理.     

广义平坦模

主要探讨了广义平坦模的性质。利用集合CR 推广了平坦模 ,得到了广义平坦模的一些性质。     

从功率方程推导第二类拉格朗日方程

改变了作为分析力学基础方程－拉格朗日方程传统的推导方法，采用以广义速度和广义坐标表示功率方程的简捷直观的新的推导方法。     

LF拓扑空间中的广义半连续序同态

提出了LF拓扑空间中强广义闭集、广义弱半闭集、广义正则闭集的概念。利用这些概念及它们之间的关系研究了广义非连续序同态和广义不可约序同态，给出了它们的一些性质及其等价刻画。     

关于广义调解的一点注记

本文指出了广义调解完备性证明中一个错误,并且给出了使广义调解完备的根据.     

多个逆高斯总体共同均值的广义统计推断

研究了多个尺度参数未知且不等的逆高斯总体的共同均值的假设检验和区间估计问题,结合了广义推断理论和大样本理论,通过数值模拟比较了本文方法和已有方法。模拟结果表明,本文方法与已有方法相比具有较好的区间覆盖率,且当尺度参数相差较大时具有较短的区间长度和较大的功效。