OMP算法对稀疏信号准确重构的一个充分条件

压缩感知的研究对象是稀疏信号,那么在什么条件下以及采用何种方法能准确地重构一个稀疏信号自然成为人们关注的问题.在带有噪声的情形下,如果观测矩阵满足受限等距性质以及受限等距常数δk+kδk+11,并且噪声强度一定的条件下,证明了对任意的k-稀疏向量x,正交匹配追踪(OMP)算法可以通过k步迭代准确重构原信号.     

基于压缩感知的语音盲稀疏重构算法及其去噪应用

根据传统的正交匹配追踪(OMP)算法和稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)算法各自的缺陷,提出可以在盲稀疏状态下重构带噪语音的多匹配正交追踪(MMOP)算法。该算法采用同时匹配多个原子以及同步增大和缩小原子集的办法来解决SAMP算法中原子的过匹配和欠匹配现象,此外,还提出一种新的去噪思想和设置初始步长方法,并且采用分阶段步长来重构原始语音信号。研究结果表明:本文算法不仅修正SAMP算法的过匹配和欠匹配的现象,而且还具有匹配速度快、迭代次数少的优点,同时又提高语音信号在盲稀疏状态下的重构精度,此外,该算法还可以应用在噪声语音中,有较明显的去噪效果,且其重构后的语音主客观质量评价都要好于传统的OMP算法和SAMP算法。     

一种压缩感知中的改进的正则化牛顿算法

提出了一种新的压缩感知重构算法——正则化牛顿算法.该算法结合了牛顿法重建效果好和正则化正交匹配追踪(Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP)收敛速度快的优点.并且在此基础上,针对原有的正则化过程进行了改进.Madab仿真结果表明,文中提出的算法在重构精度上要高于正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)和正则化正交匹配追踪(ROMP),而在迭代次数和重构时间上要低于牛顿法和正交匹配追踪(OMP).     

压缩感知中基于梯度的贪婪重构算法综述

正交匹配追踪（OMP）算法是贪婪类算法中最经典的算法之一,但是对于大规模数据的重构问题却有着计算复杂度高、存储量大的缺点,而如果将最优化方法中的梯度与贪婪算法相结合,就会大大减少计算复杂度和存储需求.文中详述了梯度追踪算法,从理论上分析了这些算法的计算复杂度、存储需求和优缺点,并用这些算法分别重构一维信号和二维信号,分析重构效果.实验结果表明,梯度追踪算法的重构效果均比OMP好.尤其是基于变尺度法的梯度追踪算法,无论是重构时间还是重构效果,均优于OMP算法.     

稀疏线性预测字典在语音压缩感知中的应用

压缩感知理论框架可以同时实现信号的采样和压缩,将压缩感知应用于语音信号处理是近年来的研究热点之一.本文根据语音信号的特点,采用K-SVD算法获得稀疏线性预测字典,作为语音信号的稀疏变换矩阵.高斯随机矩阵用于原语音信号的采样从而实现信号的压缩,最后通过正交匹配追踪算法(OMP)和采样压缩匹配追踪算法(Co Sa MP)将已采样压缩的语音信号进行信号重构.实验考察了待处理语音信号帧的长度、压缩比,稀疏变换字典以及压缩感知重构算法等因素对语音压缩感知重构性能的影响,结果表明,基于数据集训练的稀疏线性预测字典相比传统解析构造的离散余弦变换字典,对语音的重构性能具有0.6 d B左右的提升.     

一种稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法

针对分段正交匹配追踪(St OMP)算法需要信号的稀疏度作为先验信息且重构精度较低的特点,提出一种稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法。首先,通过对观测矩阵与初始残差相乘所得的残余相关性向量进行离散余弦变换,估算出支撑集所要扩充的最大原子数;其次,采用与抽样率成正相关的因子对较大的阈值参数进行适当修正,并对通过设定阈值所选取的原子进行优化处理;最后在St OMP算法的框架下采用变步长的方法实现稀疏度的逼近和信号的精确重构。仿真结果表明:本文所提出的算法对信号的稀疏度具有很好的自适应特性,并且在保持了较低重构复杂度的同时具有更稳定的重构质量。     

基于信号空间压缩感知算法的机械故障诊断

为了解决压缩感知（CS）重构算法通过重构稀疏系数求解原始信号的重构精度不高的问题,提出一种基于信号空间的压缩采样匹配追踪算法。首先在冗余字典中求解原始信号的最优表示空间,然后在最优表示空间中利用迭代算法直接求解原始信号,最后以轴承故障振动信号为例进行实验验证。结果证明本文算法提高了信号的重构精度,可以为增强机械振动信号的故障检测能力提供依据。     

基于BP算法的线性分组码译码研究

在压缩感知理论中,基追踪BP算法用于求解l1范数的最小值问题,采用原对偶内点法实现对稀疏信号的重构.在线性分组码译码中,把差错图案E看作一维稀疏信号,借助压缩感知理论,提出了重构差错图案E的方法.把伴随式S和校验矩阵H分别作为测量信号和测量矩阵,代入基追踪BP算法重构出差错图案E.验证了重构的差错图案E是正确的.对线性分组码译码进行仿真实验,通过基追踪BP算法和最大似然算法实现了汉明码的译码,通过基追踪BP算法和Berlekamp算法实现了BCH码的译码.通过比较译码的误码率BER和码字C估值的成功率,可以看出,采用压缩感知理论和基追踪BP算法较好地实现了对汉明码和BCH码的译码.     

基于遗传算法优化匹配追踪的自然环境声音分类

针对自然环境中各种背景噪声下的声音事件识别问题,提出一种基于遗传匹配追踪算法将自然环境音频信号稀疏表示进行分类的方法.首先,利用匹配追踪(MP)算法稀疏表示信号的主体结构,以消除噪声影响,其中利用采用精英策略的遗传算法(GA)优化MP的分解重构速度;接着,提取MFCCs作为音频信号的特征参数;最后,使用分类器支持向量机(SVM)和高斯混合模型(GMM)对4大类19种声音进行分类与比较,分类效果明显优于未进行稀疏表示的声音信号.实验表明,SVM模型分类效果优于GMM,提出的方法对实地采集的自然环境音频信号能有效识别.     

基于Takenaka-Malmquist系的语音信号压缩与降噪方法

语音信号的稀疏表示是语音压缩与降噪等语音处理的关键技术之一.在匹配追踪(matching pursuit, MP)、正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit, OMP)等算法的基础上,提出了一种基于Takenaka-Malmquist系的贪婪权值算法(a greedy weight algorithm based on the Takenaka-Malmquist system, TMGW).采用TMGW对语音信号进行重构时只需要较少的分解项数,从而达到语音压缩的目的.同时,根据稀疏分解后信号与噪声在时频面上能量分布不同的特点,该算法可实现对含噪语音的降噪.实验结果表明, TMGW比基于自适应Gabor子字典的匹配追踪算法(matching pursuit algorithm based on the adaptive Gabor sub-dictionary, GMP)更适用于语音信号的稀疏表示.     

基于子空间追踪的稀疏信号重构算法

信号重构算法是压缩感知理论中的重要环节,其优劣影响压缩感知的重构效果.基于子空间追踪算法,对经稀疏表示和测量矩阵压缩后的信号进行重构验证,理论分析和实验结果表明,子空间追踪算法能使信号在较高压缩比下保持良好的重构效果.     

基于OMP算法的快速压缩感知图像重构

针对正交匹配追踪(OMP)算法在压缩感知理论下的重构效果和所需时间相互矛盾的问题,基于子空间追踪(SP)算法的回溯思想,使用共轭梯度下降算法代替最小二乘法对正交匹配追踪(OMP)算法进行改进.并且对所改进算法的重构精度、重构稳定性进行了仿真实验,结果表明所提算法能保证重构质量良好并且有更好的重构速度和稳定性.     

一种改进的变步长前后向追踪重建算法

压缩感知中前后向追踪（forward-backward pursuit,FBP）算法能有效缩短重建时间,但一旦迭代过程中前向、后向步长确定,将导致计算时间增长,影响重构效率,因此,提出一种改进的FBP算法,称为变步长前后向追踪算法（variable step size forward-backward pursuit,VSSFBP）.该算法引入判决阈值和等比因子,考虑到估计的稀疏度远小于真实稀疏度,选择较大迭代步长,减少迭代次数,缩短运行时间;同时考虑到当估计的稀疏度达到一定值时,减小迭代步长,减慢逼近的速度,提高信号重构精度.仿真结果表明：VSSFBP算法在保证重构效果的同时,明显缩短了重构时间.当图像压缩比为0.45时,信噪比提高了1 dB,峰值信噪比提高了0.8 dB,重构时间降低为原来FBP算法的42.04%.与同类算法相比,在保持较高的峰值信噪比和信噪比的条件下, VSSFBP算法消耗的时间大大缩短,重构速度更快,重构信号更精确.     

基于贪婪算法获取稀疏表示探讨研究

本文给出一个反例,指出在一般的字典中,稀疏表示中正交匹配搜索（OMP）算法不能得到测量的最稀疏信号,从而说明匹配搜索、正交匹配搜索等贪婪算法在稀疏表示中不能保证每一个测量能得到信号的最稀疏表示.     

基于Sparse K-SVD学习字典的语音增强方法

提出一种基于Sparse K-SVD学习字典的语音增强方法,采用Sparse K-SVD算法自适应地训练一个可稀疏表示的冗余字典,在该冗余字典上采用正交匹配追踪(OMP)算法对带噪语音信号进行稀疏分解,利用稀疏系数矩阵重构纯净语音,实现语音增强.使用NOIZEUS语音库进行了一系列的语音增强实验,主客观评测数据表明,基于稀疏表示的语音增强方法(分别使用Sparse K-SVD和K-SVD训练字典)相对于传统语音增强方法(小阈值波法、谱减法、改进谱减法)可进一步改善语音质量;对字典训练时间进行统计,发现Sparse K-SVD算法训练字典消耗的时间为K-SVD算法训练时间的1/6~1/10,大幅度提高了计算效率.     

基于局部性质的改进正交匹配追踪算法

正交匹配追踪算法是一种重要的压缩感知重构算法,针对正交匹配追踪算法中当前信号的最优估计,每一个采样点都有它的局部性质,且相邻采样点之间必然相互影响.本文基于局部性质,对正交匹配追踪算法进行改进,提高了对稀疏参数的估计精度,实现了信号的重构,实验证明了该方法的有效性.     

压缩感知重构算法在稀疏信号恢复中的应用

阐述了压缩感知理论产生的背景、基本原理和应用方式,研究了两类压缩感知重构算法的重构思想和方法,并将两类重构算法的典型算法正交匹配追踪和基追踪应用于稀疏信号的重构。结果表明：对于无噪观测和含较小噪声的观测,正交匹配追踪算法从重构频率和重构时间两方面显示出更好的性能。     

基于压缩感知的图像稀疏表示和重构

在信号可稀疏表示的基础上,压缩感知理论将数据的采集和压缩集于一身,从较少的观测值中重构出原始信号,突破了以奈奎斯特采样定理为基础的传统采样方式的局限性,降低了对信号采样率的要求.首先介绍了压缩感知的基本理论和各类重构算法,并在时间复杂度和重构精度上对算法作出分析比较,然后基于压缩感知理论综述图像稀疏表示和重构算法的研究进展及其相关方面的应用,最后对压缩感知在稀疏表示和重构方面作出了总结和展望.     

基于压缩传感的全息图压缩研究

提出将压缩传感理论用于数字全息图的压缩研究.研究了2种不同变换域对全息图稀疏化的影响,针对全息图的特点选取合适的稀疏域,然后根据压缩传感理论直接获取图像的压缩表示,最后利用得到的压缩数据采用2种不同算法重构全息图并对比其重构效果.实验证实这种压缩方法是可行的,并且在傅里叶稀疏域下使用正交匹配追踪(OMP)重构算法能获得1.5%的压缩率.     

一种改进的迭代硬阈值算法

压缩感知重构算法直接影响信号重构速度和效果。迭代硬阈值(IHT)算法具有重构速度快的优点,但是其重构精度不高。提出一种改进的迭代硬阈值(MIHT)算法,在迭代硬阈值算法的基础上引入压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法中原子回溯的思想,保证每次迭代都能找到正确的索引集,提高算法的重构精度。Matlab仿真结果表明,本文提出的算法在重构精度上明显优于迭代硬阈值算法,而在迭代次数和重构时间上明显低于压缩采样匹配追踪算法。