关于模糊语义紧致性的若干定理

较系统地分析了抽象公式集上的模糊语义及其所导出的逻辑结论算子的各种紧致性之间的关系，在适当的条件下证明了模糊语义的紧致性和逻辑紧致性分别与它所导出的逻辑结论算子的紧致性和连续性等价。又，在公式集为自由代数的情况下给出了模糊语义紧致性的一个一般性定理，证明了凡由连续函数生成的模糊语义都是紧致的。     

FM逻辑的紧致性与LÖwenheim-Skolem性

讨论了ＦＭ模型的若干性质,给出了ＦＭ逻辑的紧致性定理及Ｌｏｗｅｎｈｅｉｍ－Ｓｋｏｌｅｍ性定理。     

FM逻辑的紧致性与Lwenheim-Skolem性

讨论了FM模型的若干性质 ,给出了FM逻辑的紧致性定理及Lwenheim-Skolem性定理     

交换线性紧致环上的多项式环

本文中的R表示含单位元的交换结合环,模指酉模,未定义的概念和符号见文献[1]和[2].称R为co-Noether环(Vamos),如果每个有限cogenerated R-模均为Artin模(线性紧致模).M(?)ller定理陈述为环R具有Morita对偶当且仅当R为线性紧致的V(?)mos环(见文献[2]的定理4.3及定理4.5).Anh在文献[4]中证明了线性紧致环具有Morita对偶(见文献[2]的定理6.8),从而线性紧致环为V(?)mos环.关于线性紧致模及Morita对偶的概念及性质(见文献[2]第一章).本文证明了线性紧致环R为Noether环当且仅当R上的多项式环R[x]是co-Noether环(V(?)mos环).由此,我们给出一个例子对Faith在文献[3]中提出的3个公开问题给予否定的回答.设M为R-模,M[x~(-1)]为由所有形如     

一致几乎周期点

本文对紧致离散半动力系统引进回复性的一个新层次,即一致几乎周期点,证明限制在其ω极限集上的子系统是自同胚,严格遍历且有零拓扑熵。进而给出其ω极限集的一种紧致拓扑群结构刻划。 本文恒设(X,f)是紧致离散半动力系统,即(X,d)为紧致的度量空间和f:X→X连续。 定义1 正整数集合{n_i}_i~∞=0叫作在Z~+(非负整数集合)上相对稠密的,如果存在正整数     

格值模型论中常量构作法的两个应用

本文是文献[1]中开始的把2值模型论各主要结果向多值模型论推广工作的继续。有些基本概念及记号用法可参看该文。但所讨论的内容与文献[1]是各自独立的。本文主要是用常量构作模型的方法的两个应用。其一是用于证明某些有限值格时的紧致性定理(文献[1]中已用超积方法证明了有限值格时的紧致性定理),其二是用于证明某些值格时的省略型定理。     

含源汇非定常对流扩散问题紧致四阶差分格式

对流扩散乃流体流动与传热传质的基本过程。作为提高其数值模拟可靠性的根本途径,对流扩散方程的高精度数值方法愈受重视。其中紧致差分(compact difference)以其实用、省时和高整体精度等特性倍受青睐。Dennis四阶紧致格式,一维情况可推广至非定常问题,但处理较繁;更为遗憾地是其格式未能充分反应对流的“迎风”效应,不适用于对流占     

Anosov映射的拓扑熵为零的充要条件

Sakai定义了一般紧致度量空间上的Anosov映射。孙文祥证明了在一般紧致度量空间上,Anosov映射具有轨道拓扑稳定性,有Markov分解和有理的ξ-函数,并在文献[4]中,给出了拓扑熵的一个计算公式。 本文继续研究Anosov映射的拓扑熵,但侧重于熵与周期点的关系,得到 定理 设(X,d)是紧致度量空间,f∈C°(X)为具有常数c>0的Anosov映射,则     

局部紧正则Locale的正则紧化

1980年,Banaschewski给出了locale的完全正则紧反射的刻划,并且证明了正则紧反射的存在性,在假设选择公理前提下locale的完全正则紧反射和正则紧反射是等价的,但如果不假设选择公理,则两个反射不等价,而locale的正则紧反射的具体刻划却很难给出。由于locale的最大正则紧化即locale的正则紧反射,因此一个自然的问题是locale自身满足什么样的格论条件存在最大的正则紧化?1984年,Johnstone给出了一     

某些域上无限方阵的2平方和定理

模型论中的紧致性定理,在代数中有不少应用,其主要作用在于沟通某些问题中的有限性条件与无限性条件。Abian证明了一个关于不可数代数闭域上无限方程组可解性的等价条件,也是一种特殊的紧致性结果(另外,它还可看作Hilbert零点定理的一种推广形式,作者在     

关于有限个任意小同胚连接区域

任意小同胚及其有限复合是拓扑和动力体系中有兴趣的对象。本文研究紧致度量空间(连续统)中可以用有限多个任意小同胚相连结的区域。设X是具有度量ρ的紧致度量空间,G是X的同胚群H(X)之子群,o是G的对称开集(即o=o~(-1))且单位元1∈o.定义 G_o={k∈G:存在o的有限子集{k_1,…,k_n}使得k=k_nok_(n-1)o…ok_1}。易见,G_o是G的开、闭子群。     

不分明单位区间的良紧性

不分明单位区间在不分明拓扑中具有基本重要性,在文献[1]中Lowen还描述了它的概率测度背景,并以此为契机,作出一系列深入研究与拓广。另一方面不分明拓扑中紧性远较通常拓扑中紧性复杂,其表现形式也是多种多样的。在文献[2]中就值域为[0,1]的情形引入的一种紧性概念似较理想。这种称为良紧性的紧性在连续格理论的成果刺激下已放     

格值模型论的Morley定理

本文在文献[1—5]的基础上引进了格值模型论的Skolem函数、不可辨元集、饱和模型、原子模型和α-稳定理论等概念,证明了在值格有限时的格值模型论的Morley定理。 本文所用符号取自文献[1—5]。要求值格适合(F_1)、(F_2)和强特征式及紧致性定理。     

Anosov映射的周期点数

Anosov映射是以紧致度量空间作状态空间的,保持局部乘积结构的连续满映射.它等价于具有伪轨跟踪性质的可扩自映射.关于Anosov映射的周期点和周期,已知的结果有,周期点在非游荡集中稠密,n周期点数有限和用n周期点数构造的ζ-函数有理.本文进一步讨论n周期点数.用指数函数和幂函数给出了n周期点数的上下界.     

良紧集的层次结构与不分明Wallace定理

文献[1]与[2]关于良紧性的工作无疑是L-不分明拓扑学中重要而漂亮的成果。对于良紧性,有一个自然而有趣的问题:良紧性的层次结构问题。我们证明了:对弱诱导的Hausdorff空间,上层空间中的不分明集A的良紧性等价于对每一并既约元α,A的α-水平截集在底空间中的紧性;满层的弱Hausdorff空间中的良紧集为闭集。另外在本文中,对良紧性我们证明了不分明Wallace定理,这一定理的一个特殊情形(n=2)在文献[1]中曾得到。     

U(1)格点规范理论的相变结构和MK重正化群轨迹

Migdal一Kadanoff(MK)方法已被尝试用来讨论格点规范理论的相变结构。但是这一方法应用于包含基本表示和伴随表示的格点规范理论时发现将遇到问题。例如,对于U(1),即紧致QED理论,单方块作用量取     

一类完全分配格的层次结构与其在拓扑分子格的应用

本文利用完全分配格的直积分解,在完全分配格中引入了层次结构概念,证明了一类完全分配格存在唯一的层次结构,并在此基础上引入了赋层完全分配格概念,证明了以赋层完全分配格为对象,以保层同态为态射的范畴与以形如L~x的完全分配格为对象,以双诱导映射为态射的范畴是等价的. 此外,作为上述结果的一个应用,在一类拓扑分子格中给出了具有层次特点的紧性概念.     

格值模型力迫法

Robinson把Cohen力迫法引进模型论,得到一些有趣的结果。本文把力迫法引进格值模型论中。本文所用符号从文献[2,3],并要求是可数语言,C是可数无限新常量集,值格L适合紧致性定理,满足性质(F_1)、(F_2),具有特征式△.理论T是指中和谐分组句子集。     

基于连续值逻辑■上拓扑中仿紧性的刻画

文献[1]给出了基于连续值逻辑(?)上拓扑(简称不分明化拓扑)的定义,并用逻辑的语义方法讨论了有关性质。继而文献[1]的作者又深入讨论了紧性、一致性等拓扑学中重要内容。那么,人们广为关注的拓扑学中另一个重要内容——仿紧性在此类拓扑中又如何刻划呢?本文的定理回答了这个问题,即得到了在T_3条件下的四种等价刻画。文中涉及的术语与记号     

格蕴涵代数的滤子与结构

为了从语义角度研究命题的真值取于格上的逻辑系统,文献[1]将格与蕴涵代数相结合提出了格蕴涵代数的概念,文献[1,3～5]研究了格蕴涵代数的一些性质.本文讨论格蕴涵代数中的滤子,特别是生成滤子,并由此探讨一类格蕴涵代数的结构特征.1 滤子及其性质关于格蕴涵代数及其中滤子的定义参看文献[1].定义1 设(L,V,∧,’,→)为一个格蕴涵代数,称包含A(?)L的最小滤子(A]为由A生成的滤子.