复杂网络上传播动力学研究综述

近年来,真实网络中小世界效应和无标度特性的发现激起了物理学界对复杂网络的研究热潮,其中网络拓扑结构对复杂网络上动力学行为的影响是研究焦点之一.文中对复杂网络上传播动力学研究做了综述,包括介绍了经典传播模型,讨论了小世界网络和无标度网络的传播特性以及网络免疫技术.总结了物理学家进入网络研究领域的意义,并提出了目前尚无答案且值得进一步研究的4个问题.     

复杂网络上传播动力学研究综述

近年来，真实网络中小世界效应和无标度特性的发现激起了物理学界对复杂网络的研究热潮，其中网络拓扑结构对复杂网络上动力学行为的影响是研究焦点之一.文中对复杂网络上传播动力学研究做了综述，包括介绍了经典传播模型，讨论了小世界网络和无标度网络的传播特性以及网络免疫技术.总结了物理学家进入网络研究领域的意义，并提出了目前尚无答案且值得进一步研究的4个问题.     

一类作为网络模型的可平面无标度图

无标度特性普遍存在于大量的实际网络和人造网络中.为了更好地研究这类无标度网络模型的拓扑性质和内在动力学,大量的模型被建立,如随机网络模型和确定性网络模型.鉴于以往确定性模型中的无标度指数都是唯一不变的常数,定义了一类具有广义自相似性的增长网络模型,分析了它的一些拓扑性质:平均度、聚集系数、直径、度分布、最多叶子生成树.得出该模型具有无标度特性和小世界效应,并且可以通过调整相应的参数来获得丰富的无标度指数.     

复杂网络初探

讨论了复杂网络的基本概念,重点介绍了小世界网络和无标度网络,提出了一些值得进一步研究的复杂网络问题.     

科技企业孵化器合作网络结构及测度研究——以北京市、上海市为例

利用社会网络分析方法,以北京市和上海市国家级孵化器网络为例,构建孵化器合作网络,采用Ucinet分别绘制了北京市和上海市国家级孵化器网络结构图;在此基础上,对北京市和上海市国家级孵化器网络的网络密度和中心势、无标度特性、小世界特性、链接频次进行了分析。研究表明,孵化器网络是一个无标度网络,同时也是一个小世界网络,具有较短的网络平均最短路径。孵化器网络中各节点的点度中心度分布不均匀,孵化器网络关系较为稀疏,孵化器网络中各个机构的合作空间较大。     

基于复杂网络的微博用户关系网络特性研究

以新浪、腾讯、搜狐三大微博注册用户为研究对象,根据用户之间的关注关系构建了复杂网络,分别给出了该网络的度分布、聚集系数以及平均路径长度等统计特征,得出微博用户关系网络具有无标度特性以及小世界效应.     

几种Kuramoto振子网络同步性能的比较

本文采用Kuramoto相位振子作为网络节点进行同步研究.以序参量作为同步性能的描述指标,首先仿真研究了BA无标度网络中控制增益对同步性能的影响,得出了网络实现全局同步的临界耦合强度.然后比较研究了ER随机网络、NW小世界网络和BA无标度网络几种不同网络结构下的Kuramoto振子系统的同步性能,研究表明BA无标度网络...     

复杂网络模型的分析

从平均路径长度、聚集系数、度分布的角度对复杂网络中的三种网络模型,即随机网络模型、小世界网络模型和无标度网络模型进行了分析,并对复杂网络模型的研究意义进行了说明.随着对复杂系统研究的深入,复杂网络在现实中的应用范围日益广泛,提供了一种新的方法去研究世界,同时也给带来新的机遇和挑战.     

基于复杂网络的债券型基金投资组合结构特性分析

本文以中国基金市场的债券型基金为研究对象,分别建立了基金网络和债券网络,分析了两个网络的度分布、聚集系数、平均距离以及度为k的所有节点聚集系数的平均值等统计特征.得出债券型基金投资组合中,基金网络是一个小世界网络,不具有无标度特征,而债券网络既具有无标度特征,同时也是一个小世界网络.     

网络结构鲁棒性指标及应用研究

为了更好地测度网络抵御破坏的能力,基于网络连通和恢复能力提出了连接鲁棒性和恢复鲁棒性两种指标.运用这两种指标,以网络规模为500,取20次独立实验的均值,对ER随机网络、规则网络、BA无标度网络以及WS小世界网络4种典型网络结构进行仿真.实验结果表明:ER随机网络对于恶意攻击的鲁棒性要优于其他3种网络;BA无标度网络仅节点恢复鲁棒性较好,边恢复鲁棒性和连接鲁棒性最差;规则网络拥有很好的连接鲁棒性但恢复鲁棒性最差;WS小世界网络受其参数影响,鲁棒性介于ER随机网络和规则网络之间.同时还发现,网络结构鲁棒性的下降随着去除节点个数的增加和网络结构参数的改变而呈现出一定的"涌现"现象.     

复杂网络子图中心性分析

许多现实网络虽然具有小世界和无标度的全局结构特征,但可能具有非常不同的局部结构特征,子图从局部层次刻画了网络内部相互连接的特定模式.本文通过仿真分析的方法研究了ER随机网络、WS小世界网络和BA无标度网络模型的子图中心性的特点,得出了这三类网络模型的子图中心性与网络密度、重连概率和网络规模之间的关系.仿真结果表明,子图中心性能够刻画复杂网络的拓扑结构.     

上海证券市场的复杂网络特性分析

证券市场作为一个复杂的经济系统,可以用复杂网络来抽象和描述.选取2002年以前在上海证券交易所上市,并且在2002年初至2004年末在上海证券交易所持续交易的股票为节点,股票价格波动相关性为边构建一个无向无权的证券市场网络.利用复杂网络的理论和研究方法,分析该网络的拓扑结构,发现该网络具有典型复杂网络的统计特性——小世界效应和无标度特性,从而为研究证券市场提供了一个新的视角.     

基于复杂网络理论的人际关系网络模型的构造和特性分析

在小世界、无标度网络模型的基础上构造出人际关系网络模型,并对人际关系网络模型进行了特性分析和仿真实验。结果表明,该网络模型具有平均路径长度与网络规模呈对数形式增长,度分布服从幂律增长,具有等级结构,聚类系数较大的特征,能很好地符合实际的人际关系网络。     

设计无标度网络的一种新方法

提出了一种设计生成满足任意指定幂律要求的无标度网络的新方法.该方法利用了无标度网络的一个重要性质,即无标度网络的最终形成是受其度的几何均值控制的.为此提出了一个算法,该算法从一个合理的小世界网络开始,通过富者愈富的原则不断地对当前网络实施删边和加边操作,同时保证网络中的节点个数、网络中的总边数和网络的连通性不变,直到网络中节点度的几何均值达到了一个特定的值为止,生成一个预定的无标度网络.数据仿真验证了该方法总可以生成一个满足指定幂律要求的无标度网络.     

节点数固定的ER网络演化模型拓扑性质的研究

复杂网络模型的研究主要集中在ER网络模型、小世界网络模型和无标度网络模型,其中ER网络模型是最经典的复杂网络模型之一。文章研究了节点数固定情况下的ER网络模型,根据网络内部边的动态演化特点,将节点数固定的网络模型进行了细分,给出了模型的生成算法,并模拟了算法生成的随机网络的平均路径长度和聚类系数。仿真结果表明,节点数固定的ER网络具有小世界特性,出现这种小世界特性的主要原因是由于网络内部边的异质性,而与网络的节点数变化没有必然联系。     

犯罪组织结构的社会网络分析

为弥补由于实际数据缺乏而导致的犯罪组织研究所具有的局限性,采用网络建模的方法研究了不同类型犯罪组织的结构特性。基于复杂网络建模的方法建立了具有无标度特征、小世界特征和层次特征的犯罪组织网络,采用社会网络分析中的中心度方法识别组织中的关键成员,并利用网络成员间的连接性和移除一定数量成员后的网络密度变化值分别考察了不同犯罪组织结构的运行效率和安全性。结果表明:在无标度网络和层次结构网络的犯罪组织中,核心成员均可以在较短的时间内将信息传遍至整个组织,因此这2种组织结构相对于小世界网络具有较高的运行效率。在安全性方面,由于小世界网络的犯罪组织中的内部成员间具有较大的平均距离,因而成员间不易被孤立,组织的安全性较高,而无标度网络和层次结构网络的组织安全性则较差。因此,在打击犯罪组织的活动中应针对不同类型的犯罪组织结构制定合理的策略方能取得较好的效果。     

恐怖组织网络的实证研究

文章利用复杂网路分析方法,结合数据挖掘相关理论,对包含1998—2004年间世界范围内发生的3 411起恐怖袭击事件的数据库进行数据分析,提取相关信息整理后按照一定规则建立起恐怖组织网络,绘制其网络拓扑结构图并计算其复杂网络特征参数,得出其符合小世界网络特征的结论,网络的度分布符合无标度特征,标度指数γ≈2.7。     

复杂网络模型和方法

我们回顾了快速发展的生长网络在模型和方法上取得的进展.关注网络拓扑变化带来的网络特征性质的涌现,包括小世界特性、高聚集性以及稳定的度分布,尤其是度分布的无标度行为.概括了已获得的解决生长网络问题的理论方法.     

利用朋友机制生成一类无标度网络

针对网络模型的演化问题,提出了一种新的无标度网络演化模型。该模型可以帮助人们从"朋友机制"捕捉网络形成的动态特性、了解该机制对网络最终结构的影响,对研究网络功能及网络上的动力学行为有一定的参考价值。通过理论分析与数据仿真证明,该演化模型具有无标度特征和小世界特征,比BA模型更接近于真实网络。     

扬州市公共交通网络复杂性分析

城市公共交通系统可以抽象为由公交线路和停靠站点构成的网络,公交网络构成了一个典型的复杂网络。本文以扬州市的公共汽车交通系统中的停靠站点为研究对象,对其进行了复杂性分析,计算了网络的度分布、平均路径长度、聚集系数等指标。结果表明,扬州市公共交通网络的度分布符合幂律分布,并且具有较小的平均路径长度和较大的聚集系数。从而证实扬州市公交网络符合小世界特性和无标度特性。