四四元数域低秩逼近及其在矢量阵列波达方向和估计中的应用

提出了新的多元数概念——四四元数,以及四四元数框架下特征分解和奇异值分解等信号处理领域常用的矩阵运算新规则.在此基础上提出了四四元数矩阵的一种低秩逼近算法,并将其用于矢量传感器阵列信号建模及波达方向(DOA)估计中.结果表明,四四元数特征分解及奇异值分解能获得比现有方法更好的低秩逼近性能,基于四四元数模型的矢量传感器阵列信号DOA估计算法,在资源占用、子空间逼近以及对模型误差的鲁棒性等方面均明显优于传统算法.     

未知互耦条件下相干与非相干混合信号的波达方向估计

针对阵列互耦对导向矢量的扰动,以及信号相干性对数据协方差矩阵造成的秩损致使超分辨波达方向(DOA)估计算法性能变差甚至失效的问题,提出了一种在相干与非相干信号混合状态下无需阵列互耦补偿的DOA估计算法.其中:仅截取部分阵元的接收数据,即可达到阵列互耦自抑制的目的;对数据协方差矩阵进行特征分解,利用所得特征矢量重构等效协方差矩阵,并对等效协方差矩阵进行奇异值分解,基于多重信号分类法或信号参数估计的旋转不变子空间技术完成混合信号的DOA估计;并利用计算机进行数值仿真以验证算法的有效性.结果表明,在阵列互耦未知的条件下,所提出的算法能够正确估计信号的DOA,无需互耦参数的估计或补偿.     

基于角信号子空间的波达方向估计方法

常规多信号分类(MUSIC)在估计信号或噪声子空间时未利用阵列的方向矢量信息.为改善波达方向(DOA)估计性能,提出一种新的角信号子空间概念.首先,由Gram行列式和超维空间中多面体体积公式,给出常规MUSIC方法的几何解释.其次,利用阵列响应矢量扩展观测数据矩阵,在每个搜索方向由增广数据矩阵的奇异值分解获得角信号子空间估计.理论分析表明,常规MUSIC零谱相当于超维空间中由阵列观测数据矢量和搜索方向矢量决定的多面体体积.仿真实验表明,利用角信号子空间能够较明显地改善DOA估计性能,特别是信号相关、信噪比较低以及快摄数较小的情况.     

海杂波背景下基于四元数电磁矢量阵列DOA估计

针对复杂多变的海杂波常伴随待测信号混入雷达系统而严重干扰目标信号的波达角度估计的问题, 提出一种新的基于电磁矢量阵列的四元数模型, 通过分数低阶统计量特性抑制海杂波噪声的二维波达角度估计方法。首先推导出电磁矢量阵列的四元数导向矢量, 然后利用分数低阶概念得到四元数分数低阶协方差矩阵,最后根据奇异值分解MUSIC(Multiple Signal Classification)算法得到谱估计公式。仿真实验结果表明, 与标量阵列和非四元数电磁矢量阵列MUSIC 算法相比较, 该方法可较好地抑制海杂波噪声, 且能提高估计精度。     

基于重构噪声子空间的相干信号DOA估计

传统DOA(direction of arrival)估计算法无法处理相干信号,因此提出一种基于重构噪声子空间的高精度DOA估计算法.该算法利用阵元接收数据的自协方差与互协方差信息构造成增广矩阵作为新的协方差矩阵,对该矩阵进行奇异值分解得到相应的噪声子空间和特征值矩阵.为了获得更精确的信号向量,重构一个由新特征值矩阵对应的特征向量所组成的噪声子空间.最后通过谱峰搜索得到DOA估计值.算法不影响对非相干信号估计的效果,并且比IMMUSIC(improved multiple signal classification)算法具有更高的估计精度,在低信噪比及信号入射间隔较小的情况下也有良好的准确性.仿真结果表明,提出的改进算法在低信噪比及低采样快拍数的条件下,能有效估计出相干信号的波达方向.     

基于TSVD的在线相干DOA估计算法

对信号波达方向估计中的解相干问题,提出一种新的去相关信号波达方向估计方法。利用阵列实时接收的快拍数据迭代得出协方差矩阵的最大特征矢量,然后通过最大特征矢量建立一个新的Toeplitz矩阵实现去相关,最后对新得到矩阵进行奇异值分解得到信号的波达方向。通过仿真实验证明该方法能够实现对相干信源的有效估计,并且具有很好的实时性,能够有效的降低算法的复杂性。它在低信噪比和小快拍数的情况下有着比TSVD算法更加优良的估计性能。     

一种新的相干信源互耦自校正算法

针对互耦效应下相干信源的波达方向（direction of arrival,DOA）估计问题,提出一种基于阵列接收数据一阶统计量的解相干及互耦自校正算法.算法利用阵元接收数据的一阶统计量构造伪协方差矩阵,理论推导证明,互耦系数已从理想导向矢量中剥离,且该矩阵的秩与信源相关性无关,仅与信源个数相等,即实现了信源的解相干及互耦自校正,因此通过对重构矩阵进行一次特征分解即可实现DOA估计.此外,对算法的子空间估计性能及由互耦系数导致的测角模糊性进行了分析,结果表明该算法实现过程简单,计算量小,在低信噪比和短快拍数时仍具有很高的估计性能.仿真结果验证了算法的有效性.      

基于支撑矢量机的信源数估计

为了改善在低信噪比、小快拍、色噪声环境下盖氏圆准则信源数估计算法的估计性能,提出了基于支撑矢量机(SVM)的信源数估计算法.基于支撑矢量机的信源数估计算法应用天线阵列接收数据协方差矩阵经特征值分解后,噪声的特征矢量与天线阵列的阵列流型正交的特性,通过盖氏圆算法提取信号和噪声的分类特征,再构造和训练两类分类矢量机,将天线...     

基于矩阵填充的子阵重构二维波达方向估计算法

为提高稀疏阵列下二维波达方向(2D-DOA)估计的效率,提出1种基于加速近邻梯度矩阵填充的子阵重构旋转子空间(APG-SRESPRIT)算法。建立了基于矩阵填充的稀疏阵列DOA估计信号模型,并验证该信号模型满足零空间性质。通过加速近邻梯度算法将该信号模型恢复为完整信号,划分子阵并构建合并矩阵。对合并矩阵进行奇异值分解,在子阵重构后估计目标角度,且目标角度自动配对。仿真实验表明该文算法可减少70%的阵元数量,且在稀疏阵列下准确估计2D-DOA。     

基于流形分离的DOA估计方法

流形分离方法(MST)针对任意形状的天线阵列,将导向矢量分解为采样矩阵(取决于几何形状)和范德蒙结构矢量(取决于信号场)的乘积,进而把适用于线性阵列的快速DOA估计算法推广到任意阵列,例如求根MUSIC算法。在实际应用中,噪声使基于MST的算法性能下降。分析了噪声对子空间类DOA估计算法的影响,给出了最优模式数目的选取方法。仿真结果表明,基于MST的DOA估计方法性能取决于信噪比和模式数。     

一种新的实值信号共轭MUSIC算法

利用实值信号特性提高波达方向(direction of arrival,DOA)估计性能,提出一种新的共轭多重信号分类(conjugate multiple signal classification,CMUSIC)算法。先拼接阵列上的接收数据矩阵和其共轭矩阵,再利用新矩阵中数据间的均匀延迟关系进行矩阵重构,对其奇异值分解获得信号子空间。CMUSIC可充分利用信号的实值特点,对多于阵元数的信号进行测向,不仅可以处理非相干信号,还可以处理相干信号,获得的测向精度优于多重信号分类(multiple signal classification,MUSIC)算法和空间平滑算法。仿真实验结果证实了CMUSIC算法的有效性。     

一种新的实值信号共轭MUSIC算法

利用实值信号特性提高波达方向(direction of arrival,DOA)估计性能,提出一种新的共轭多重信号分类(conjugate multiple signal classification,CMUSIC)算法.先拼接阵列上的接收数据矩阵和其共轭矩阵,再利用新矩阵中数据间的均匀延迟关系进行矩阵重构,对其奇异值分解获得信号子空间,CMUSIC可充分利用信号的实值特点,对多于阵元数的信号进行测向,不仅可以处理非相干信号,还可以处理相干信号,获得的测向精度优于多重信号分类(multiple signal classification,MUSIC)算法和空间平滑算法.仿真实验结果证实了CMUSIC算法的有效性.     

基于张量ESPRIT-SVD算法的双基地MIMO雷达测向方法

针对双基地MIMO雷达的波离方向(DOD)和波达方向(DOA),提出了一种基于张量ESPRIT-SVD的估计方法。该方法利用匹配滤波输出数据具有多维结构特性构造3阶测量张量,进而获得协方差张量并通过高阶奇异值分解(HOSVD)来估计信号子空间。然后利用ESPRIT算法估计目标的波离方向,使用估计的波离方向构建发射端的导向矢量,将信号子空间进行矩阵变换并与构建的发射端的导向矢量一起构造新的数据矩阵,将新构造的数据矩阵经过奇异值分解(SVD)来估计接收端的导向矢量,最后估计目标的波达方向。该算法在小快拍情况下具有较好的均方根误差、成功概率等性能,且运算量低,估计的波离方向和波达方向不需要额外配对。     

基于矩阵秩显QR分解的时延估计

近年来,MUSIC算法在时延估计研究中异常活跃。它获得和利用接收信号的协方至矩阵的一组与信号时延矢量正交的特征矢量．特征分解需要很大的计算量。本文基于矩阵秩显QP分解提出一种新的时延估计方法．计算机模拟结果表明此方法与MUSIC算法同样有效,而且计算量大为减小。     

基于稀疏贝叶斯的多跳频信号二维波达方向估计

分析了现有跳频信号二维波达方向(DOA)估计算法的优缺点,提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的跳频信号二维DOA估计算法.该算法利用L型阵列特点,将方位角、俯仰角和跳频率三维信息转换为一维空间频率信息,降低了冗余字典长度和稀疏求解难度.其次,经过奇异值分解降维处理,减少了矩阵运算维数,降低了算法复杂度,通过稀疏贝叶斯算法和快速傅里叶变换估计出空间频率和跳频率,利用Capon空间频率配对算法将空间频率和跳频率正确配对,计算出空间角.最后,由空间角几何关系解算出方位角和俯仰角.模拟结果表明,在低信噪比或低快拍数条件下,该算法DOA估计精度较高,且不易受空间频率间隔和跳频信号源相干性的影响.     

一种宽带信号方位估计算法

针对多种宽带信号方位估计算法在不同程度上受到阵元数目、预角度估计、多次求逆矩阵、多次特征值分解或奇异值分解等因素的制约,文章提出了一种在传感器阵列存在误差的情况下,基于统计方法的宽带信号方位估计算法.该算法先将传感器阵列接收的宽带信号转换到频率域内,并考虑在阵列互耦的情况下,采用统计的方法,推导出阵列流形与噪声子空间正交的结论;最后,利用统计结果和窄带方位估计的方法对宽带信号进行方法估计.仿真试验表明,统计方法具有较好的方位角分辨率、噪声不敏感性和较低的计算复杂度.     

基于斜投影算子的混合信号DOA估计算法

为了提高混合信号的波达方向(direction of arrival, DOA)估计精度并降低其阵列孔径损失，提出一种基于斜投影算子的高精度DOA估计算法.所提算法将混合信号中独立信号与相干信号分两个阶段进行估计，首先利用ESPRIT(estimating signal parameter via rotational invariance techniques)算法处理阵元接收数据的协方差矩阵，得到混合信号中独立信号的DOA估计值；而后利用斜投影算子去除混合信号中独立信号的信息，得到新的协方差矩阵；利用新得到的协方差矩阵的信号子空间进行去相干处理；最后结合ESPRIT算法计算得到相干信号的DOA估计值.仿真结果表明，相较传统的混合信号DOA估计算法，所提算法在低信噪比情况下以及信号入射间隔较小的情况下有较高精度，有效地降低了阵列孔径的损失.在不同的采样快拍数下，本文算法也表现出更强的鲁棒性.     

基于高阶循环统计量和线性预测的虚拟孔径扩展DOA估计

本文提出一种新的多径信号DOA估计方法--基于高阶循环统计量和线性预测的虚拟孔径扩展DOA估计算法.首先构造阵列接收信号的四阶循环累积量矩阵并估计其广义舵矢量,进而基于前后向线性预测(FBLP)估计每组多径信号的DOA,以进一步提高分辨力.该方法与扩展虚拟ESPRIT算法(即EVESPA)相比,兼有高阶累积量和循环统计量的优点,具有信号选择性和更强的抑制复杂噪声/干扰的能力;在小样本情况下估计空间距离较近的多径方向具有更高的分辨力;用包含K阵元均匀线阵的任意阵列所能接收的信号总数可以超过2K(K-1)/3个,适于信号数大大多于阵元数的情况.     

矩阵恢复的协方差矩阵估计算法

研究受高斯噪声干扰的低秩矩阵恢复。根据高斯噪声的统计性质,引入了协方差矩阵估计模型,构造出针对高斯噪声模型的低秩矩阵恢复算法。该算法基于最小化协方差矩阵核范数求解低秩矩阵,利用奇异值分解理论推导出模型的最优解。该模型结合高斯混合模型能够达到非常好的估计效果。仿真实验表明,该模型具有更快的收敛速度和更好的估计结果。     

基于稀疏表示和低秩矩阵逼近的图像去噪算法的研究

提出了一种基于稀疏表示和低秩矩阵逼近的图像去噪算法:首先,通过对图像块的数据矩阵进行奇异值分解和全局子空间分析,确定信号子空间和噪声子空间;其次,利用图像块与信号子空间的距离寻找相似块,并将相似块分组为训练样本;再次,对相似块矩阵进行奇异值分解,并确定表示相似块的奇异向量;最后,去除表示噪声的基.实验结果表明,该算法能...