求解非线性优化问题的非线性Lagrange法

非线性Lagrange函数是经典Lagrange函数的修正形式,是基于非线性Lagrange函数而建立的求解优化问题的对偶方法。由于对偶方法对原始变量的可行性没有限制,因此非线性Lagrange方法在求解约束优化问题中扮演着重要的角色。本文旨在探讨求解非线性优化问题的非线性Lagrange法,以期达到较系统了解求解非线性优化问题的非线性Lagrange法,为寻求在理论和计算上均具有优越性的非线性Lagrange函数打下理论基础。     

高填路堤稳定可靠性分析

在路堤非线性有限元分析基础上,考虑材料特性的随机性.根据Mohr-Columb破坏准则建立功能函数,其中,功能函数的随机变量的偏导值通过非线性随机有限元计算得到,然后采用JC法计算即可得到计算点的可靠指标.根据点可靠指标,寻找失效模式来分析路堤的整体稳定性,并采用降低c和tanφ值的思路得出路堤稳定的安全储备系数,并与定值方法指标进行比较.     

SCF abinitio计算中基函数的初步研究

本文考察了优化的系列分子基函数非线性参数ξ与原子电负性之间的关系,发现用原子电负性及其它参数可以较好地拟合基函数中非线性参数ξ的优化值.因此,可用因素分析式的形式反映优化ξ随环境变化而变化,这对于自洽场从头计算来说,是一个减少计算饥机时的方法.通过对系列分子中各个原子的ξ在文献中的优化值,由因素分析式计算的值及本文中的优化值相比较表明:用原子电负性及其它参数确定自洽场从头计算中基函数的近优化的非线性参数ξ是可行的.     

非线性Resilient函数的构造

研究了非线性Resilient函数的构造问题，分别给出了利用Resilient函数与其分量函之间的关系构造Resilient函数和由线性纠错码构造非线性Resilient函数，以及通过置换由线性Resilient函数得到非线性Resilient函数的方法。     

开口薄壁拱结构在纯弯曲时的非线性屈曲问题

基于势能驻值原理,考虑剪力滞效应影响,推导了双轴对称截面开口薄壁拱结构在纯弯曲时非线性侧向屈曲问题的控制方程。通过样条函数配点法离散,得到结构屈曲问题的非线性刚度方程,并综合采用反幂法和迭代法求解,得到结构的屈曲临界荷载。通过与相关文献的解和Ansys的结果对比,说明了本文方法的可靠性。     

用非线性反馈法实现混沌系统自同步

在介绍非线性反馈方法原理的基础上，应用非线性控制的基本思想及Lyapunov函数方法。将解析法与数值法相结合，分别对气象学中著名的Hadley环流和物理学中的LFRBM系统进行研究。找到了一类非线性反馈函数，实现了混沌自同步，并利用Mathematica软件进行仿真实验，数值结果说明了该方法的有效性．     

螺旋锥齿轮拟合齿面接触点求解算法研究

建立了由样条函数表示的螺旋锥齿轮副齿面接触点的求解模型-带区间的五元三次非线性方程组．为了避免拟牛顿法解带区间非线性方程组不收敛的缺陷,将此方程组转化为一带约束优化求极小值问题,并选用复合形法使问题得以解决．所提出的方法具有简单、稳定、可靠、不要求选取初始点及计算过程中只需用到目标函数值等优点．     

非线性三阶复合型方程解的Blow-up——非线性边值情形

本文讨论一类具非线性边值、三阶非线性复合型方程的初边值问题,采用凸性函数法研究了它的古典解在有限时间内发生Blow-up印的条件。     

Gerstewitz非线性标量化函数的性质及其在向量优化中的应用

【目的】对Gerstewitz非线性标量化函数的性质作进一步研究与应用。【方法】利用代数内部和向量闭包研究Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质。【结果】给出了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质,进而利用这些性质建立了集值向量优化问题有效点和弱有效点的非线性标量化结果。【结论】将拓扑内部推广到代数内部情形,推广了Gerstewitz非线性标量化函数的一些性质与应用。
     

非线性函数模型的最小二乘问题

本文针对非线性函数模型的平差问题,提出了非线性最小二乘平差的一种解算方法,该法与过去方法的不同在于:先将非线性函数模型按最小二乘法导出其基础方程,再对非线性的基础方程进行迭代化计算求解。