求解开域电磁场问题的区域映射有限元法

为了求解开域电磁场问题,提出一种区域映射有限元方法。该方法把待求解的无限大区域划分为内部有限区域和外部无限区域。对内部区域,形成传统的有限元方程;对外部区域,引入几何中的Kelvin变换,对变换后的场域形成另一个有限元方程。内外区域的方程在公共边界上耦合。结果表明,该方法使用1/9甚至更少的单元即可达到传统有限元法的精度。与传统有限元法相比,该方法大量减少生成的网格单元数、计算所需的内存和时间。已在二维和三维开域问题计算中实现了该方法。     

梯度功能材料薄壳动态热挠度的Laplace变换有限元分析

采用Laplace变换有限元法分析了梯度功能材料薄壳结构的热冲击挠度。首先从控制方程出发,推导出梯度功能材料热冲击问题的泛函及变分原理;然后对梯度功能材料薄壳的热冲击问题推导出有限元方程;利用Laplace变换引入初值条件后推导出拉氏域上的有限元计算公式,经求解后再通过Laplace数值逆变换求得时间域上各给定时刻的解答。计算实例证明了该方法的有效性,其计算结果可供工程设计参考。     

有限单元法求解地表移动时区域确定和单元划分的特点

本文为了能够在微型计算机上采用有限单元法计算由开挖引起的均质岩层及地表移动,采用富氏积分变换方法和有限单元法进行计算,并将富氏积分变换方法的计算结果与在不同的计算区域、大小不同的单元及排列情况时的有限元计算结果相比较,获得了如何确定有限元法的计算区域、单元的尺寸及排列情况。     

利用谱元法计算弹性波场的若干理论问题

近来在解决弹性动力学问题中新发展起来的谱元法是一种基于组成整个研究区域的单元Galerkin算法, 并利用弹性波动力学方程的弱形式进行数值求解的方法. 针对求解弹性波动方程的谱元法中的若干数学问题以及相关的算法原理进行了系统研究, 介绍了Legendre 和Chebyshev多项式构造的基函数及其用在参考元上数值积分的Gauss-Lobbatto配置点, 推导了在利用Legendre和Chebyshev多项式展开时的单元积分的具体表达式. 在声阻抗差别很大的非均匀介质中, 通过引入空间域中在预先条件下的共轭梯度的元到元算法和时间域中时间积分的交错网格的预期/多次校正算法, 谱元法不需要形成有限元中的全局矩阵和有效载荷矢量, 能够在很大程度上提高计算精度和计算效率. 另外, 在某些情况下, 如果再利用单元积分的解析式, 也不需要形成单元矩阵, 由于采用解析式, 计算中可以节约大量内存而不会损失太多计算效率. 元到元算法中使用了最优的张量乘积技术, 使得该方法比有限元法在内存需求量和计算时间等方面更为有效.     

模拟自由面渗流的适体坐标变换方法

用传统的有限元方法求解复杂边界的自由面渗流是很困难的,为此提出了基于适体坐标变换的有限差分法。该方法通过求解Poisson方程自动生成计算区域的曲线网格,并将其变换至规则统一的直角网格系统下进行有限差分离散和数值求解。这种数值网格生成技术可以精确而有效率地模拟复杂几何边界,算法成熟,通用性强,可以避免有限元法的网格在迭代过程中变化的问题,对不同的几何边界可以实现统一的数值求解算法,自动化程度高。计算实例表明,基于适体坐标变换的有限差分法计算结果的精度和有限元法相当,但计算效率上较有限元方法有很大的提高,并具有简单、灵活的优点。     

泊松方程的边界点法求解与区域积分的规则网格处理

提出用规则网格来处理用边界积分方程方法数值求解Poisson方程时遇到的区域积分问题的新方法.传统上区域积分通过内部单元来处理,其精度高,稳定性好,但人工消耗较大.引入规则网格可以在保持内部单元所有优点的同时大大减小初始数据准备的时间,因为在边界型方法中内部单元的作用是评价内部变量对边界未知量的影响,并不直接影响边界条件的处理以及相应的形函数构造.利用提出的规则网格技术并结合新的边界型数值方法——边界点法求解Poisson方程,给出的若干算例具有较高的计算精度,显示出方法的可行性,并从计算的角度讨论网格间距与边界点支域大小的关系对计算精度的影响.     

有限元/边界元耦合法计算电磁轨道炮三维瞬态涡流场

针对电磁轨道炮电磁场计算中的无穷远边界问题,该文提出用时域有限元/边界元耦合算法进行电磁轨道炮的三维瞬态涡流场的数值模拟。涡流场的控制方程由矢量磁位和标量电位描述,用有限元法求解满足磁扩散方程的含有导轨与电枢的导体区域,用边界元法求解满足拉普拉斯方程的导体以外的区域。耦合边界直接划分在导体表面,不需对边界作特殊处理。该方法消除了对导体周围的空气区域的网格剖分,缩小了计算规模,是一种处理电磁轨道炮电磁场问题的有效方法。     

瞬态热传导方程的时空有限元法

基于Gurtin变分原理，推导了适用于热传导方程时空有限元法的泛函，并对空间域和时间域同时进行离散，建立了求解瞬态热传导方程的时空有限元模型。最后对二维热传导方程采用面向对象技术进行了编程计算。计算结果表明时空有限元法精度高而且稳定收敛，是一种有效的方法。     

三角单元部分电导率分块连续变化点源二维电场有限元数值模拟

为了易于模拟地形和地电体,有限单元被设计为三角单元,考虑到实际中岩石,矿物的物性参数均是变化的,单元内电导率被设计为双线性变化,导出一种点源二维地电断面电位计算的有限元方法,该法首先给出沿走向方向进行傅氏变换后的电位的变分问题,然后用有限元方法进行数值计算,最后通过傅氏反变换 ,求得空间域电场。     

Ⅱ型裂纹SIF和CTOD计算的半解析有限元法

利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了两个圆形奇异超级解析单元列式．这两个超级单元能够分别准确地描述Ⅱ型弹性平面裂纹尖端场和Ⅱ型Dugdale模型平面裂纹尖端场,将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的Ⅱ型裂纹应力强度因子和基于Ⅱ型Dugdale模型的裂纹尖端张开位移的计算问题．对典型算例的计算结果表明该方法简单有效,具有令人满意的精度。     

应用DDM/FEM/BEM混合法计算各向异性介质柱电磁散射

应用重叠型区域分解法（DDM）结合有限元（FEM）和边界元法（BEM）计算二维各向异性介质柱电磁散射.对介质柱外的无限大区域采用边界元法分析,将介质柱所在区域分解为若干个重叠的子域,每个子域用有限元法分析,各子域间通过传输条件进行耦合.为了提高计算速度,引入了多波前法求解有限元方程,并用内观法结合多波前法解有限元和边界...     

有限元与边界元耦合法在波浪力计算中的应用

利用有限元与边界元耦合法对三维无界区域中直立圆柱所受的波浪力进行计算,把整个求解区域分成内域和外域两部分,在内域采用有限元法,对外域采用边界元法计算,由加权余量法的理论知这种耦合在理论上是可行的,根据此耦合方法编制了完整的计算机程序,对海洋中直立圆柱的波浪力进行了分析.数值计算的结果与理论解吻合良好,表明该方法有效.     

基于二次场的二维大地电磁有限元法数值模拟

引入基于计算二次场响应的方法,将其用于二维大地电磁数值模拟.导出了二维大地电磁二次场的表达式,在使用有限元法解偏微分方程时,利用二次场偏微分方程与总场偏微分方程的相似性,直接采用总场法中的系数矩阵作为二次场的合成矩阵.将根据此原理所编制的二次场有限元法模拟软件,对几个典型模型进行了试算,并与传统总场模拟法作了比较分析.结果表明,直接计算二次场的结果精度更高,更接近真实解.     

A Combined Finite Element Scheme for Second Elliptic Problems Posted in Domains with Rough Boundaries

A finite element method(FEM) is proposed to solve second elliptic problems posted in domains with rough boundaries. We also present an FEM for elliptic problems as an extension of the original method. The optimal error estimates in the energy norm are also proved. Numerical results for second elliptic equations in regular and rough domains are presented to illustrate the efficiency of our method, respectively, which is consistent with theoretical analysis.     

混凝土温湿度耦合方程组的数值解法

混凝土中热湿耦合方程组的数值解法是将混凝土中热湿耦合传导理论应用于工程实际的关键．算法在空间域采用有限元格式，在时间域采用两点差分格式．研究了在求解域内空间网格划分和时间域划分形式及时间域差分格式对数值解收敛性质和振荡性质的影响，选取了合适的数值计算格式，能使计算结果在收敛性、振荡性和结果精度方面都满足工程计算要求。     

在瞬态载荷作用下地下结构非线性动力反应分析

针对实际下工程中普遍存在的的材料非线性以及半无限介质域的处理问题，给出了基于时间有关基本解的时域边界元法与非线性动力有限元法的耦合方法，将该耦合法推广到计及材料非线性的地下结构与周围介质动力相互作用的研究领域。     

镍钛形状记忆合金管滚珠热旋压成形数值模拟

为了获得高性能、高质量的镍钛形状记忆合金薄壁管,尝试采用滚珠热旋压方法进行镍钛形状记忆合金管的成形．通过采用刚粘塑性有限元法对镍钛形状记忆合金管进行滚珠热旋压成形模拟,获得了镍钛形状记忆合金管坯在不同初始温度下的温度场、应力场和应变场,并进行了旋压载荷的预测．模拟结果表明,旋压件主变形区的温升可达100℃以上,故不宜选择太高的旋压初始温度;旋压成形时主变形区处于三向压应力状态,这将有利于提高材料的塑性,从而实现更大程度的塑性变形;主变形区的等效应力和等效应变数值均由外壁到内壁逐渐减小,说明旋压成形时管坯的外壁比内壁更容易满足塑性屈服准则;随着旋压温度的升高,各方向的旋压载荷均呈下降趋势,轴向载荷远远小于径向载荷和切向载荷．     

一种快速高效二维时域有限元束传播法

提出并建立了一种新型的快速分析平面光波光路器件传输特性的2D时域有限元束传播法(FE-TD-BPM)模型.与常规时域差分格式的有限元束传播法相比,在时域实现了一维有限元(FEM)离散化处理,基于完全匹配层(PML)边界条件给出了全有限元离散化模型.为了验证算法的精度以及速度,模拟分析了直脊波导以及波导光栅,并且与已有文献的计算结果进行比较,结果表明,该算法无条件稳定、计算速度快,与常规时域差分格式的有限元束传播法相差在0.002%以内,并节省了约70%的机时.     

三维复杂目标近区散射场的计算

针对复杂目标近场电磁散射特性问题,应用有限元全波数值方法计算复杂目标在赫兹偶极子辐射球面波照射下的散射特性. 由于有限元方法所计算的区域有限,为精确获得目标近区散射场,通过已得输出面上电流源和磁流源,推导得出空间中任意位置处的散射电场严格表达式,并将其用于计算复杂目标的近区广义雷达散射截面. 通过数值试验验证该严格计算公式的正确性,展示该方法对复杂目标近场电磁散射特性问题的有效性.