工程随机力学及可靠性理论中的若干问题（下）

结合工程实例,在上篇基础上,继续从随机仿真温度场及徐变应力、随机（概率）损伤－断裂力学、工程稳定性问题的概率分析、工程参数的敏感性分析以及随机分分析和可靠度反一个方面,结合河海大学的研究工作进行讨论,对今后需进一步研究的课题、应用前景以及随机力学和可靠度理论在认识上的几点分歧提出了看法。     

土石坝考虑非线性随机特性的可靠度分析

在结构可靠度基本理论、非线性有限元法及其它方法基础上 ,考虑了土石坝土石料物理力学指标的随机特性 ,推导了材料非线性问题的基本公式 ,编制了非线性随机有限元程序 ,探讨了土石坝可靠度分析方法     

基于模糊随机概率理论的可靠度分析模型

应用模糊随机概率理论，提出了考虑随机性和模糊性影响的结构可靠度分析统一模型－模糊随机模型；并给出了各种条件下结构可靠度分析表达式。研究表明，采用模糊随机模型作为各种情况下结构可靠性分析的统一数学模型更为科学合理、更符合工程实际。模糊随机模型和传统的随机模型是相容的，而且后者是前者的特例。     

基于随机摄动法的可靠性灵敏度计算的修正公式

为了更好地解决工程实际中的非线性系统的可靠性求解问题,基于可靠性设计的随机摄动法,将可靠性设计理论和灵敏度分析方法相结合,对具有正态分布随机参数的可靠性灵敏度计算方法进行了修正,使其更加适用于工程实际中的非线性结构系统.编制了参数化的计算机程序,得到了结构可靠度随基本随机变量均值的变化曲线,并结合数值算例证明了针对强非线性的极限状态方程,运用修正后的方法使结构的可靠度对基本随机变量均值灵敏度的计算精度得到了明显的提高,为工程实际提供了更加精准的理论依据.     

结构点可靠度计算方法研究

实际工程结构复杂多样,如何选用一种最佳的可靠度分析方法是工程人员常遇问题.分析了结构点可靠度的基本方法:一次二阶矩法、高次高阶矩法、响应面法、蒙特卡方法、随机有限元法的特点及适用条件,为人们选用其方法进行结构可靠度计算提供一个有价值的参考.     

渗流随机有限元程序设计及煤层顶板涌水预测

基于随机有限元理论和渗流力学原理,通过推导渗流随机有限元列式,得到随机渗流单元水导矩阵,将可靠度计算引入采动岩体随机渗流之中.根据渗流随机有限元列式编写出可用于岩层渗流计算的随机有限元程序,并对俄霍布拉克煤矿的实际渗流问题进行了数值计算.结果表明,程序计算较好地反映了实际岩层的渗流特性;保护关键层和防水层对预防矿井的顶板突水具有重要作用.计算结果可为俄霍布拉克的开采提供合理化建议,也为随机有限元在渗流方面的深入研究提供依据.     

桥梁结构可靠度计算方法

实际桥梁工程结构复杂多样,如何选用一种最佳的可靠度分析方法是桥梁工程人员常遇问题。文章对现有的结构可靠度计算方法,如一次二阶矩法、Mento-Carlo方法、响应面法、随机有限元法、人工神经网络和遗传算法可靠度分析等方法进行了分析,并介绍了各种计算分析方法的特点和进展情况。     

基于随机有限元的拱坝坝肩稳定可靠度分析

以有限元和可靠度理论为基础,提出了应用于拱坝坝肩抗滑稳定分析的随机有限元基本思路.通过与可靠度理论相结合,考虑变量的随机特性,建立荷载效应与基本随机变量之间的关系.在随机有限元的基础上进行拱坝坝肩抗滑稳定的可靠度分析,计算出相应的可靠指标.对一实际工程进行计算和分析,验证随机有限元方法在拱坝坝肩抗滑稳定分析中的应用.     

接触问题可靠度分析的随机有限元法

首次提出接触问题可靠度分析的随机有限元法,建立了可靠度计算的基本公式,研制了电算程序。通过两子结构接触问题可靠度分析算例,验证了本文所述方法的正确性和可行性,实际计算表明,该方法具有收敛快,精度高的优点,适用于大型复杂结构的接触问题可靠度计算,并可推广到三维多子结构的接触问题可靠度分析。     

齿轮随机参数系统非线性振动响应可靠性分析

以单位振动周期内随机振幅超限作为失效准则,定义了随机参数结构系统的振动响应可靠度.将非线性振动数值求解与动力可靠性理论结合起来,利用随机过程中的水平跨越分析方法推导了齿轮非线性系统振动响应可靠度的计算公式,并计算了齿轮间隙非线性随机参数系统的振动响应可靠度.研究表明,该方法对复杂的齿轮非线性随机参数系统的振动响应可靠度...     

导管架平台的随机有限元可靠度分析

海洋工程中存在诸多的不确定性因素。从结构材料性能参数到所受到的主要荷载,无不存在随机性。传统的确定性分析方法已不能满足要求。以数理统计和概率论为基础的可靠性设计方法现在成为趋势。由于海洋荷载的复杂性,在导管架可靠性设计时,采用随机有限元和可靠性理论相结合的方法,及蒙特卡罗随机有限元法。采用功率谱密度方法对导管架平台进行波浪载荷作用下的随机动力响应谱分析。在考虑风载荷、波浪荷载以及海流荷载等不确定因素条件下,借助有限元软件ANSYS概率设计模块,用蒙特卡罗随机有限元法对结构可靠度进行综合评估。并分析各种载荷因素对平台可靠度的影响,得到了较满意的结果。     

隔震结构的随机地震反应与抗震可靠度评价

将概率密度演化方法与物理随机地震动模型相结合,发展了隔震结构的随机地震反应与抗震可靠度评价方法.以江苏省某十层框架隔震结构为例,进行了8度罕遇地震下的随机地震反应与动力可靠度分析.算例说明随机地震反应分析可以给出明确的可靠度分析结果,而采用确定性地震动输入进行分析不能对结构的安全性进行合理的判断.建议方法可以客观、全面地评价一般多自由度系统的地震反应性态,是对面向工程对象进行精细化设计的一次有意义地尝试.     

一种基于复数变量求偏导的随机有限元可靠度法

提出一种基于复数变量求偏导的随机有限元可靠度法.将工程中的随机因素设置为复数变量,通过复数函数的泰勒级数展式得到一阶导数的近似计算式.这种求导方法效率高,精度高,应用简单方便,只需在复数空间进行有限元计算,无需对有限元方程进行偏导计算,便可求出响应量的偏导数,进而求得响应量的方差.在随机有限元一次二阶矩的迭代格式中,取复数空间有限元计算结果的实部作为响应量的值,这样在求可靠度系数的迭代过程中,无需再在实数空间进行计算.复数变量法大大简化了随机有限元(SFEM)和随机有限元可靠度(SFEMR)的计算和编程过程,为工程应用提供了一种现实可行的途径.     

岩土力学参数概率分布的推断方法研究综述

岩土力学参数的概率分布推断是岩土工程可靠性分析的关键步骤之一,选择和建立输入参数的概率模型直接影响可靠性最终的计算结果和精度.介绍了不同情况下确定岩土参数概率分布的各种推断方法和研究进展,主要包括小样本情况、较大样本及大样本情况、存在先验分布和现场有限小样本情况下的推断方法.详细介绍了笔者最近在这一领域内所做的工作,希望对这一领域内的研究工作起到一定的推动作用.     

基于随机结构的延寿服役海洋平台管节点疲劳寿命可靠度预测方法

将延寿服役平台管节点在进行疲劳寿命可靠度预测的过程中视为随机结构,基于断裂力学疲劳模型,结合随机有限元法和复合随机振动理论,提出海洋平台管节点随机结构在随机波浪作用下疲劳寿命预测方法.通过算例说明了该方法的实用性和简便性,同时计算结果证明结构随机性会对疲劳寿命可靠度预测产生较大的影响.     

一种新的蒙特卡罗随机有限元方法

针对岩土工程可靠性分析的功能函数是隐式函数或高次非线性函数的特点,提出并从理论上论证隐式功能函数和高次非线性功能函数可靠性问题的新解法,即基于径向基网络的蒙特卡罗随机有限元方法;给出计算框图和计算步骤.以钢筋混凝土浅基础和某矿山矿柱为例,说明其在岩土与采矿工程中的应用.研究结果表明,采用蒙特卡罗随机有限元方法可直接使用确定性有限元分析程序而无需任何改动,对于极限状态函数不能用显式表达和高次非线性的可靠性问题都适用.     

剪力滞效应下箱型梁的可靠度分析

为了能够对箱型梁进行可靠度分析,通过结合基于附加挠度的一维离散有限元法和摄动随机有限元法建立了箱型梁新的随机分析方法。据此,建立了求解可靠指标的两种方法：基于验算点的迭代算法和其简化迭代算法。考虑第一种工况为弹性模量随机,第二种工况为弹性模量和荷载同时具有随机性,用两种方法对箱型梁进行了可靠度计算。结果表明：在对箱型梁进行可靠度分析时,随机参数选择不同变异系数情况下,两种方法存在误差相差不大;在变异系数不超过0.15时,与蒙特卡洛有限元法计算结果相比有较好的计算精度,第一种方法在两种工况下的误差分别小于4.66%和4.09%,第二种方法在两种工况下的误差分别小于6.28%和4.52%;随着随机参数变异性的增大,箱梁结构的计算可靠度相应降低;在弹性模量具有随机性的基础上,荷载具有随机性时,箱梁结构的可靠度也会相应降低。可见,在工程中需要考虑参数的随机性对箱梁可靠度的影响。