空间曲面方向余弦的等参单元确定法

本文导出了分别用线性和二次等参单元表示的空间曲面切向、法向方向余弦的计算公式，并给出了计算机程序，对多种情况进行了手算与电算的对比分析，本文的结果可用于计算各向异性介质曲面的方向余弦。     

用“过渡元”确定二维裂纹体的应力强度因子

在计算裂纹尖端应力强度因子时,采用了具有平方根倒数奇异性二次等参单元。在裂纹尖端1/4中点三角元和其余的非奇性元之间放置有等参过渡元,此等参过渡元在裂纹尖端具有奇异性,用这种方法计算了双边裂纹和中心裂纹板的应力强度因子。结果表明采用过渡元能够在不增加自由度的情况下,提高计算精度。     

有限元网格自动生成及图形显示程序

本文给出一个通用的二维有限元网格生成及图形显示程序。据此可将四边形超单元在等参变换基础上,划分成3结点三角形,4结点四边形,6结点三角形,6结点等参三角形和8结点等参四边形5种形式的单元组合,可得到单元结点的插值温度、厚度,可处理不同材料组成的结构,结点编码采用优化编码,自动显示生成的网格图形。     

基于构型表的等值线绘制算法及程序实现

等值线图是一种离散数据的图形表示方法,在水利、土木、地质、石油勘探等工程和技术领域内都有广泛的应用.本文介绍了一种思想简单但行之有效的等值线绘制、光滑算法,该算法的时间复杂度与传统等值线绘制算法相当,但不需要像传统算法那样进行繁琐的等值线的追踪和走向判断,只需将二维数据平面划分成若干个彼此相邻的四边形,各四边形的顶点是最邻近的4个数据点,每一个四边形就是一个最小的等值线绘制单元,只要将二维平面上的所有划分好的四边形单元按一定顺序依次“移动“遍历,在遍历的过程中依据本算法给出的构型表绘制每个单元内的等值线小段,遍历完毕后,就会产生所求等值线的所有小段,从宏观上来看,所有的单元中的小段就连接成了光滑的等值线.然后,本文也介绍了等值线的连接绘制、光滑和彩色填充在OpenGL下的程序设计与实现,其填充效果可以达到像素级渐变,绘制速度可以满足心外膜标测实时显示的要求.最后分别给出了利用本算法和传统的基于等值线追踪的算法绘制的等值线效果图并进行了对比.     

边界积分方程法解平面问题

本文详细讨论平面问题的边界积分方程法以及各种边界条件的程序处理。离散化采用二次等参插值,对应力计算结果作了取近似平均值处理,精度显著提高.     

连铸结晶器在线热像图绘制的方法

为实现结晶器过程可视化和辅助漏钢预报技术,提出一种等值线区域填充法快速高效绘制直观的结晶器在线热像图的方法.该方法通过离散数据网格化、等值线生成和等值多边形填充绘制云图.其中,等值线生成采用网格序列法和单元剖分法结合,避免了已往的等值线追踪和二义性问题,高效准确,实现简单.将该方法与扫描母元法相比,前者绘制云图速度快,保证了精度和质量,优于后者,且算法复杂度的分析也证明了前者时间效率较高.实际应用结果表明,该方法绘制的结晶器在线热像图能很好地反映正常和非正常情况下结晶器内部温度场的特征,可满足实际生产要求.     

有限元计算结果可视化显示

画高次等参单元彩色云图的关键是计算单元覆盖像素的自然坐标，介绍一种计算像素自然坐标的算法，母元被均匀划分为矩形或三角形的子域，然后用一条水平线，依次扫描子域的顶点，把扫描线上顶点的自然坐标作为初始值，用牛顿迭代法求对应像素自然坐标的精确值，实践证明方法精度高、速度快。     

等值线图形的扫描线法

一般的等值线图形采用函数值跟踪算法,该法对内部封闭等值线的起点确定比较麻烦。笔者采用面向对象的程序设计方法给出适用于任意形状单元的等值线图的通用扫描线生成方法,采用VC6.0中的MFC实现了三点三角形、六点三角形、四点四边形、八点四边形和九点四边形的计算结果图形显示。并给出了算例。     

基于OpenGL的三维等值线绘制实现

介绍了基于OpenGL的等值线的具体绘制算法,使用三角网格等值线法,遍历所有三角单元,在独立单元内插值出等值点并连接,对等值线不连续现象进行了处理。由于避免了传统等值线方法对等值点的追踪,该方法具有简便、图象效果美观的特点。已用多套实际三维数据进行了验证。     

等值线生成与图形填充算法

等值线是一种应用广泛的图形,针对已有等值线生成方法进行了改进,提出了一种简单实有的等值线生成方法,并对等值线图的填充问题进行了研究,提出了一个易于实现的等值线图填充算法。     

数值外插法求解K因子的插值基础及误差估计

文章介绍了传统的蜕化奇异等参元法和一种新型数值外插法求解裂尖应力强度因子(K因子)的基本过程,讨论了两种方法插值基础的显著区别.结合平面应力裂纹问题对数值外插法的线性插值基础进行了论证.在此基础上,研究了两种方法的理论误差,发现该文提出的数值外插法比传统的蜕化奇异等参元法精度高一阶.并且数值外插法能以一定的方式决定不同裂纹问题的最优的裂尖单元尺寸.     

双搭接接头应力场的边界元分析

介绍了在弹性范围内二维粘接结构应力场的边界元分析。和有限元相比,可减少计算工作量,且可方便地计算界面应力。把粘接结构分为三个子区域,采用线性单元或二次单元建立子区域的边界元方程,再根据界面条件,建立了粘接结构的边界元方程;提出了子域法求解胶层内部应力场的方法。对双搭接接头进行了边界元应力分析,并和有限元结果进行了对比,从而证实本文方法的有效性。     

罚函数法在等参杂交元中的应用

本文提出在等参杂交元中用罚函数法引入平衡约束条件,具体讨论了罚函数法在平面四边形等参杂交元中的运用,并提出采用分项罚数的方法。计算实例表明,新建立的单元,可以有效地抑制单元畸变对计算精度的影响。     

三维耦合热裂纹体的时域边界元解及其收敛性

将现有耦合准静态热弹性问题的时域边界元法进一步扩展应用到三维裂纹问题的分析中,时间采用常数插值,空间采用二次等参单元插值,并用奇性元模拟了三维裂纹前沿的应力奇异性,获得了几个典型的三维裂纹体在热冲击工况下的热动态应力强度因子;着重考察了这种时域方法解的精度和收敛性,计算结果表明：随着离散网格的细分,计算结果迅速收敛;随着时间步长的细分,时域边界元法的累积误差减小,精度提高,所以,耦合热弹性问题的时域边界元法在解三维裂纹问题时具有较高的精度。     

一种量子化学有限元并行计算方法

利用有限元法计算了量子化学中双原子分子的Hartree-Fock-Slater方程,用八节点等参元来离散所要求解的方程,在计算离散后的广义特征值问题时,采用迁移式子空间迭代法来求解.本方法能以较高的精度和效率求得所需的前q维特征值和特征向量,具有编程容易、子空间维数低和占用内存少的优点.所提方法也适用于并行计算,并行程序是在微机机群系统上发展的,用SPMD(singleprogrammultipledate)模式在MPI(messagepassinginterfaces)并行编程平台上实现,MPI系统用于处理机群节点间的通信.给出计算两个双原子分子——BH分子和LiH分子基态总能量的数值算例,获得了较精确的计算结果,显示了本方法的优越性.     

LCZ-35型高压电流互感器一次线圈三维电场有限元分析

文探讨了在微型计算机上求解三维空间分层介质电场分布的有限元算法，为互感器的 设计和改进提供了理论依据．     

等参奇异裂纹单元的研究

探讨一维、二维直至多奇异性等参单元完备性及可行性,并构造一组新型的高精度的含奇异性的等参裂纹单元,同时编制了程序对一典型算例进行分析。     

直角坐标架下的精化不协调元法

在直角坐标架下直接插值，建立了满足收敛要求的不协调元法；其列式比等参不协调元法简单，直接、且不失一般性，由此建立的平面四边形单元精度高且可推出单元刚度阵显式。     

边界拟合坐标变换在有限单元法中的应用

用有限分析解实现边界拟合坐标变换，构造四节点超参元来代替四节点等参元． 拉普拉斯方程和泊松方程的算例表明，方法简便且有较高精度。