超几何分布及其推广

文章给出了超几何分布的概念，推导出超几何分布的数学期望、方差，求出了最可能出现次数，说明了超几何分布与二琐分布的关系，并对该分布进行了推广．     

多维超几何分布的最可能成功数

超几何分布是一种重要的离散型概率分布,本文利用反证法以及比较法求出了三维超几何分布的最可能成功次数,并在此基础上,求出了多维超几何分布的最可能成功次数.     

多维超几何分布、多项分布与多维Poisson分布之间的关系

将一维情形的超几何分布、二项分布与Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的联系加以推广，提出多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的概念。多维超几何分布在一定条件下以多项分布作为其极限分布，而多项分布在一定条件下又趋向于多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布。     

超几何概率教学探讨

超几何分布是产品计数抽样检验、可靠性计算中经常遇到的一类重要的数理统计模型.在求解实际问题时,首先要根据超几何分布问题的特点判断所求问题是否为超几何概率问题,然后才能确定是否用超几何概率公式.同时,探讨了学生在求超几何概率问题时的一个误解.     

负超几何分布、负二项分布与Poisson分布之间的关系及其推广

本文证明了负超几何分布在一定条件下,以负二项分布作为其极限分布,而负二项分布在一定条件下,又趋向于Poisson分布;进而,提出了多维负超几何分布的概念,将上述三种分布之间的关系推广到一般多维情形,证明了n维负超几何分布在一定条件下,以负n+1项分布作为其板限分布,而负n+1项分布在一定条件下,又趋向于n维Poisson分布.     

G.Po’lya分布

一、引言在离散型随机变量中,超几何分布、二项分布、布阿松(Poisson)分布等都是最基本的。其中布阿松分布是作为二项分布的极限分布,而二项分布是作为超几何分布的极限分布。作者认为上述诸分布与卜里耶(Po’lya)分布存在某种关联,因为超几何分布是卜里耶分布的特例,二项分布又可作为卜里耶分布的极限分布,负二项分布     

超几何分布概率任意精度算法及其实现

超几何分布的概率计算在抽样方案设计中是计算接收概率的基础,十分重要,常用的算法有阶乘对数法和递推算法.为评价超几何分布概率函数近似算法的实际精度,给出概率的精确数值,提出了超几何分布概率任意精度算法的解决方案.该方案首先采用质因数分解算法将概率函数分解成最简质因数分式,其次设计任意精度算法类,然后通过Visual C++实现,并给出了应用实例.     

三种重要分布的极限分布

超几何分布、二项分布、普阿松分布、正态分布是概率论中几种重要的分布函数，这4种概率分布之间存在着一定的联系。给出了它们之间的关系，并进行证明，同时指出了它们在实际问题中的应用。     

基于伯努利试验的概率分布及其应用

在伯努利试验的基础上得到了伯努利分布、二项分布、几何分布、帕斯卡分布及多项分布,讨论了二项分布、超几何分布、泊松分布、帕斯卡分布等几种概率分布的关系,并通过实际问题对上述概率分布进行了简单的应用.     

熵损失函数下几何分布参数的Bayes估计

本文在熵损失下，给出了对于任何先验分布的几何分布参数θ的Bayes估计，同时由参数θ的充分统计量Σni=1Xi，给出了熵损失函数下，不同先验分布时几何分布参数θ的Bayes估计，并且证明了在熵损失函数下，对任一先验分布，几何分布的参数θ的Bayes估计δB（X）是可容许估计．     

植被条件对下垫面空气动力学粗糙度影响实验研究

通过风洞实验，对风速廓线测定结果应用最小二乘法进行相关性分析，由拟合方程系数得到了植被覆盖的下垫面空气动力学粗糙度，并重点讨论了粗糙度与输入风速、植被特征参数的关系．研究结果表明：（1）无植被覆盖和有植被覆盖的下垫面粗糙度均随输入风速的增大而减小；（2）有植被覆盖的下垫面空气动力粗糙度随植被侧影盖度的增大而增大，其变化规律符合指数函数形式，增加率随植被侧影盖度的增大而逐渐减小，并最终趋于零，表明下垫面空气动力学粗糙度有一个极值；（3）在植被侧影盖度相同的情况下，错落排列的植被模型其下垫面的空气动力学粗糙度要高于重合排列的植被模型．     

二元序列的多项相关性

对二元序列的自相关性进行了推广,提出了多项相关的概念.在研究序列自相关性与平衡性、游程的关系的基础上,给出了平衡序列多项相关值的分布.通过对周期序列进行多项相关分析,得到了平衡序列的多项相关函数的绝对值取最小值的概率达到最大的充要条件是它的多项相关函数是二值的,证明了在周期为2n-1的序列中,有且仅有m序列的多项相关函数与其自相关函数一样是二值的(即只取1和-T-1两个值),且其多项相关函数的绝对值取得可能极小值的概率达到最大.     

高层建筑电力负荷的特点及其量值的模糊数学算法

针对高层建筑电力负荷特点及其量值的模糊性,提出应用模糊数学方法,进行变压器容量选择与技术经济方案相比较的估算模式·运用该法可建立起关于所有约束条件的从属函数,与整个技术经济方案比较工作都在微机软件控制下完成,能大大减轻设计工作量,为现代化高层供配电系统设计决策探索了一条新路·     

调节剂对缩聚物相对分子质量分布及特性粘度的影响

运用概率统计的方法推导了调节剂与缩聚物相对分子质量及相对分子质量分布的关系式。用已内酰胺开环缩聚反应进行了实验验证。指出:调节剂的官能度对相对分子质量分布有较大的影响。聚合物的特性粘度不仅是相对分子质量的函数,也是相对分子质量分布的函数,并得出了聚酰胺-6特性粘度与数均相对分子质量及相对分子质量分布指数的经验关系式。     

直流绝缘子串电压分布测量方法及其分布特性

提出了一种新型测量直流系统绝缘子串电压分布的静电计式仪器和测量方法．仪器采用振动式探头，把绝缘子的直流电压变成交流信号，处理后，语音直接报出绝缘子的电压值．通过在含有５ 片绝缘子的绝缘子串上的各种试验，研究了绝缘子串电压分布的影响因素及电压分布特征．影响直流系统绝缘子串电压分布的因素与交流系统不同，污秽、空气湿度和电压极性对分布电压都有影响．电压分布是一个动态的过程，随各种因素的变化而变化，绝缘子电压分布有很大的分散性．干燥情况下，直流系统绝缘子串电压分布更加不均匀，导线端绝缘子电压更高．     

齿轮传动模糊可靠性研究

本文在可靠性设计的基础上,即通过分析齿轮应力和强度随机变量及其分布,应用模糊论方法建立起齿轮强度模糊可靠性设计模型,并导出了设计公式。解决了“应力大约为某值”的齿轮模糊失效概率和可靠度计算问题。本文提供的方法,可以充分利用现有设计资料,数据,较方便地解决带有模糊信息的齿轮可靠性设计问题。并可通过调整隶属函数和控制阀值λ,以适应不同的齿轮工况条件,这完全符合人的设计思想和齿轮设计规律。     

双幂变换下参数极大似然估计的精确分布研究

在双幂变换下,使用极大似然估计方法估计正态线性回归模型中的变换参数,并研究其精确分布.给出了极大似然估计的精确分布函数,并通过模拟研究表明了,其分布不仅依赖于变换参数取值,还与方差和回归系数的取值密切相关;得到极大似然估计是一奇异随机变量,不具有密度函数的结论.为双幂变换的应用提供了很重要的理论依据.     

网络入侵异常检测中数据预处理的研究

在网络入侵异常检测中,数据预处理是一个非常重要的步骤,数据预处理的好坏直接影响后续检测的准确性．本文针对基于层次聚类的网络入侵异常检测中两个问题,在数据预处理阶段做出改进,一是属性冗余和属性权重问题,运用粗集理论对各个属性赋予权重并进行属性约减,二是粗集理论中连续数据离散化问题,提出了针对数据特点的自适应离散化算法,该算法是根据样本属性值分布来决定离散间隔,最后针对两个改进方法进行了实验,并与采用现有离散化方法进行了对比,实验结果证明了该算法的有效性和准确性．     

基于神经网络的正态分布函数近似计算方法

正态分布是工程可靠性设计计算与分析中应用最广泛的一种概率分布、但它的分布函数却写不出显式，函数值必须查表获得，给工程自动设计和仿真带来许多不便，本文提出应用BP神经网络映射标准正态分布函数的近似算法，以便于工程使用。     

一种热网络方程计算方法的改进

通过热网络离散节点群控制方程的敏感性分析,提出了一种新的热网络方程求解改进方法———分离变量参数系数方法,用于分析航天器表面材料性质对温度场分布的影响.同时,采用蒙特卡罗射线踪迹法求解太阳直接入射面积和太阳辐射传递系数,考虑了航天器几何遮挡关系对热网络系数的影响.计算结果表明:航天器虚拟模型主体部位的最大温度值要高于太阳电池板的温度.在开始阶段,冷却速度迅速增加至最大值,然后再慢慢降低并有17K温度的偏差.为了分析材料表面的太阳吸收系数对温度分布的影响,以a=0.35为算例原值,对于与原值的吻合程度,太阳吸收系数增大的影响优于其减小的影响.