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1.
利用Riccati方程和二阶变系数线性微分方程之间的关系,得到了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式,并指出“一类变系数微分方程的通解”中的主要结果的实质 相似文献
2.
一类二阶变系数线性微分方程的算子解法 总被引:2,自引:2,他引:0
方书盛 《汕头大学学报(自然科学版)》2010,25(1):12-16,23
运用微分算子的理论和方法研究了二阶变系数线性微分方程的解法;在一定的条件下利用算子解法求出一类二阶变系数线性微分方程的通解;应用所得结果推导出已知类型方程可用算子解法求出通解的一些可积类型;举例说明使用算子解法求出已知类型方程通解的步骤和方法. 相似文献
3.
给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计. 相似文献
4.
汤光宋 《邵阳高等专科学校学报》1998,(1)
先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式——即定理1,然后借助引理及定理1提供了几类二阶变系数线性非齐次微分方程通解的积分表达式,从而获得求几类方程通解的统一方法. 相似文献
5.
6.
冯录祥 《三峡大学学报(自然科学版)》2011,33(5):96-98
根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,利用降阶法,给出了求其通解的一种简便方法,并得到了其通解公式,并在特殊情形下得到一系列可积的二阶变系数非齐次线性微分方程及其通解公式,进一步丰富了二阶变系数线性微分方程的可积理论. 相似文献
7.
二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式 总被引:1,自引:0,他引:1
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。 相似文献
8.
主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的求解问题,利用变量代换的方法将二阶变系数线性齐次微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0化为Riccati方程,再利用已有的结果得出二阶线性变系数齐次微分方程的通解. 相似文献
9.
《邵阳学院学报(自然科学版)》2016,(1)
讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题.通过变量代换将二阶变系数线性微分方程化为一个新的二阶变系数线性微分方程,然后通过对其系数的讨论,结合已有的相关文献的结果,得出二阶变系数线性微分方程的通解表达式. 相似文献
10.
一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引:6,自引:0,他引:6
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 相似文献
11.
变系数二阶线性微分方程的公式解法 总被引:1,自引:0,他引:1
王李 《海南大学学报(自然科学版)》2009,27(4):325-328
利用高阶导数的恒等式,得出变系数二阶线性微分方程具有积分形式的通解公式 其次给出两类二阶线性微分方程的可积条件与通解公式. 相似文献
12.
邓勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》2011,36(6):1-5
在假设变系数二阶线性齐次微分方程两个线性无关解的比值已知的前提下,从这个比值入手去倒推变系数二阶线性齐次微分方程的基本解组,从而得到两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的非级数求法. 相似文献
13.
变系数线性微分方程算子解法的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
方书盛 《汕头大学学报(自然科学版)》2011,26(1):18-26
运用微分算子运算的基本原理,证明最高项系数含有函数的变系数线性微分算子可分解为一阶微分算子及其幂的因式的乘积的充要条件,并得到常见的最高项系数含有函数的二阶变系数线性微分算子可分解的充要条件;应用积分运算的基本方法,推导出由微分算子分解式求出已知方程通解的方法和步骤,并得到了具体的计算公式;通过实例分析和比较说明所得到解法的应用及其具有的优越性. 相似文献
14.
15.
通过变量变换,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程,再利用常数变易法,给出一类三阶变系数非齐线性微分方程的通解. 相似文献
16.
一般的Riccati方程和二阶变系数方程是不可积的,本文主要利用构造微分方程线性算子,得到了微分方程的算子矩阵,从这个算子矩阵列向量的线性相关性,得到了Riccati方程和二阶变系数方程的一些新的可积类型,并举例说明以往一些文献中收集的相应部分的可积方程几乎全是本文的特例 相似文献
17.
18.
变系数线性微分方程(组)的一种算子方法 总被引:3,自引:0,他引:3
化存才 《西南民族学院学报(自然科学版)》1997,(4)
提出了变系数线性微分方程(组)的一种算子方法,将逆算子展开成形式幂级数,给出变系数线性微分方程(组)的通解的级数表达式和一些初等结果. 相似文献