非对称噪声驱动的Langevin谐振子的随机共振

本文研究了周期调制噪声和非对称双态噪声联合驱动下的具有频率涨落的谐振子的随机共振.本文的主要工作是通过Shapiro-Logniov公式求解谐振子系统的稳态响应一阶矩的解析表达式,并且推导谐振子系统的稳态响应一阶矩的稳定性条件,进而发现了系统关于不同参数的广义随机共振现象,如双峰共振现象等丰富的动力学行为.     

非对称噪声的Langevin谐振子模型的随机共振

本文研究了周期调制噪声和非对称双态噪声联合驱动下具有频率涨落的谐振子的随机共振现象,本文的主要工作是通过Shapiro-Logniov公式求解了谐振子系统的稳态响应一阶矩的解析表达式,并且推到了谐振子系统的稳态响应一阶矩的稳定性条件。最后发现了系统关于不同参数的广义随机共振现象,出现了双峰共振现象等丰富的动力学行为。     

Ornstein-Uhlenbeck噪声驱动的过阻尼广义Langevin方程的共振

本文研究了受外部周期信号激励的线性过阻尼广义Langevin方程的随机共振现象.本文将系统内噪声建模为指数型关联Ornstein-Uhlenbeck噪声,系统外噪声建模为双态噪声,并利用随机平均法和积分变换算法推导出系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅的解析表达式.对解析结果的分析表明,该线性过阻尼广义Langevin方程具有丰富的共振行为,即系统的稳态响应振幅随噪声的特征参数、周期激励信号的频率及部分系统参数的变化而出现广义随机共振.     

含信号调制噪声和频率波动的时滞分数阶振子的随机共振

本文研究了含信号调制噪声和频率波动的小时滞线性分数阶振子的随机共振. 利用分数阶Shapiro-Loginov公式和Laplace变换技巧,本文首先推导了系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅增益（Output Amplitude Gain, OAG）的解析表达式,然后讨论了分数阶、时滞及噪声参数对OAG的影响. 结果显示,各参数对OAG的影响均呈现出非单调变化的特点,表明系统出现广义随机共振. 特别地,分数阶与时滞的协同作用可能诱导随机共振的多样化,这就为在一定范围内调控随机共振提供了可能.     

阻尼涨落对线性过阻尼分数阶振子共振的影响

本文研究了具有涨落阻尼的线性过阻尼分数阶振子的共振现象.利用分数阶Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,本文得到了系统响应的一阶稳态矩的解析表达式.对稳态响应的振幅增益的分析表明该系统存在三种不同形式的共振现象:bona fide共振、随机共振和广义随机共振,而分数阶的变化将导致bona fide共振的多样化.     

具有质量涨落的双分数阶耦合谐振子系统的随机共振

本文对具有质量涨落的双分数阶耦合振子系统的随机共振（Stochastic Resonance,SR）进行了研究. 在利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换求得系统输出振幅增益（output Amplitude Gain,OAG）的解析式后,本文研究了不同参数对OAG共振行为的影响. 数值模拟结果显示,OAG随噪声强度、信号频率及阻尼系数的变化出现随机共振. 此外,分数阶和耦合系数对OAG的随机共振也有影响.     

频率涨落线性谐振子在简谐激励下的随机共振

研究了线性谐振子在固有频率存在白噪声的情况下受到简谐激励后的系统输出响应.计算出一阶矩的解析表达式后发现:输出响应是简谐振动,振动频率是激励力的频率,振幅随简谐激励力频率和固有频率的变化均出现随机共振.     

相关噪声驱动下一种特殊非对称非线性系统的随机共振研究

本文分析了在乘性非高斯噪声与加性高斯噪声驱动下的一种特殊非对称双稳系统的随机共振现象. 我们使用统一色噪声逼近、路径积分法、二态模型理论对本文郎之万方程进行马尔科夫逼近,从而得到系统的稳态概率分布与信噪比. 仿真结果得知,非高斯噪声与高斯噪声强度驱动下的信噪比均存在随机共振,且非高斯噪声偏差参数、噪声相关时间、非对称系数、互相关强度等参数均对其有影响. 本文分别讨论了非高斯噪声偏差参数,非高斯噪声的相关时间,互相关强度,周期信号幅度和非对称系数等参数对信噪比的影响.     

含频率噪声信号对单模激光损失模型随机共振的影响

 采用抽运噪声和实虚部关联的量子噪声驱动的单模激光损失模型,运用线性化近似方法计算了频率有涨落的周期信号输入时激光系统的输出光强的相关函数、功率谱及信噪比.研究了信号的频率噪声强度D、振幅B和频率Ω对信噪比与噪声关联系数共振曲线的影响,结果发现:频率的强度D会减小输出光强的信噪比,使共振现象减弱.     

交叉关联噪声驱动的饱和激光模型的随机共振现象研究

考虑噪声对不同的激光模式的影响是统计物理学中研究的一个热点问题.以关联噪声驱动的饱和激光模型的场强方程为基础,导出光强满足的有周期信号策动的郎之万方程,采用线性化方法得到了受信号调制后系统的输出功率谱和信噪比,研究了交叉关联高斯白噪声驱动的饱和激光模型系统的随机共振现象.结果表明信噪比随量子噪声强度,泵噪声强度变化产生随机共振,输入信号的振幅,噪声关联强度对信噪比具有重要的影响.文章对认识饱和模型激光系统的随机动力学性质,提高饱和模型激光系统的工作效率和输出稳定性等都具有重要的理论指导意义.     

非对称三值噪声激励下一类线性系统的随机共振现象

研究了一类具有外部周期信号的线性系统在乘性非对称三值噪声激励下呈现随机共振现象的情况.采用Shapiro-Loginov公式,计算出系统输出信号振幅的精确表达式.通过平面及三维图示分析,系统观察出两类广义的随机共振现象.也就是系统在某些参数下,输出信号振幅随着三值噪声强度及其非对称度的变化显现出非单调依赖性.     

乘性噪声作用下线性系统的随机共振及其抑噪应用

在二阶线性系统的阻尼系数和固有频率同时受一类乘性噪声干扰下,详细研究利用欠阻尼二阶线性系统中的随机共振消除此类噪声。研究表明,当二阶线性系统的固有频率和被测信号均受乘性高斯白噪声干扰下,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象,该系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益。因而只要使系统处于共振区域,就会使夹杂在噪声中的被测信号突现出来,从而实现信号的检测。采用可视化仿真软件SIMULINK对此进行了实例模拟。仿真证实了该方法消除乘性噪声的可行性和有效性。     

具有调制二值噪声线性系统的随机共振

研究了系统固有频率受二值噪声扰动时,调制二值噪声驱动二阶过阻尼线性系统的随机共振现象。基于线性系统理论和相关删去法,得到系统平均输出幅度增益的精确表达式。研究表明:系统的输出幅度增益是二值噪声的强度、相关率、系统阻尼系数、系统固有频率以及激励信号频率的非单调函数;另外,适当的噪声参数可以使系统的输出幅度增益大于无噪声时的输出幅度增益。     

单结管电路中的随机共振过程

为考察二阶非线性电路响应中是否存在随机共振过程 ,用噪声信号和周期信号同时激励二阶非线性单结管电路 ,并观察其响应和测量输出响应信号的信噪比。结果表明 :在一定的条件下 ,增大输入噪声的值不仅不降低输出响应信噪比 ;反而迅速增加输出响应的信噪比 ,使输出响应中周期信号的分量反而加强 ,而且输出响应的信噪比对于输入噪声的变化具有“共振”形状的曲线。从而证明了二阶非线性单结管电路不仅是混沌系统 ,也是随机共振系统 ,且随机共振响应是混沌系统一种响应模态