一类具有多种密码学性质的布尔函数构造

介绍一类高非线性的平衡相关免疫的布尔函数的构造方法,并利用Bent函数的高非线性,经直和的方法构造出具有多种密码学性质的布尔函数.     

具有高代数免疫阶的平衡布尔函数的构造

在探讨密码学中布尔函数性质的基础上,构造一类具有高代数免疫阶的布尔函数.它具有好的代数次数,并且具有平衡性.     

旋转对称布尔函数的最高非线性度与最优代数免疫

文章研究旋转对称布尔函数的最高扩散次数、最高非线性度和代数免疫性等问题.利用导数和e-导数证明了元数为偶数的完全2次齐次旋转对称布尔函数的非线性度达到布尔函数的最大非线性度.又利用导数从n次扩散性角度,证明了旋转对称Bent函数的存在性,即验证了最大非线性度旋转对称布尔函数的存在性.另外,利用导数证明了最优代数免疫旋转对称布尔函数的存在性,并给出了用Bent函数构造最优代数免疫旋转对称布尔函数的方法.利用导数还得出了一类旋转对称布尔函数的相关免疫性.     

密码学中指数和公式及其应用

对密码学的研究始终伴随着对布尔函数的研究.指数和公式是研究布尔函数的平衡性、非线性度和相关免疫度等密码学指标的一个重要工具,具有很多重要的应用.指数和公式的成立有许多不同的证明方法:能量守恒的方法、组合的方法、线性代数的方法、抽象代数的方法.文章最后给出了指数和公式的应用.     

具有高代数免疫阶布尔函数的构造

在探讨密码学中布尔函数性质的基础上，提出了一个具有高代数免疫阶布尔函数的构造方法，利用这种方法可以构造出一类具有高代数免疫阶的布尔函数，并给出了一个实例。     

布尔函数性质的谱特征

布尔函数对于分组密码及流密码的安全性起着重要的作用。为了抵抗几种对密码体制的攻击,布尔函数需要具有几种相应的准则:平衡性,高代数次数,高非线性度和高相关免疫度等。Walsh变换和Walsh谱技术是研究布尔函数性质的有效方法,利用Walsh谱技术研究布尔函数的一些重要性质,将这些性质(平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散准则、严格雪崩准则、代数免疫性)进行量化。主要研究了布尔函数的Walsh谱及相关的性质,重点介绍了布尔函数的几种密码学性质及Walsh谱与其他密码学性质之间的关系,得到了布尔函数性质的一些结果:首先介绍了布尔函数Walsh谱及其他的密码学性质,然后分析了布尔函数Walsh谱与其他性质之间的关系,包括与汉明重量、平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散性、严格雪崩性、代数免疫性之间关系。     

平衡H布尔函数一些相关免疫性质

平衡H布尔函数是现代密码学中一类重要的函数.平衡H布尔函数的相关免疫性,关系到它抗DC攻击的能力,是一直受到关注和研究的问题,文章对平衡H布尔函数的相关免疫性和广义相关免疫性进行讨论,得出一些有意义的结果.     

导数在密码系统布尔函数性质研究中的作用

通过对布尔函数的导数(偏导数),e-导数(e-偏导数)的意义做一些说明,以用导数(偏导数),e-导数(e-偏导数)为工具,对现代密码学中一些定理进行改进,并给出布尔函数在现代密码学中的一些有用的性质定理.     

具有最大代数免疫阶的布尔函数的新构造

针对密码学中布尔函数的构造需求, 利用布尔函数的代数标准型, 分析了布尔函数不存在次数低于 m 的非零零化子的充分条件, 得到布尔函数达到最大代数免疫阶的条件, 从而构造了一类具有最高代数免疫阶的布尔函数, 并对所构造函数的平衡性和计数问题进行了分析。     

一种简化计算的Bent函数判定方法

为讨论Bent函数性质的需要,在研究了线性函数与Bent函数关系及e-偏导数的密码学性质的基础上,本文提出了一种判断布尔函数是否为Bent函数较容易的算法.同时,也讨论了Bent函数旋转变换生成的函数性质.     

关于多输出布尔函数的非线性度

多输出布尔函数的非线性度首先在文献[1]中被引进,本文称之为多输出布尔函数的第一类非线性度。本文定义了一种与之不同的多输出布尔函数的第二类非线性度,讨论了两者之间的关系,指出了它们的密码学意义,并且进一步讨论了两类多输出布尔函数的第二类非线性度。     

具有高阶传播准则的对称布尔函数的直接确定

在密码学的应用中，布尔函数的传播准则和对称性是非常重要的性质.Preneel等率先提出高阶传播准则.作者用一个新的非常有趣的组合方法，给出一个对所有对称且具有二阶或二阶以上传播准则的布尔函数的直接确定，当函数一旦对称时，此法很可能有效.     

e-导数的几个性质和几个布尔函数密码学性质定理

密码安全是计算机信息安全,网络安全的保障．布尔函数的e-导数是为将其和导数一起用于研究布尔函数的密码学性质这一密码安全关键而于2007年才提出的新概念．笔者以e-导数为研究工具来探讨布尔函数的代数免疫,相关免疫这两个密码学性质的问题,得到一些判断布尔函数代数免疫阶和相关免疫阶的定理．同时,为便于对e-导数的使用,笔者也讨论了e-导数的一些性质,得出了一些相应的定理．     

线性布尔函数的小项表达式

本文讨论线性布尔函数小项表达式的结构.文中给出了用小项表达的布尔函数是线性齐次函数的一个充要条件.     

具有抵抗DPA攻击能力的高非线性度旋转对称布尔函数的搜索

提出了一种有效的搜索算法以实现在旋转对称布尔函数类中搜索具有抵抗DPA攻击能力的高非线性度布尔函数。 利用搜索算法在9、10元旋转对称布尔函数中得到了新的透明阶和非线性度等性质良好的函数, 其中包括透明阶优于已有结果的函数。 此外, 基于多核并行技术实现了8元旋转对称布尔函数的遍历, 首次给出了所有非线性度不低于112的8元旋转对称布尔函数, 并对其非线性度、透明阶、代数次数进行了统计分析, 这些函数可以用来构造密码学性质优良的S盒。     

S盒布尔函数非线性度的分析

基于S盒构造准则,给出了构造较高非线性度,并具备良好密码学性质的布尔函数的理论依据;针对多输出布尔函数的非线性度和第二类非线性度,分析了两者之间的关系,并给出了有效抗击最佳多输出仿射逼近攻击的一个判断依据;最后利用walsh谱理论得出walsh循环谱与非线性度的关系,并对Camellia算法S盒中的布尔函数非线性度进行...     

关于Bent函数的一些研究

利用布尔置换，构造了一种新的Bent函数，并对这类布尔函数的构造进行了研究，发现利用Bent函数的满足扩散准则的特性和布尔函数非线性度的中间结果可以构造出两类函数形式简单的，满足高次扩散准则的、具有较高非线性度的平衡布尔函数，从而拓宽了Bent函数的应用领域。     

一个特殊的线性函数与H布尔函数的关系

通过讨论一个特殊的线性函数与H布尔函数的关系问题,发现它的良好性质在H布尔函数的生成验证中都有用途.     

适用于电子器件寿命测试的威布尔分布函数的导出

本文在拉应力、电应力为变量的威布尔分布函数的基础上.从三个角度分析并导出了寿命试验和加速寿命试验中以时间为自变量的威布尔分布函数.已证明它与实验吻合并可用于测量电子器件寿命。     

二元向量输出的Partially Bent函数

把关于布尔函数的Carlet不等式推广到向量输出的布尔函数并且引入了向量输出的Partially Bent函数的概念,即广义Carlet不等式中等式成立的向量输出布尔函数.给出了一些广义Carlet不等式中等式成立的充分必要条件.进一步讨论了二元向量输出的partially bent函数的密码学性质.